A cellular automaton (pl. cellular

A cellular automaton (pl. cellular automata, abbrev. CA) is a discrete model studied in computability theory, mathematics, physics, complexity science, theoretical biology and microstructure modeling. Cellular automata are also called cellular spaces, tessellation automata, homogeneous structures, cellular structures, tessellation structures, and iterative arrays.[2]

A cellular automaton consists of a regular grid of cells, each in one of a finite number of states, such as on and off (in contrast to a coupled map lattice). The grid can be in any finite number of dimensions. For each cell, a set of cells called its neighborhood is defined relative to the specified cell. An initial state (time t = 0) is selected by assigning a state for each cell. A new generation is created (advancing t by 1), according to some fixed rule (generally, a mathematical function) that determines the new state of each cell in terms of the current state of the cell and the states of the cells in its neighborhood. Typically, the rule for updating the state of cells is the same for each cell and does not change over time, and is applied to the whole grid simultaneously, though exceptions are known, such as the stochastic cellular automaton and asynchronous cellular automaton.

The concept was originally discovered in the 1940s by Stanislaw Ulam and John von Neumann while they were contemporaries at Los Alamos National Laboratory. While studied by some throughout the 1950s and 1960s, it was not until the 1970s and Conway's Game of Life, a two-dimensional cellular automaton, that interest in the subject expanded beyond academia. In the 1980s, Stephen Wolfram engaged in a systematic study of one-dimensional cellular automata, or what he calls elementary cellular automata; his research assistant Matthew Cook showed that one of these rules is Turing-complete. Wolfram published A New Kind of Science in 2002, claiming that cellular automata have applications in many fields of science. These include computer processors and cryptography.

