2. Dimensional analysis for optimal

2. Dimensional analysis for optimal flow discharge, optimal
head losses and optimal power
The electric power, P, in Watts (W), can be determined by the
following equation:
P ¼ hgQ


Hg  hL

(1)
where g (¼ r  g) is specific weight of water in kg/(m2  s2), Q is
flow discharge in m3/s, Hg is gross head in m, hL is sum of head
losses inm, r iswater density in kg/m3, g is acceleration of gravity in
m/s2, and h is overall hydroelectric unit efficiency, which in turn is
the product of turbine efficiency (ht) and generator efficiency(hg). In
all derivations presented in this paper, it is assumed that h
(¼ ht  hg) is constant.
For an impulse turbine (see Fig. 1), the sum of head losses can be
written as
hL ¼ Q2
2gA22
"
f
L
D2
þ
X
k12 þ kN

A2
AN
2
#
(2)
where L, D2 and A2 are length, diameter and cross-sectional area of
penstock, respectively. In addition, f is friction factor,
P
k12 is the
sum of local losses in penstock due to entrance, bends, penstock
fittings and gates, AN is nozzle area at its exit (section 3 in Fig.1) and
kN is nozzle head loss coefficient, which is given by (e.g., [1]).
kN ¼ 1
C2
V
 1 (3)
where CV is nozzle velocity coefficient. According to Dixon [2], CV
varies between 0.98 and 0.99 for a typical Pelton turbine nozzle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2 ปล่อยมิติการวิเคราะห์การไหลที่เหมาะสม ที่ดีที่สุดหัวเสียและพลังงานที่เหมาะสมไฟฟ้า P ในวัตต์ (W), สามารถถูกกำหนดโดยการสมการต่อไปนี้:P ¼ hgQ
Hg hL(1)โดยที่ g (¼ r g) คือ น้ำหนักเฉพาะของน้ำใน /(m2 s2) กก. Q คือปล่อยไหลใน m3/s, Hg หัวรวมใน m, hL เป็นผลรวมของหัวขาดทุนจาก inm ความหนาแน่น iswater r ใน kg/m3, g คือ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงในm/s2 และ h เป็นหน่วยวรรษ์ประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ประสิทธิภาพกังหัน (ht) และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า efficiency(hg) ในรากศัพท์ทั้งหมดที่นำเสนอในเอกสารนี้ มันจะสันนิษฐานว่า h(¼ ht hg) จะคงกังหันเป็นแรงกระตุ้น (ดูรูปที่ 1), ผลรวมของหัวขาดได้เขียนเป็นhL ¼ Q22gA22"fLD2þXk1 2 þ kNA2มี2#(2)L, D2 และ A2 ยาว เส้นผ่าศูนย์กลาง และพื้นที่ภาคตัดขวางของpenstock ตามลำดับ นอกจากนี้ f เป็นแรงเสียดทานPk1 เป็น 2ผลรวมของการขาดทุนท้องถิ่นใน penstock เนื่องจากประตูทางเข้า โค้ง penstockอุปกรณ์และประตู เป็นทางออก (ส่วนที่ 3 ใน Fig.1) บริเวณหัวฉีด และkN คือ ค่าสัมประสิทธิ์สูญเสียหัวหัว ซึ่งกำหนดโดย (เช่น, [1])kN ¼ 1C2V1 (3)ที่ CV คือ สัมประสิทธิ์ความเร็วของหัวฉีด ตามดิกสัน [2], CVแตกต่างกันระหว่าง 0.98 และ 0.99 สำหรับหัวฉีดกังหัน Pelton การทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. การวิเคราะห์มิติที่ดีที่สุดปล่อยไหลที่ดีที่สุด
