Change-point detection methods have

Change-point detection methods have been the subject of
intensive research investigations. Due to their sequential
nature and their adequacy to address online problems,
sequential probability ratio test (SPRT; Wald 1945),
cumulative sum (CUSUM; Page 1954), and generalized likelihood
ratio (GLR; Willsky & Jones 1976) are among the
most popular frequentist change-point detection methods.
The commonality of these widely used algorithms is that
the logarithm of the likelihood ratio between two consecutive
intervals, for the same time series, is monitored and a
change-point is declared whenever these intervals possess
different statistical properties. In spite of their widespread
success for practical applications, their major limitation
comes from their dependence on the knowledge of
probability distribution functions (pdf) of the data. Furthermore,
other approaches, such as spectral based methods
(Adak 1998), maximum likelihood estimation (Guralnik &
Srivastava 1999), and subspace identification (Katayama
2005) have also been explored. The limitation of all these
change-point detection methods is that they rely on prespecified
thresholds, which are difficult to establish a priori.
However, most of the Bayesian change-point detection
(BCPD) approaches have been used in an offline setting
for retrospective studies, which means that the entire data
set is required before computation of the probability of
change-point. To overcome these limitations, and those of
the frequentist methods, online BCPD (OBCPD)
approaches have been introduced by Adams & MacKay
(2007).
The purpose of this paper is to provide an efficient methodology
for water quality monitoring and contamination
event detection. We review a recent development in time
series forecasting and use it to forecast different water quality
time series. The performance of four change-point
detection algorithms is compared using residuals from the
forecast. Note that the change-point detection algorithms
examined here can be applied to residuals derived from
any predictive modeling algorithm. We place emphasis on
the smallest detectable contaminant, and the rate of false
and true positives, which are characterized by the receiver
operating characteristic (ROC) curve. Particularly, we
show that our methodology is able to distinguish normal
operation changes from contamination events. For each
change-point detection method, and a particular contamination
event, we provide the ROC curve. The remainder of
the paper is organized as follows. The following section,
‘Water quality time series prediction’, presents the time
series prediction method used to learn the parameters of
8 A. Ba & S. A. McKenna | Water quality monitoring with online change-point detection methods Journal of Hydroinformatics | 17.1 | 2015
the autoregressive (AR) model describing the water quality
data. Next is ‘Water quality time series monitoring’, which
introduces the frequentist approaches used in this paper,
namely SPRT and CUSUM as well as the binomial event discriminator
(BED) and the OBCPD. This is followed by
‘Application of change-point detection methods to water
quality data’ in which the experiments with water quality
time series are examined. The final section provides conclusions