The primary classifications of cellular automata, as outlined by Wolfram, are numbered one to four. They are, in order, automata in which patterns generally stabilize into homogeneity, automata in which patterns evolve into mostly stable or oscillating structures, automata in which patterns evolve in a seemingly chaotic fashion, and automata in which patterns become extremely complex and may last for a long time, with stable local structures. This last class are thought to be computationally universal, or capable of simulating a Turing machine. Special types of cellular automata are reversible, where only a single configuration leads directly to a subsequent one, and totalistic, in which the future value of individual cells only depends on the total value of a group of neighboring cells. Cellular automata can simulate a variety of real-world systems, including biological and chemical ones.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ออโตมาตาแบบเซลลูลาร์ (ปรับเซลลูลาร์ออโตมาตา abbrev CA) เป็นรูปแบบแยกศึกษาในทฤษฎีการคำนวณได้ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ความซับซ้อนวิทยาศาสตร์ ชีววิทยาทฤษฎี และโมเดลโครงสร้างจุลภาค เซลลูลาร์ออโตมาตาเรียกว่าช่องเซลลูลาร์ โกเบเทสเซลเลชัน เหมือนโครงสร้าง โครงสร้างของเซลล์ โครงสร้างเทสเซลเลชัน และอาร์เรย์ซ้ำ [2]ออโตมาตาแบบเซลลูลาร์ประกอบด้วยตารางปกติของเซลล์ ในอเมริกา จำนวนจำกัดอย่างใดอย่างหนึ่งเช่นเปิด และปิด (ข้ามตาข่ายคู่แผนที่) ตารางได้ในจำนวนจำกัดขนาด สำหรับแต่ละเซลล์ มีกำหนดชุดของเซลล์ที่เรียกว่าย่านความสัมพันธ์กับเซลล์ที่ระบุ สถานะการเริ่มต้น (เวลา t = 0) จะถูกเลือก โดยกำหนดสถานะสำหรับแต่ละเซลล์ สร้างคนรุ่นใหม่ (ก้าวหน้า t 1) ตามกฎบางอย่างถาวร (โดยทั่วไป ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์) ที่กำหนดสถานะใหม่ของแต่ละเซลล์ในแง่ของสถานะปัจจุบันของเซลล์และรัฐของเซลล์ในย่านความ โดยทั่วไป กฎสำหรับการปรับปรุงสถานะของเซลล์เหมือนกันสำหรับเซลล์แต่ละเซลล์ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และถูกนำไปใช้ทั้งตารางพร้อมกัน แม้ว่าข้อยกเว้นเป็นที่รู้จัก เช่น stochastic เซลลูลาร์ออโตมาตาและแบบอะซิงโครนัสเซลลูลาร์ออโตมาตาแนวคิดเดิมค้นพบในปี 1940 โดย Ulam เที่ยวและ John von Neumann ในขณะที่พวกเขาโคตรที่ Los Alamos ชาติห้องปฏิบัติการ ในขณะที่ศึกษา โดยบางทั่ว 1960 ก็ไม่ได้จนถึงปี 1970 และคอนเวย์ของเกมแห่งชีวิต มีสองมิติเซลลูลาร์ออโตมาตา ที่สนใจในเรื่องขยายนอกเหนือจากวิชาการ ในทศวรรษ 1980 สตีเฟนวุลแฟรมมีส่วนร่วมในระบบการศึกษาของ one-dimensional เซลลูลาร์ออโตมาตา หรือสิ่งที่เขาเรียกประถมเซลลูลาร์ออโตมาตา ผู้ช่วยวิจัยของเขาแมทธิวทำอาหารแสดงให้เห็นว่าหนึ่งกฎเหล่านี้คือ ทำ ทัวริง วุลแฟรม A ชนิดของวิทยาศาสตร์ใหม่ที่ตีพิมพ์ใน 2002 อ้างว่า เซลลูลาร์ออโตมาตาที่มีใช้งานในหลายสาขาของวิทยาศาสตร์ เหล่านี้รวมถึงคอมพิวเตอร์ตัวประมวลผลและเข้ารหัสการจัดประเภทหลักของเซลลูลาร์ออโตมาตา ตาม outlined โดยวุลแฟรม มีหมายเลข 1-4 พวกเขาจะ ตามลำดับ ออโตมาตาที่รูปแบบโดยทั่วไปคงเป็น homogeneity ออโตมาตาซึ่งรูปแบบพัฒนาเป็นส่วนใหญ่มั่นคงหรือสั่นโครงสร้าง ออโตมาตาลายคายในแฟชั่นดูเหมือนวุ่นวาย และออโตมาตาลายกลายเป็นซับซ้อนมาก และอาจนานเป็นเวลานาน มีโครงสร้างภายในมีเสถียรภาพ ชั้นสุดท้ายมีความคิดที่จะ computationally สากล หรือความสามารถในการจำลองเครื่องจักรทัวริง ชนิดพิเศษของเซลลูลาร์ออโตมาตาอยู่ กลับ ที่เพียงแบบเดียวที่นำไปสู่หนึ่งในเวลาต่อมา โดยตรง และ totalistic ในซึ่ง มูลค่าในอนาคตของแต่ละเซลล์เท่านั้นขึ้นอยู่กับมูลค่ารวมของกลุ่มของเซลล์ข้างเคียง เซลลูลาร์ออโตมาตาสามารถจำลองความหลากหลายของระบบจริง รวมทั้งสารเคมี และชีวภาพคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เซลล์หุ่นยนต์ (พี. ออโตเซลล์ abbrev. CA) เป็นรูปแบบที่ไม่ต่อเนื่องการศึกษาในทางทฤษฎีการคำนวณคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, วิทยาศาสตร์ซับซ้อนชีววิทยาทางทฤษฎีและการสร้างแบบจำลองจุลภาค ออโตเซลลูลาร์จะเรียกว่าช่องว่างเซลล์ tessellation ออโครงสร้างเป็นเนื้อเดียวกันโครงสร้างของเซลล์โครงสร้าง tessellation และอาร์เรย์ซ้ำ. [2]