การสูญเสียหัวและพลังงานที่เหมาะสม
พลังงานไฟฟ้า, P, วัตต์ (W) จะถูกกำหนดโดย
สมการต่อไปนี้:
P ¼ hgQ
?
ปรอท? HL
?
(1)
ที่ g (¼ R? กรัม) มีน้ำหนักที่เฉพาะเจาะจงของน้ำในกก. / (M2? S2) Q คือ
การปล่อยไหลใน m3 / s ปรอทเป็นหัวหน้าขั้นต้นใน m, HL คือผลรวมของหัว
การสูญเสีย INM วิจัยความหนาแน่น iswater ใน kg / m3, G คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงใน
m / S2 และ h คือโดยรวมมีประสิทธิภาพหน่วยผลิตไฟฟ้าพลังน้ำซึ่งจะเป็น
สินค้าที่มีประสิทธิภาพกังหัน (HT) และประสิทธิภาพเครื่องกำเนิดไฟฟ้า (Hg) เดอะ ใน
การพิสูจน์ทั้งหมดที่นำเสนอในบทความนี้มันจะสันนิษฐานว่า H
(¼ HT? Hg) เป็นค่าคงที่.
สำหรับกังหันแรงกระตุ้น (ดูรูปที่ 1). ผลรวมของการสูญเสียหัวสามารถ
เขียนเป็น
HL ¼ Q2
2gA22
"
F
L
D2
Þ
X
K1 2 Þกิโลนิวตัน
?
A2 2 # (2) โดยที่ L, D2 และ A2 มีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางและพื้นที่หน้าตัดของท่อตามลำดับ. นอกจากนี้ F เป็นปัจจัยแรงเสียดทานP K1? 2 คือผลรวมของการสูญเสียท้องถิ่นในท่อเนื่องจากการเข้าโค้งท่ออุปกรณ์และประตูเป็นพื้นที่หัวฉีดที่ประตูทางออกของมัน (มาตรา 3 ในรูปที่ 1) และกิโลนิวตันเป็นหัวฉีดหัวค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียที่จะได้รับจาก (เช่น [1] ). กิโลนิวตัน¼ 1 C2 V 1 (3) ที่ CV เป็นค่าสัมประสิทธิ์ความเร็วหัวฉีด. ตามดิกสัน [2], CV แตกต่างกันระหว่าง 0.98 และ 0.99 สำหรับทั่วไป Pelton กังหันหัวฉีด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . การวิเคราะห์มิติการไหลที่ดีที่สุด เหมาะสมที่สุดการสูญเสียหัวที่อำนาจพลังงานไฟฟ้า , P , วัตต์ ( W ) สามารถถูกกำหนดโดยสมการต่อไปนี้ :¼ hgq pปรอท ,( 1 )ที่ G ( ¼ R G ) น้ำหนักของน้ำที่เฉพาะเจาะจง ( kg / m2 S2 ) , Q คือกระแสไหลใน m3 / s HG มันหยาบหัว M , HL คือผลรวมของหัวขาดทุน inm , R iswater ความหนาแน่น kg / m3 g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วงในM / S2 , และ H คือประสิทธิภาพหน่วยไฟฟ้าโดยรวม ซึ่งจะเป็นผลิตภัณฑ์ประสิทธิภาพกังหัน ( HT ) และประสิทธิภาพเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ( HG ) ในทั้งหมดแหล่งที่มานำเสนอในกระดาษนี้มันจะสันนิษฐานว่า H( ¼ HT HG ) จะคงที่เป็นกังหันอิมพัลส์ ( ดูรูปที่ 1 ) ผลรวมของการสูญเสียสามารถ หัวเขียนว่า¼ Q2 HL2ga22"เอฟlD2þxK12 þรู้ว่าA2เป็น2#( 2 )ที่ L , d2 A2 มีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางและพื้นที่ภาคตัดขวางของทางระบายน้ำ ตามลำดับ นอกจากนี้ f เป็นปัจจัยแรงเสียดทานpK12 คือผลรวมของทุนท้องถิ่นในทางระบายน้ำ เนื่องจากทางเข้าโค้ง , ทางระบายน้ำและอุปกรณ์ประตู ที่เป็นหัวฉีดบริเวณทางออกของตน ( มาตรา 3 ใน” ) และรู้ว่าเป็นหัวฉีดหัวสัมประสิทธิ์การสูญเสียที่ได้รับ ( เช่น [ 1 ] )ใน¼ 1ซีทูวี1 ( 3 )ที่ CV คือสัมประสิทธิ์ความเร็วหัวฉีด ตาม ดิกสัน [ 2 ] , CVแตกต่างกันระหว่าง 0.98 และ 0.99 สำหรับโดยทั่วไปกังหันเพลตันหัวฉีด