ABSTRACTThis longitudinal study inv

ABSTRACT

This longitudinal study investigated (a) middle school students' understanding of the equal sign, (b) students' performance solving equivalent equations problems, and (c) changes in students' understanding and performance over time. Written assessment data were collected from 81 students at four time points over a 3-year period. At the group level, understanding and performance improved over the middle school years. However, such improvements were gradual, with many students still showing weak understanding and poor performance at the end of grade 8. More sophisticated understanding of the equal sign was associated with better performance on equivalent equations problems. At the individual level, students displayed a variety of trajectories over the middle school years in their understanding of the equal sign and in their performance on equivalent equations problems. Further, students' performance on the equivalent equations problems varied as a function of when they acquired a sophisticated understanding of the equal sign. Those who acquired a relational understanding earlier were more successful at solving the equivalent equations problems at the end of grade 8.

A Longitudinal Examination of Middle School Students' Understanding of the Equal Sign and Equivalent Equations - ResearchGate. Available from: http://www.researchgate.net/publication/237672087_A_Longitudinal_Examination_of_Middle_School_Students%27_Understanding_of_the_Equal_Sign_and_Equivalent_Equations [accessed Oct 13, 2015].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อศึกษาระยะยาวนี้ตรวจสอบความเข้าใจของนักศึกษา () มัธยมของเครื่องหมายเท่ากับ, (ข) นักเรียนประสิทธิภาพการแก้ปัญหาสมการเทียบเท่า และ (c) การเปลี่ยนแปลงในความเข้าใจของนักเรียน และประสิทธิภาพการทำงานช่วงเวลา เขียนประเมินข้อมูลถูกเก็บรวบรวมจากนักเรียน 81 จุดเวลา 4 ช่วงระยะเวลา 3 ปี ความเข้าใจและประสิทธิภาพการทำงานของระดับกลุ่ม ปรับปรุงปีโรงเรียน อย่างไรก็ตาม การปรับปรุงดังกล่าวได้ขึ้น มีนักเรียนจำนวนมากที่ยังคง แสดงความเข้าใจง่ายและประสิทธิภาพดีที่สุดของเกรด 8 ความเข้าใจที่ซับซ้อนมากขึ้นของเครื่องหมายเท่ากับถูกเชื่อมโยงกับประสิทธิภาพในสมการเท่ากับปัญหา ในแต่ละระดับ นักแสดงต่าง ๆ trajectories ปีโรงเรียน ในความเข้าใจของเครื่องหมายเท่ากับ และประสิทธิภาพการทำงานของพวกเขาในสมการเท่ากับปัญหา เพิ่มเติม ประสิทธิภาพของนักเรียนในปัญหาสมการเทียบเท่าแตกต่างเป็นฟังก์ชันของเมื่อพวกเขามาทำความเข้าใจความซับซ้อนของเครื่องหมายเท่ากับ ผู้ที่มาเป็นเชิงเข้าใจก่อนหน้านี้ได้ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาสมการเท่ากับจบเกรด 8 ตรวจสอบระยะยาวที่ความเข้าใจของนักเรียนโรงเรียนกลางของเครื่องหมายเท่ากับสมการเทียบเท่า - ResearchGate จาก: [13 oct, 2015 เข้า] การ http://www.researchgate.net/publication/237672087_A_Longitudinal_Examination_of_Middle_School_Students%27_Understanding_of_the_Equal_Sign_and_Equivalent_Equations