and future work.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการตรวจหาจุดเปลี่ยนได้รับเรื่องตรวจสอบเร่งรัดการวิจัย เนื่องจากพวกเขาตามลำดับธรรมชาติและความเพียงพอการแก้ไขปัญหาออนไลน์การทดสอบอัตราส่วนตามลำดับความน่าเป็น (SPRT Wald 1945),ผลรวมสะสม (CUSUM หน้า 1954), และตั้งค่าทั่วไปความเป็นไปได้อัตราส่วน (GLR Willsky & Jones 1976) มีการนิยมมากที่สุด frequentist จุดเปลี่ยนต่าง ๆCommonality เหล่านี้ใช้อัลกอริทึมคือลอการิทึมของอัตราส่วนความเป็นไปได้ระหว่างสองติดต่อกันช่วง สำหรับชุดเวลาเดียวกัน มีการตรวจสอบและประกาศเปลี่ยนแปลงจุดใดช่วงนี้มีคุณสมบัติแตกต่างกันทางสถิติ แม้ว่าความแพร่หลายความสำเร็จการประยุกต์ใช้งานจริง ข้อจำกัดหลักของพวกเขามาจากการพึ่งพาความรู้ของฟังก์ชันการแจกแจงความน่าเป็น (pdf) ของข้อมูล นอกจากนี้วิธีอื่น ๆ เช่นตามวิธีสเปกตรัมการประเมินความเป็นไปได้สูงสุด (Adak 1998), (Guralnik &Srivastava 1999) และ subspace รหัส (คาตายามะอุดม 2005) ยัง ข้อจำกัดของทั้งหมดเหล่านี้วิธีการตรวจหาจุดเปลี่ยนเป็นว่า พวกเขาพึ่งพา prespecifiedขีดจำกัด ซึ่งยากที่จะสร้างเป็น prioriอย่างไรก็ตาม ส่วนใหญ่ของทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงจุดตรวจ(BCPD) วิธีการใช้ในการตั้งค่าออฟไลน์ศึกษาคาด ซึ่งหมายความ ว่า ข้อมูลทั้งหมดต้องการชุดก่อนที่จะคำนวณความน่าเป็นของจุดเปลี่ยนแปลง การเอาชนะข้อจำกัดเหล่านี้ และบรรดาวิธีการ frequentist, BCPD ออนไลน์ (OBCPD)ได้รับการแนะนำแนวทาง โดย Adams และแมคเคย์(2007)วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้จะให้วิธีมีประสิทธิภาพตรวจสอบคุณภาพน้ำและการปนเปื้อนตรวจสอบเหตุการณ์ ทบทวนการพัฒนาล่าสุดในเวลาชุดคาดการณ์และใช้การคาดการณ์ต่าง ๆ คุณภาพน้ำชุดเวลา ประสิทธิภาพของการเปลี่ยนแปลงจุดที่สี่อัลกอริทึมการตรวจเปรียบเทียบโดยใช้ค่าคงเหลือจากการการคาดการณ์ หมายเหตุว่า อัลกอริทึมการตรวจจับจุดเปลี่ยนแปลงตรวจสอบที่นี่สามารถใช้กับค่าคงเหลือมาอัลกอริทึมสร้างโมเดลคาดการณ์ใด ๆ เราทำเน้นบนสารปนเปื้อนสามารถตรวจสอบได้เล็กที่สุด และอัตราของเท็จและแท้จริงทำงานผิด พลาด ซึ่งมีลักษณะ โดยตัวรับสัญญาณปฏิบัติลักษณะโค้ง (ROC) โดยเฉพาะ เราแสดงว่าวิธีการของเราสามารถแยกความแตกต่างปกติการดำเนินการเปลี่ยนแปลงจากเหตุการณ์การปนเปื้อน สำหรับแต่ละวิธีการตรวจหาจุดเปลี่ยน และโดยเฉพาะการปนเปื้อนเหตุการณ์ เรามีเส้นโค้ง ROC ส่วนเหลือกระดาษมีการจัดระเบียบดังนี้ ส่วนต่อไปนี้'น้ำคุณภาพเวลาชุดทำนาย' แสดงเวลาวิธีทำนายชุดที่ใช้ในการเรียนรู้พารามิเตอร์ของ8 A. บาและ S. A. McKenna | น้ำการตรวจสอบคุณภาพ ด้วยวิธีตรวจหาออนไลน์จุดเปลี่ยนแปลงสมุดรายวันของ Hydroinformatics | 17.1 | 2015อธิบายคุณภาพน้ำแบบ autoregressive (AR)ข้อมูล ถัดไป เป็น 'น้ำคุณภาพเวลาชุดการตรวจสอบ" ซึ่งแนะนำวิธี frequentist ที่ใช้ในเอกสารนี้ได้แก่ SPRT และ CUSUM เป็น discriminator เหตุการณ์ทวินาม(เตียง) และ OBCPD นี้ตามด้วย' แอพลิเคชันของจุดเปลี่ยนต่าง ๆ น้ำข้อมูลคุณภาพ ' ซึ่งทดลองกับคุณภาพน้ำชุดเวลาจะตรวจสอบ ส่วนสุดท้ายให้สรุปและทำงานในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดได้รับเรื่องของ
การตรวจสอบการวิจัยอย่างเข้มข้น เนื่องจากลำดับของพวกเขา
ธรรมชาติและความเพียงพอของพวกเขาเพื่อแก้ไขปัญหาออนไลน์
อัตราส่วนน่าจะเป็นลำดับการทดสอบ (SPRT; Wald 1945)
ผลรวมสะสม (Cusum; หน้า 1954) และความน่าจะเป็นทั่วไป
อัตราส่วน (จี; Willsky & โจนส์ 1976) อยู่ในหมู่ผู้
นิยมมากที่สุด frequentist เปลี่ยนแปลงจุดวิธีการตรวจสอบ.
commonality ของขั้นตอนวิธีการเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ
ลอการิทึมของอัตราส่วนระหว่างสองติดต่อกัน
ช่วงเวลาสำหรับชุดขณะเดียวกันมีการตรวจสอบและ
การเปลี่ยนแปลงจุดเมื่อใดก็ตามที่มีการประกาศช่วงเวลาเหล่านี้มี
คุณสมบัติที่แตกต่างกันทางสถิติ ทั้งๆที่มีการแพร่หลายของพวกเขา
ประสบความสำเร็จสำหรับการใช้งานในทางปฏิบัติข้อ จำกัด ที่สำคัญของพวกเขา
มาจากการพึ่งพาของพวกเขาในความรู้เกี่ยวกับ
ความน่าจะเป็นฟังก์ชั่นการกระจาย (PDF) ของข้อมูล นอกจากนี้
วิธีการอื่น ๆ เช่นวิธีการตามสเปกตรัม
(ดัก 1998) การประเมินความเป็นไปได้สูงสุด (Guralnik &
Srivastava 1999) และการตรวจสอบสเปซ (Katayama
2005) ได้รับการสำรวจยัง ข้อ จำกัด ของทั้งหมดเหล่านี้
วิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดที่พวกเขาพึ่งพา prespecified
เกณฑ์ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะสร้างนิรนัย.
