Lot sizing and scheduling problems

Lot sizing and scheduling problems arise when a variety of products are manufactured in a plant of finite capacity in which a single product variant at one time can be manufactured, and changeover costs (and/or times) depend on the products scheduling sequence. MIP models developed to solve these problems are hard to be optimally solved, essentially for the relevant number of integer variables required to represent all possible changeovers in the planning horizon. However, in many real applications, production is planned on a rolling horizon basis, that is, only decisions related to the first period of the planning horizon are usually implemented. Production decisions on later periods are often only represented, because these are obtained using data (forecasted demand) that will change in the next period. Thus, it is not worth spending a lot of time to exactly solve a problem whose input data are imprecise and unstable because to do so would be to exactly solve the wrong problem. This suggests the formulation of simplified models that do not consider the scheduling sequences in later periods. In this paper it is shown that if on one hand demand uncertainty due to forecasting justifies the model simplification (making it senseless to specify the exact future scheduling sequences) then on the other hand it introduces instability issues that can have a considerable impact on the performances of simplified MIP formulations. The study is conducted using data from a real case and simulating both the demand forecasting procedure and the production planning phase on a rolling horizon basis, and gives insights for deciding on the appropriate level of simplification of MIP formulations that can be successfully applied to these problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มากขนาด และการกำหนดเวลาปัญหาเกิดขึ้นเมื่อความหลากหลายของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตในโรงงานการผลิตมีจำกัดซึ่งตัวแปรผลิตภัณฑ์เดียวครั้งเดียวสามารถผลิต และต้นทุนเปลี่ยนแปลง (หรือเวลา) ขึ้นอยู่กับลำดับการจัดกำหนดการผลิตภัณฑ์ รุ่น MIP พัฒนาเพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้จะยากที่จะเหมาะสมที่สุดแก้ไข เป็นหลักสำหรับหมายเลขที่เกี่ยวข้องของตัวแปรจำนวนเต็มจำเป็นต้องเป็นตัวแทนของ changeovers ทั้งหมดเป็นไปได้ในการวางแผน อย่างไรก็ตาม งานจริง มีการวางแผนการผลิตตามขอบฟ้ากลิ้ง นั่นคือ การตัดสินใจเท่านั้นที่เกี่ยวข้องกับรอบระยะเวลาแรกของการวางแผนมักจะได้นำมาใช้ ตัดสินใจภายหลังรอบระยะเวลาการผลิตมักจะเพียงแสดง เพราะเหล่านี้จะได้รับโดยใช้ข้อมูล (คาดการณ์ความต้องการ) ที่จะเปลี่ยนในรอบระยะเวลาถัดไป ดังนั้น มันคุ้มไม่เสียเวลาตรงแก้ปัญหาข้อมูลป้อนเข้าจะไม่เที่ยงตรง และเสถียร เพราะทำจะว่าแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง นี้แสดงให้เห็นการกำหนดรูปแบบง่ายที่พิจารณาลำดับการจัดกำหนดการในภายหลังรอบระยะเวลา ในกระดาษนี้ มันแสดงให้เห็นว่า ถ้ามือหนึ่งตาม ความไม่แน่นอนเนื่องจากการคาดการณ์ปรับชิดแบบเข้าใจง่าย (ทำให้หมดสติเพื่อระบุลำดับการจัดกำหนดการที่แน่นอนในอนาคต) แล้วคงแนะนำปัญหาความไม่แน่นอนที่สามารถมีผลกระทบอย่างมากการแสดงของสูตร MIP ง่าย การศึกษาจะดำเนินการโดยใช้ข้อมูลจากกรณีจริง และเลียนแบบทั้งกระบวนการและขั้นตอนการวางแผนการผลิตตามขอบฟ้ากลิ้งในการคาดการณ์ความต้องการ และให้ข้อมูลเชิงลึกสำหรับการตัดสินใจในระดับเหมาะสมเข้าใจง่ายของสูตร MIP ที่สามารถจะนำไปใช้กับปัญหาเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จำนวนมากการปรับขนาดและกำหนดปัญหาเกิดขึ้นเมื่อความหลากหลายของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตในโรงงานของกำลังการผลิต จำกัด ซึ่งเป็นตัวแปรผลิตภัณฑ์เดียวในครั้งเดียวสามารถผลิตและค่าใช้จ่ายในการเปลี่ยนแปลง (และ / หรือครั้ง) ขึ้นอยู่กับลำดับการตั้งเวลาผลิตภัณฑ์ รุ่น MIP การพัฒนาเพื่อแก้ปัญหาเหล​​่านี้ยากที่จะได้รับการแก้ไขอย่างเหมาะสมเป็นหลักสำหรับหมายเลขที่เกี่ยวข้องของตัวแปรจำนวนเต็มจำเป็นเพื่อเป็นตัวแทนของการเปลี่ยนไปได้ทั้งหมดในขอบฟ้าวางแผน อย่างไรก็ตามในการใช้งานจริงจำนวนมากมีการวางแผนการผลิตบนพื้นฐานขอบฟ้ากลิ้งว่ามีเพียงตัดสินใจที่เกี่ยวข้องกับช่วงแรกของการวางแผนขอบฟ้าก็มักจะถูกนำมาใช้ การตัดสินใจการผลิตในระยะเวลาต่อมามักจะเป็นตัวแทนเพียงเพราะสิ่งเหล่านี้จะได้รับการใช้ข้อมูล (คาดการณ์ความต้องการ) ที่จะมีการเปลี่ยนแปลงในงวดถัดไป ดังนั้นจึงไม่คุ้มค่าใช้จ่ายจำนวนมากของเวลาที่จะแก้ปัญหาตรงที่มีการป้อนข้อมูลมีความคลุมเครือและไม่เสถียรเพราะการทำเช่นนั้นจะว่าแก้ปัญหาที่ไม่ถูกต้อง นี้แสดงให้เห็นการกำหนดรูปแบบที่เรียบง่ายที่ไม่ได้พิจารณาลำดับการจัดตารางเวลาในช่วงเวลาต่อมา ในบทความนี้จะมีการแสดงให้เห็นว่าถ้าในวันหนึ่งความต้องการมือไม่แน่นอนเนื่องจากการคาดการณ์ justifies เรียบง่ายรูปแบบ (ทำให้หมดสติเพื่อระบุที่แน่นอนลำดับการจัดตารางเวลาในอนาคต) จากนั้นในทางกลับกันก็แนะนำปัญหาความไม่แน่นอนที่อาจมีผลกระทบมากในการแสดง ของง่ายสูตร MIP การศึกษาจะดำเนินการโดยใช้ข้อมูลจากกรณีจริงและจำลองทั้งขั้นตอนการพยากรณ์ความต้องการและขั้นตอนการวางแผนการผลิตบนพื้นฐานขอบฟ้ากลิ้งและให้ข้อมูลเชิงลึกสำหรับการตัดสินใจในระดับที่เหมาะสมของความเรียบง่ายของสูตร MIP ที่สามารถนำมาใช้ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาเหล​​่านี้ .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่ฉันมีความจำเป็นต้องใช้เงิน