หุ่นมือถือประกอบด้วยตารางปกติของเซลล์ในแต่ละหนึ่งในจำนวน จำกัด ของรัฐเช่น และปิด (ตรงกันข้ามกับตาข่ายแผนที่ประกอบ) ตารางที่สามารถอยู่ในจำนวน จำกัด ใด ๆ ของมิติ สำหรับเซลล์แต่ละเซลล์ชุดของเซลล์ที่เรียกว่าเขตของมันจะถูกกำหนดเทียบกับเซลล์ที่ระบุ เริ่มต้นของรัฐ (เวลา t = 0) ถูกเลือกโดยการกำหนดของรัฐสำหรับเซลล์แต่ละเซลล์ รุ่นใหม่จะถูกสร้างขึ้น (advancing ตัน 1) ตามกฎบางอย่างคงที่ (โดยทั่วไป, ฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์) ที่กำหนดรัฐใหม่ของแต่ละเซลล์ในแง่ของรัฐในปัจจุบันของเซลล์และรัฐของเซลล์ในเขตของตน . โดยปกติกฎสำหรับการปรับปรุงสถานะของเซลล์จะเหมือนกันสำหรับแต่ละเซลล์และไม่มีการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปและถูกนำไปใช้ตารางทั้งหมดพร้อมกันแม้ว่าข้อยกเว้นเป็นที่รู้จักกันเช่นเซลล์หุ่นยนต์สุ่มและเซลล์หุ่นยนต์ไม่ตรงกัน.

แนวคิด ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1940 โดย Stanislaw ลามและจอห์น von Neumann ขณะที่พวกเขาโคตรที่ Los Alamos National Laboratory ในขณะที่การศึกษาโดยบางส่วนตลอดทั้งปี 1950 และ 1960, มันไม่ได้จนกว่าปี 1970 และเกมคอนเวย์ของชีวิตหุ่นมือถือสองมิติที่น่าสนใจในเรื่องที่ขยายตัวเกินกว่าสถาบันการศึกษา ในช่วงปี 1980 สตีเฟ่นวุลแฟรมส่วนร่วมในระบบการศึกษาหนึ่งมิติ automata ถือหรือสิ่งที่เขาเรียก automata ถือประถมศึกษา ผู้ช่วยงานวิจัยของแมทธิวคุกแสดงให้เห็นว่าหนึ่งในกฎเหล่านี้คือทัวริงสมบูรณ์ วุลแฟรมตีพิมพ์เป็นชนิดใหม่ของวิทยาศาสตร์ในปี 2002 โดยอ้างว่าออโทรศัพท์มือถือมีการใช้งานในหลาย ๆ ด้านวิทยาศาสตร์ เหล่านี้รวมถึงการประมวลผลของคอมพิวเตอร์และการเข้ารหัส.

