In modern fuzzy logic theory (see R

In modern fuzzy logic theory (see Refs. [2~12]), t-norm based logic usually refers to residuated systems of fuzzy
logic with t-norm based semantics, i.e. where the conjunction connective is interpreted by a t-norm and the
implication operator by its residuum. Hajek [2] introduces a logic system, named BL, which is the logic of all
continuous t-norms and of their residua. Esteva et al. in Ref. [3] propose monoidal t-norm based logic (MTL), and
conjecture that MTL is the logic of left-continuous t-norms and of their residuals. This conjecture was shown to be
true in Ref. [4]. The fuzzy logic system the logic of nilpotent minimum (NM) is an important schematic
extension of MTL, and further studies in many literatures (see Refs. [5–6])

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีตรรกศาสตร์สมัยใหม่ (ดู Refs [2 ~ 12]), t-ปกติใช้ตรรกะมักจะอ้างอิงกับระบบ residuated ของเอิบตรรกะกับ t-ปกติตามความหมาย เช่นที่เกี่ยวพันร่วมคือตีความ โดย t-ปกติและตัวดำเนินการปริยาย โดย residuum เป็น Hajek [2] แนะนำระบบตรรกะ ชื่อ BL ซึ่งเป็นตรรกะทั้งหมดt-บรรทัดฐานอย่างต่อเนื่อง และ residua ของพวกเขา Al. et Esteva ในอ้างอิง [3] เสนอ monoidal t-ปกติใช้ตรรกะ (MTL), และนึกว่า MTL ตรรกะ บรรทัดฐานทีซ้ายอย่างต่อเนื่อง และค่าคงเหลือของพวกเขา ข้อความคาดการณ์นี้ถูกแสดงให้จริงในอ้างอิง [4] ระบบตรรกศาสตร์แบบตรรกะของนิรพลต่ำสุด (NM) มีความสำคัญมันส่วนขยายของ MTL และศึกษาเพิ่มเติมใน (ดู Refs literatures มาก [5-6])

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางทฤษฎีตรรกศาสตร์ที่ทันสมัย ​​(ดู Refs. [2 ~ 12]), เสื้อบรรทัดฐานทางตรรกะที่ใช้มักจะหมายถึงระบบ residuated ของฟัซซี่
ลอจิกที่มีความหมายตามเสื้อบรรทัดฐานเช่นที่เกี่ยวพันร่วมถูกแปลโดย t-บรรทัดฐานและ
ผู้ประกอบการโดยความหมายที่เหลือของ Hajek [2] แนะนำระบบตรรกะชื่อ BL, ซึ่งเป็นตรรกะของทั้งหมด
อย่างต่อเนื่องเสื้อบรรทัดฐานและของ residua ของพวกเขา Esteva และคณะ ในการอ้างอิง [3] เสนอ monoidal เสื้อบรรทัดฐานตรรกะพื้นฐาน (MTL) และ
การคาดเดาว่า MTL เป็นตรรกะของซ้ายอย่างต่อเนื่องเสื้อบรรทัดฐานและของเหลือของพวกเขา การคาดเดานี้ได้แสดงให้เห็นว่า
เป็นจริงในการอ้างอิง [4] ระบบตรรกศาสตร์ตรรกะขั้นต่ำ nilpotent (NM) เป็นวงจรที่สำคัญ
ส่วนหนึ่งของ MTL และการศึกษาต่อไปในวรรณกรรมจำนวนมาก (ดู Refs. [5-6])

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีสมัยใหม่ตรรกศาสตร์ ( ดูอ้างอิง [ 12 ] 2 ~ ) ตรรกะที่ใช้ t-norm มักจะหมายถึง residuated ระบบฟัซซี่ลอจิก ด้วย
t-norm ตามความหมาย คือ ที่เกี่ยวคือการตีความโดยนัย โดยผู้ประกอบการและ t-norm
ของตะกอนตกค้าง . hajek [ 2 ] แนะนำระบบตรรกะที่ชื่อแอล ซึ่งเป็นตรรกะของ t-norms อย่างต่อเนื่องทุก residua
และของพวกเขา esteva et al . ในอังกฤษ[ 3 ] เสนอ t-norm monoidal ตรรกะพื้นฐาน ( MTL ) และ
การ MTL เป็นตรรกะของซ้าย t-norms อย่างต่อเนื่องและค่าของพวกเขา การคาดเดานี้เป็น
ที่แท้จริงอ้างอิง [ 4 ] ระบบฟัซซี่ลอจิกตรรกะขององคตขั้นต่ำ ( nm ) ที่สำคัญคือแผนผัง
ส่วนขยายของการฟื้นตัว และศึกษาเพิ่มเติมในวรรณคดีมากมาย ( ดูอ้างอิง [ 5 ] ) – 6