Mathematics Subject Classification (

Mathematics Subject Classification (2010): 9lB62, 49145. 4902
Abstract. In the last 5 years. there has been extensive work on the existence and
characterization of solutions of undiscounted optimal programs in simple discrete-
time models of the ‘choice of technique’ in development planning and of lumber
extraction in the economics of forestry. In this expository essay. we present a uni-
fied treatment of the characterization results in two of these models. Furthermore.
with an eye towards extensions to the discounted setting. we present the general
theory, both with or without “smoothness hypotheses" on the felicity function. and
in continuous-time and discrete-time taking special care to distinguish asymptotic
convergence of optimal programs from their classical turnpike properties. We show
* A preliminary version of this work was presented at the Workshop on Mathe-
matical Economics held in Keio University, Tokyo during November l3—l5, 2009.
The authors are grateful to Professor Toru Maruyama for his invitation, and to him
and Professors Alexander Ioffe. Alejandro Jofre, Boris Mordukhovich and Haru
Takahashi for discussion and encouragement. Adriana Piazza gratefully acknowl-
edges the financial support of Programa Basal PFB 03. Centre dc Modeiamiemo
Maremdfico (CMM), Universidad de Chile and that of FONDECYT under project
11090254. Ali Khan would like to acknowledge, in addition, the hospitality of the De-
partamento de Matematica, Universidnd Técnica Federico Santa Maria, of the CMM
and Facuimd de Econrmifn y Negocios at the Universidad dc Chile during his visit in
July 2010. when the final version of this work was completed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คณิตศาสตร์เรื่อง Classification (2010): 9 ปอนด์ 62, 49145 4902บทคัดย่อ ใน 5 ปี มีงานมากมายในการดำรงอยู่ และคุณสมบัติของโซลูชั่นของโปรแกรม undiscounted เหมาะสมที่สุดที่ง่ายไม่ต่อเนื่อง-เวลารูปแบบ ของ 'ทางเลือกของเทคนิค"ในการวางแผนพัฒนา และไม้สกัดในเศรษฐศาสตร์ของป่าไม้ ในเรียงความนี้ expository เรานำยูนิแบบfied การรักษาผลการจำแนกในสองรุ่นนี้ นอกจากนี้ยังมีตาต่อส่วนขยายการตั้งค่าส่วนลด เรานำเสนอทั่วไปทฤษฎี ทั้งมี หรือไม่ มี "ราบรื่นสมมุติฐาน" บนฟังก์ชันเฟลิซิตี้ และในเวลาต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องเวลาการดูแลเป็นพิเศษเพื่อแยก asymptoticบรรจบกันของโปรแกรมที่เหมาะสมที่สุดจากคุณสมบัติ turnpike คลาสสิก เราแสดง* รุ่นเบื้องต้นของงานนี้ได้รับการเสนอที่ประชุมเชิงปฏิบัติการบน Mathe-matical เศรษฐศาสตร์จัดขึ้นในมหาวิทยาลัย โตเกียวระหว่างพฤศจิกายน l3 — l5, 2009ผู้เขียนมีความภาคภูมิใจมารุยา มะ Toru ศาสตราจารย์สำหรับคำเชิญของเขา และเขาและอาจารย์อเล็กซานเดอร์ Ioffe Alejandro Jofre บอริส Mordukhovich และ Haruทะกะฮะชิและให้กำลังใจ เพียซ Adriana ควระ acknowl -edges สนับสนุน financial ของ Programa โรค PFB 03 ศูนย์ dc ModeiamiemoMaremdfico (CMM), Universidad de ชิลี และที่ FONDECYT ภายใต้โครงการ11090254 อาลีคันอยากทราบ แห่ง โรงแรมเดอ-partamento de Matematica, Universidnd Técnica Federico Santa Maria, of the CMMand Facuimd de Econrmifn y Negocios at the Universidad dc Chile during his visit inJuly 2010. when the final version of this work was completed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คณิตศาสตร์เรื่อง Classi ไอออนบวกไฟ (2010): 9lB62, 49145. 4902
บทคัดย่อ ในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา ได้มีการทำงานอย่างกว้างขวางในการดำรงอยู่และ
ลักษณะของการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดของโปรแกรมลดกระแสเงินสดใน discrete- ง่าย
เวลาในของ 'ทางเลือกของเทคนิคในการวางแผนพัฒนาและไม้
สกัดในทางเศรษฐศาสตร์ของป่าไม้ ในการทดลองเกี่ยวกับการชี้แจงนี้ เรานำเสนอหนึ่ง -
เอ็ดสายการรักษาผลในสองลักษณะของรูปแบบเหล่านี้ นอกจาก.
ด้วยตาต่อขยายการตั้งค่าลด เรานำเสนอทั่วไป
ทฤษฎีทั้งที่มีหรือไม่มี "สมมติฐานเรียบเนียน" ในฟังก์ชั่นความสุข. และ
ในเวลาอย่างต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องเวลาการดูแลเป็นพิเศษเพื่อแยกความแตกต่างเชิง
การบรรจบกันของโปรแกรมที่ดีที่สุดจากคุณสมบัติด่านคลาสสิกของพวกเขา. เราแสดง
* รุ่นเบื้องต้น งานนี้ถูกนำเสนอในการประชุมเชิงปฏิบัติการเกี่ยวกับการ Mathe-
matical เศรษฐศาสตร์ที่จัดขึ้นในมหาวิทยาลัยเคโอโตเกียวในช่วงเดือนพฤศจิกายน l3-l5 2009
ผู้เขียนขอบคุณที่ศาสตราจารย์โทรุมารุยามะสำหรับคำเชิญของเขาและให้เขา
และอาจารย์อเล็กซานเด Ioffe. Alejandro Jofre, บอริส Mordukhovich และฮารุ
ทากาฮาชิสำหรับการอภิปรายและให้กำลังใจ. Adriana Piazza สุดซึ้งรับรู้และยอมรับ
ขอบการสนับสนุนทางการเงินของ Programa ฐาน PFB 03. ศูนย์ dc Modeiamiemo
Maremdfico (CMM) Universidad เดอชิลีและของ FONDECYT ภายใต้โครงการ
11090254. อาลีข่านต้องการที่จะรับทราบ ในนอกจากนี้การต้อนรับของ De-
partamento เด Matematica, Universidnd Técnica Federico Santa Maria ของ CMM
และ Facuimd de Negocios Econrmifn ปีที่ Universidad dc ชิลีในระหว่างการเยือนของเขาใน
เดือนกรกฎาคม 2010 เมื่อสายรุ่น NAL ของงานนี้เสร็จสมบูรณ์ .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คณิตศาสตร์ เรื่อง การถ่ายทอด classi ( 2010 ) : 9lb62 49145 , . 4902
นามธรรม ใน 5 ปีล่าสุด มีงานมากมายในการดำรงอยู่และการแก้ไขโปรแกรมที่เหมาะสม