จำแนกประเภทหลักของเซลล์ออโตดังที่ระบุไว้โดยวุลแฟรมมีเลข 1-4 พวกเขาได้รับในการสั่งซื้อออโตซึ่งในรูปแบบทั่วไปมีเสถียรภาพเข้าเป็นเนื้อเดียวกันออโตซึ่งในรูปแบบวิวัฒนาการในโครงสร้างส่วนใหญ่ทรงตัวหรือสั่นออโตซึ่งในรูปแบบวิวัฒนาการในแฟชั่นวุ่นวายดูเหมือนและออโตซึ่งในรูปแบบกลายเป็นความซับซ้อนมากและอาจมีอายุการใช้ เป็นเวลานานที่มีโครงสร้างในท้องถิ่นที่มีเสถียรภาพ นี้ชั้นสุดท้ายจะคิดว่าเป็นคอมพิวเตอร์สากลหรือความสามารถในการจำลองเครื่องทัวริง ชนิดพิเศษของเซลล์ออโตย้อนกลับที่เพียงการกำหนดค่าเดียวนำไปสู่การต่อมาเป็นหนึ่งและ totalistic ซึ่งในมูลค่าในอนาคตของแต่ละเซลล์เพียงขึ้นอยู่กับมูลค่ารวมของกลุ่มของเซลล์ใกล้เคียง ออโตเซลลูลาร์สามารถจำลองความหลากหลายของระบบจริงของโลกรวมทั้งคนที่เคมีและชีวภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นหุ่นยนต์มือถือ ( PL เซลลูลาร์ออโตมา abbrev . CA ) เป็นแบบไม่ต่อเนื่องโดยในทฤษฎี การคำนวณทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อน , ชีววิทยาเชิงทฤษฎีและโครงสร้างแบบ จำกัดโทรศัพท์มือถือจะเรียกว่าเป็นโทรศัพท์ tessellation ออโตมาตาเอกพันธ์ โครงสร้าง โครงสร้างของเซลล์ โครงสร้าง เครื่องเรือน และของแถวลำดับ [ 2 ]เป็นหุ่นยนต์มือถือประกอบด้วยตารางปกติของเซลล์ แต่ละ หนึ่งในจำนวนที่จำกัดของรัฐ เช่น เปิด และ ปิด ( ในทางตรงกันข้าม สำหรับคู่แผนที่ lattice ) ตารางสามารถในจำนวนที่จำกัดของขนาด สำหรับแต่ละเซลล์ชุดของเซลล์ที่เรียกว่าละแวกนั้นถูกกำหนดสัมพันธ์กับเซลล์ที่ระบุ สถานะเริ่มต้น ( เวลา t = 0 ) จะถูกเลือกโดยการกำหนดสถานะของแต่ละเซลล์ รุ่นใหม่จะถูกสร้างขึ้น ( advancing t โดย 1 ) ตามกฎบางคงที่ ( โดยทั่วไปทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชัน ) ที่กำหนดสถานะใหม่ของแต่ละเซลล์ในแง่ของสถานะปัจจุบันของเซลล์และสภาพเซลล์ในละแวกนั้น โดยทั่วไปแล้ว กฎสำหรับปรับปรุงสภาพของเซลล์จะเหมือนกันสำหรับแต่ละเซลล์ และไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และใช้ทั้งตารางพร้อมกัน ถึงแม้ว่าข้อยกเว้นเป็นที่รู้จักกันเช่น Stochastic เซลล์หุ่นยนต์หุ่นยนต์แบบอะซิงโครนัส และเซลล์เป็นแนวความคิดที่ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1940 โดยสแตนนิสลอว์อุลาม และ จอห์น ฟอน นอยมันน์ในขณะที่พวกเขาโคตรที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอสอลามอส . ในขณะที่การศึกษาโดยบางตลอดปี 1950 และ 1960 จนกระทั่งปี 1970 และคอนเวย์เป็นเกมแห่งชีวิต , สองมิติเซลล์หุ่นยนต์ ที่สนใจในเรื่องการขยายเกิน วิชาการ ในช่วงปี 1980 Stephen Wolfram ร่วมในการศึกษาระบบของมิติ เซลล์ จำกัด หรือที่เขาเรียกระดับเซลล์จำกัด ; ผู้ช่วยวิจัยของเขา แมทธิว ปรุงอาหาร พบว่าหนึ่งในกฎเหล่านี้คือทัวริงสมบูรณ์ แร่วุลแฟรมที่ตีพิมพ์เป็นชนิดใหม่ของวิทยาศาสตร์ใน 2002 โดยอ้างว่าจำกัดโทรศัพท์มือถือมีการใช้งานในหลายสาขาของวิทยาศาสตร์ เหล่านี้รวมถึงผู้ผลิตคอมพิวเตอร์และการเข้ารหัสหมวดหมู่หลักของออโตมาตามือถือ , ตามที่ระบุโดย Wolfram , เลขหนึ่งถึงสี่ พวกเขาอยู่ในคำสั่ง ออโตมาตาที่รูปแบบโดยทั่วไปให้เป็นค่าจำกัด , ซึ่งในรูปแบบวิวัฒนาการเป็นส่วนใหญ่มีเสถียรภาพ หรือสั่นโครงสร้าง ออโตมาตาซึ่งลวดลายวิวัฒนาการในแฟชั่นที่ดูเหมือนจะวุ่นวายและออโตมาตาซึ่งลวดลายกลายเป็นความซับซ้อนมากและอาจคงอยู่นาน กับโครงสร้างท้องถิ่นมั่นคง คลาสสุดท้ายนี้จะคิดว่าเป็นสากล computationally หรือสามารถจำลองเครื่องทัวริง . พิเศษประเภทของออโตมาตาเซลล์ย้อนกลับที่เพียงหนึ่งการตั้งค่าพุ่งตรงไปยังหนึ่งในภายหลัง และ totalistic ซึ่งในค่าของเซลล์แต่ละเซลล์อนาคตขึ้นอยู่กับมูลค่าของกลุ่มเซลล์เพื่อนบ้าน จำกัดโทรศัพท์มือถือสามารถใช้ความหลากหลายของระบบจริง รวมทั้งทางชีวภาพและเคมีได้