A further reason why a problem-solv

A further reason why a problem-solving approach is valuable is as an aesthetic form. Problem solving allows the student to experience a range of emotions associated with various stages in the solution process. Mathematicians who successfully solve problems say that the experience of having done so contributes to an appreciation for the 'power and beauty of mathematics' (NCTM, 1989, p.77), the "joy of banging your head against a mathematical wall, and then discovering that there might be ways of either going around or over that wall" (Olkin and Schoenfeld, 1994, p.43). They also speak of the willingness or even desire to engage with a task for a length of time which causes the task to cease being a 'puzzle' and allows it to become a problem. However, although it is this engagement which initially motivates the solver to pursue a problem, it is still necessary for certain techniques to be available for the involvement to continue successfully. Hence more needs to be understood about what these techniques are and how they can best be made available.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหตุผลต่อเหตุผลวิธีการแก้ปัญหามีคุณค่าเป็นแบบสวยงาม แก้ปัญหาให้นักเรียนสัมผัสกับช่วงของอารมณ์ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่าง ๆ ในกระบวนการแก้ปัญหา Mathematicians ที่สำเร็จแก้ปัญหาบอกว่า ประสบการณ์ที่มีทำให้ก่อให้เกิดความชื่นชม 'พลังและความงามของคณิตศาสตร์' (NCTM, 1989, p.77), "ความสุขของการต่อสู้หัวของคุณกับผนังคณิตศาสตร์ และค้นพบอาจมีวิธีการอย่างใดอย่างหนึ่งไปทั่ว หรือผ่านผนังที่" (Olkin และ Schoenfeld, 1994, p.43) พวกเขายังพูดถึงความสมัครใจ หรือแม้แต่ปรารถนาที่จะมีส่วนร่วมกับงานสำหรับระยะเวลาที่ทำงานจะยุติ 'ปริศนา' และจะกลายเป็น ปัญหา อย่างไรก็ตาม แม้ว่ามันจะมีส่วนร่วมนี้ซึ่งเริ่มต้นกระตุ้นให้แก้การปัญหา จะยังคงจำเป็นสำหรับบางเทคนิคจะพร้อมใช้งานสำหรับการมีส่วนร่วมไปเรียบร้อยแล้ว ดังนั้น ความต้องการเพิ่มเติมเพื่อให้เข้าใจเทคนิคเหล่านี้คืออะไรและวิธีการที่พวกเขาสามารถดีขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อีกเหตุผลหนึ่งว่าทำไมวิธีการแก้ปัญหาที่มีคุณค่าคือเป็นรูปแบบความงาม แก้ปัญหาช่วยให้นักเรียนที่จะได้สัมผัสช่วงของอารมณ์ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่างๆในกระบวนการแก้ปัญหา นักคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาบอกว่าประสบการณ์ของการมีการกระทำที่ก่อให้เกิดความชื่นชมสำหรับ 'อำนาจและความงามของคณิตศาสตร์ (NCTM 1989, หน้า 77) ที่ "ความสุขของการต่อสู้หัวของคุณกับผนังทางคณิตศาสตร์แล้ว การค้นพบว่าอาจจะมีวิธีการอย่างใดอย่างหนึ่งไปรอบ ๆ หรือข้ามกำแพงที่ "(Olkin และ Schoenfeld 1994, p.43) พวกเขายังพูดถึงความตั้งใจหรือแม้กระทั่งความปรารถนาที่จะมีส่วนร่วมกับงานสำหรับระยะเวลาที่ทำให้เกิดงานท​​ี่จะยุติการเป็นปริศนาและช่วยให้มันกลายเป็นปัญหาได้ อย่างไรก็ตามแม้ว่าจะมีการสู้รบซึ่งสมัยก่อนที่กระตุ้นให้แก้ที่จะไล่ตามปัญหาก็ยังคงเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับเทคนิคบางอย่างที่จะสามารถใช้ได้สำหรับการมีส่วนร่วมที่จะยังคงประสบความสำเร็จ ดังนั้นมากขึ้นจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับสิ่งที่เทคนิคเหล่านี้และวิธีที่พวกเขาได้ดีที่สุดจะทำใช้ได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหตุผลเพิ่มเติมว่าทำไมวิธีการแก้ปัญหามีค่าเป็นรูปแบบความงาม การแก้ปัญหาจะช่วยให้นักเรียนได้สัมผัสกับช่วงของอารมณ์ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่างๆ ในกระบวนการแก้ปัญหา นักคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาว่า ประสบการณ์ ที่ทำแล้วก่อให้เกิดการชื่นชมสำหรับอำนาจและความงามของคณิตศาสตร์ ( nctm , 1989 , p.77 ) , " ความสุขของเอาหัวโขกกำแพงทางคณิตศาสตร์ แล้วค้นพบว่าอาจจะมีวิธีใดจะอยู่หรือไปที่กำแพง” olkin และ ชอนเฟลด์ , 2537 , p.43 ) พวกเขายังพูดถึงความตั้งใจหรือความปรารถนาที่จะต่อสู้กับงาน สำหรับความยาวของเวลาที่ทำให้งานต้องหยุดเป็นปริศนา " " และช่วยให้มันกลายเป็นปัญหา อย่างไรก็ตาม แม้ว่ามันเป็นหมั้น ซึ่งตอนแรกที่ให้แก้ตามปัญหา มันก็จำเป็นสำหรับเทคนิคบางอย่างที่จะสามารถใช้ได้สำหรับการมีส่วนร่วมต่อเรียบร้อยแล้ว ดังนั้นความต้องการมากขึ้นที่จะเข้าใจอะไรเกี่ยวกับเทคนิคเหล่านี้และวิธีที่พวกเขาสามารถให้บริการ .