undiscounted ง่ายไม่ต่อเนื่อง - เวลา รูปแบบของการเลือกเทคนิคในการวางแผนพัฒนา และการสกัดไม้
ในเศรษฐศาสตร์ป่าไม้ ในเรียงความ ความเรียงนี้ เราเสนอ Uni -
ผลของการรักษาจึงเอ็ดสองของโมเดลเหล่านี้ นอกจากนี้
กับตาต่อขยายลดการตั้งค่า เราเสนอทฤษฎีทั่วไป
ทั้งที่มีหรือไม่มี " ความว่า " ในการทำงานความสุข . ในเวลาต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องทางเวลาและ

ดูแลพิเศษเพื่อแยกแหล่งการบรรจบกันของโปรแกรมที่ดีที่สุดจากคุณสมบัติคลาสสิกด่านของพวกเขา เราแสดง
* เบื้องต้นรุ่นนี้เป็นงานนำเสนอที่การประชุมเชิงปฏิบัติการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ -
matical เศรษฐศาสตร์ที่จัดขึ้นในมหาวิทยาลัยเคโอโตเกียวในช่วงเดือนพฤศจิกายน l3-l5 2009
เขียนขอบคุณอาจารย์โทรุ มารุยาม่า สำหรับคำเชิญของเขา และให้เขา
และอาจารย์ อเล็กซานเดอร์ ioffe . อเลฮานโดร jofre บอริส mordukhovich และฮารุ
ทาคาฮาชิ สำหรับการอภิปรายและให้กําลังใจ Adriana Piazza สุดซึ้ง acknowl -
ขอบจึง nancial สนับสนุนโปรแกรมพื้นฐาน pfb 03 ศูนย์ DC modeiamiemo
maremdfico ( CMM ) Universidad เดอชิลีและของ fondecyt ภายใต้โครงการ
11090254 . อาลีข่านต้องการที่จะรับทราบ นอกจากนี้ การต้อนรับของ de -
partamento เดอ คณิตศาสตร์ , universidnd t é cnica เฟเดริโก้ ซานตา มาเรีย ของ CMM
และ facuimd de econrmifn Y negocios ที่ Universidad DC ชิลีในระหว่างการเยี่ยมชมของเขาใน
กรกฎาคม 2010 เมื่อเราเป็นรุ่นของงานนี้จึงเสร็จสมบูรณ์