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อนี้การศึกษาระยะยาวการตรวจสอบ (ก) ความเข้าใจของเครื่องหมายเท่ากับ (ข) นักเรียนนักเรียนมัธยมประสิทธิภาพการแก้ปัญหาสมการที่เทียบเท่าและ (ค) การเปลี่ยนแปลงในความเข้าใจของนักเรียนและผลการดำเนินงานในช่วงเวลา ข้อมูลการประเมินผลที่เขียนถูกเก็บรวบรวมจาก 81 นักศึกษาที่สี่จุดเวลาในช่วงระยะเวลา 3 ปี ในระดับกลุ่มความเข้าใจและประสิทธิภาพการทำงานดีขึ้นกว่าปีที่ผ่านมาโรงเรียนมัธยม แต่การปรับปรุงดังกล่าวค่อยๆมีนักเรียนจำนวนมากยังคงแสดงให้เห็นถึงความเข้าใจที่อ่อนแอและประสิทธิภาพที่ดีในตอนท้ายของชั้นประถมศึกษาปี 8. ความเข้าใจที่มีความซับซ้อนมากขึ้นของเครื่องหมายเท่ากับมีความสัมพันธ์กับผลการดำเนินงานที่ดีขึ้นเกี่ยวกับปัญหาสมเทียบเท่า ในระดับบุคคลนักเรียนแสดงความหลากหลายของลูกทีมในช่วงหลายปีของโรงเรียนมัธยมในความเข้าใจของเครื่องหมายเท่ากับและในการทำงานของพวกเขาเกี่ยวกับปัญหาสมเทียบเท่า นอกจากนี้ผลการดำเนินงานของนักเรียนเกี่ยวกับปัญหาสมเทียบเท่าต่าง ๆ เป็นหน้าที่ของเมื่อพวกเขาได้รับความเข้าใจที่มีความซับซ้อนของเครื่องหมายเท่ากับ บรรดาผู้ที่ได้รับความเข้าใจความสัมพันธ์ก่อนหน้านี้ประสบความสำเร็จมากขึ้นในการแก้ปัญหาสมเทียบเท่าในตอนท้ายของคะแนน 8. ยาวการตรวจสอบของโรงเรียนมัธยมนักศึกษาเข้าใจในการเข้าสู่ระบบที่เท่าเทียมกันและสมเทียบเท่า - ResearchGate ได้จาก: [เข้าถึง 13 ตุลาคม 2015]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม

นี้ตามยาวศึกษา ( ) ของนักเรียนโรงเรียนกลางความเข้าใจเครื่องหมายเท่ากับ ( ข ) การแสดงของนักเรียนแก้โจทย์ปัญหาสมการสมมูล และ ( c ) การเปลี่ยนแปลงในความเข้าใจของนักเรียนและการแสดงตลอดเวลา ข้อมูลการประเมินเขียนรวบรวมจาก 81 นักเรียนสี่จุดเวลา ตลอดระยะเวลา 3 ปี . ในระดับกลุ่มความเข้าใจและการปฏิบัติดีขึ้นกว่าม.ต้นปี อย่างไรก็ตาม การปรับปรุงดังกล่าวก็ค่อยๆ กับหลายคนยังคงแสดงความเข้าใจที่อ่อนแอและประสิทธิภาพที่ดีที่สุดของเกรด 8 ความเข้าใจที่ซับซ้อนมากขึ้นของเครื่องหมายเท่ากับคือเกี่ยวข้องกับประสิทธิภาพที่ดีเทียบเท่าปัญหาสมการ ในระดับบุคคลนักเรียนแสดงความหลากหลายของวิถีเหนือกลางโรงเรียนปีในความเข้าใจเครื่องหมายเท่ากับและประสิทธิภาพที่เทียบเท่าปัญหาสมการ เพิ่มเติม การแสดงของนักเรียนบนเทียบเท่าสมการปัญหาหลากหลายที่เป็นฟังก์ชันของเมื่อพวกเขาได้รับความเข้าใจที่ซับซ้อนของเครื่องหมายเท่ากับผู้ที่ได้รับความสัมพันธ์ก่อนหน้านี้ประสบความสําเร็จในการแก้สมการเท่ากับปัญหาที่ส่วนท้ายของปีที่ 8

สอบตามยาวของนักเรียนม.ต้นความเข้าใจเครื่องหมายเท่ากับ เทียบเท่าสมการ - researchgate . หาได้จาก : http://www.researchgate .สุทธิ / สิ่งพิมพ์ / 237672087_a_longitudinal_examination_of_middle_school_students % 27_understanding_of_the_equal_sign_and_equivalent_equations [ เข้าถึง 13 ตุลาคม 2015 ]