Likewise, the general  th sample q

Likewise, the general  th sample quantile ( ), which is the analogue of Q( ), may be formulated as the
solution of the optimization problem

for any quantile  2 (0, 1). The quantity ˆ ( ) is called the  th regression quantile. The case  = 1/2,
which minimizes the sum of absolute residuals, corresponds to median regression, which is also known as
L1 regression.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทำนองเดียวกันทั่วไป? quantile ตัวอย่าง th? (?) ซึ่งเป็นอะนาล็อกของ Q (?) อาจจะเป็นสูตร
การแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับ quantile ใด? 2 (0, 1) ปริมาณ (?) ที่เรียกว่า? การถดถอย th quantile กรณี? = 1/2, ซึ่งช่วยลดผลรวมของเหลือแน่นอนสอดคล้องกับการถดถอยเฉลี่ยซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อL1 ถดถอย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อนึ่ง การ  ทั่วไปตัวอย่างควอนไทล์  (  ) ซึ่งเป็นอะนาล็อกของ Q (  ) อาจกำหนดเป็นทางออกของปัญหาที่เหมาะสม

สำหรับควอนไทล์  2 ( 0 , 1 ) ปริมาณˆ  (  ) เรียกว่า  th ถดถอยควอนไทล์ . กรณี  = 1 / 2
ซึ่งช่วยลดผลรวมของค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เฉลี่ยสอดคล้องกับสมการถดถอย ซึ่งจะเรียกว่า
l1 Regression