แต่ส่วนใหญ่ของการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดแบบเบย์
(BCPD) วิธีการได้ถูกนำมาใช้ในการตั้งค่าแบบออฟไลน์
สำหรับการศึกษาย้อนหลัง ซึ่งหมายความว่าข้อมูลทั้งหมด
จะต้องตั้งค่าก่อนที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของ
การเปลี่ยนแปลงจุด เพื่อเอาชนะข้อ จำกัด เหล่านี้และของ
วิธีการ frequentist, BCPD ออนไลน์ (OBCPD)
วิธีการได้รับการแนะนำโดยอดัมส์และแมคเคย์
(2007).
วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้คือการให้วิธีการที่มีประสิทธิภาพ
สำหรับการตรวจสอบคุณภาพน้ำและการปนเปื้อน
ตรวจสอบเหตุการณ์ เราจะตรวจสอบการพัฒนาที่ผ่านมาในเวลาที่
คาดการณ์ชุดและใช้ในการคาดการณ์ที่มีคุณภาพน้ำที่แตกต่างกัน
อนุกรมเวลา ประสิทธิภาพการทำงานของสี่จุดเปลี่ยนแปลง
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบมีการเปรียบเทียบการใช้เหลือจาก
การคาดการณ์ โปรดทราบว่าขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุด
ตรวจสอบที่นี่สามารถนำไปใช้เหลือมาจาก
ขั้นตอนวิธีการสร้างแบบจำลองการคาดการณ์ใด ๆ เราให้ความสำคัญกับ
การตรวจพบสารปนเปื้อนที่เล็กที่สุดและอัตราการเท็จ
บวกและเป็นความจริงที่มีความโดดเด่นโดยรับ
ลักษณะการดำเนินงาน (ROC) เส้นโค้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรา
แสดงให้เห็นว่าวิธีการของเราสามารถที่จะแยกแยะความแตกต่างปกติ
การเปลี่ยนแปลงการดำเนินงานจากเหตุการณ์การปนเปื้อน สำหรับแต่ละ
วิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดและการปนเปื้อนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
เหตุการณ์ที่เรามีให้โค้ง ROC ที่เหลือของ
กระดาษที่มีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้ ส่วนต่อไปนี้
เวลาที่มีคุณภาพน้ำทำนายชุดของขวัญเวลา
วิธีการทำนายชุดที่ใช้ในการเรียนรู้พารามิเตอร์ของ
8 A. Ba & SA McKenna | ตรวจสอบคุณภาพน้ำมีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดออนไลน์วิธีวารสาร Hydroinformatics | 17.1 | 2015
อัต (AR) รูปแบบการอธิบายคุณภาพน้ำ
ข้อมูล ถัดไปเป็นเวลาที่มีคุณภาพน้ำตรวจสอบชุดที่
แนะนำวิธีการ frequentist ใช้ในงานวิจัยนี้
คือ SPRT และ Cusum เช่นเดียวกับเหตุการณ์ discriminator ทวินาม
(เตียง) และ OBCPD นี้ตามด้วย
'การประยุกต์ใช้วิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดลงไปในน้ำ
ข้อมูลที่มีคุณภาพในการทดลองที่มีคุณภาพน้ำ
อนุกรมเวลามีการตรวจสอบ ส่วนสุดท้ายมีข้อสรุป
และการทำงานในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการค้นหาเปลี่ยนจุดได้รับเรื่องของ
สอบสวนการวิจัยที่เข้มข้น เนื่องจากธรรมชาติของพวกเขาและความเพียงพอของระบบ

เพื่อแก้ไขปัญหาออนไลน์ , การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่อง ( SPRT ; วาลด์ 1945 ) ,
ผลรวมสะสม ( cusum ; หน้า 1954 ) และอัตราส่วนความน่าจะเป็น
ทั่วไป ( จี ; willsky &โจนส์ 2519 ) เป็นหนึ่งในความนิยมมากที่สุดจุดตรวจจับ frequentist

เปลี่ยนวิธีcommonality ของเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายขั้นตอนวิธีคือ
ลอการิทึมของอัตราส่วนความน่าจะเป็นระหว่างสองติดต่อกัน
ช่วงเวลา ในชุดเดียวกัน มีการติดตามและ
เปลี่ยนจุดประกาศเมื่อช่วงเวลาเหล่านี้ครอบครอง
คุณสมบัติทางสถิติต่าง ๆ แม้ความสำเร็จของพวกเขาสำหรับการใช้งานแพร่หลาย

ข้อจำกัดของหลักประโยชน์มาจากการพึ่งพาความรู้
ฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น ( PDF ) ของข้อมูล นอกจากนี้
วิธีอื่นๆ เช่น การใช้วิธีการ
( เอแดค 2541 ) การประเมินความน่าจะเป็นสูงสุด ( guralnik &
ศรีวัสทวาปี 1999 ) และการจำแนกย่อย ( คาตายามะ
2005 ) ยังได้สำรวจ ข้อจำกัดของทั้งหมดเหล่านี้
วิธีการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงจุดที่พวกเขาพึ่งพาจร
ธรณีประตูที่ยากที่จะสร้าง priori .
แต่ส่วนใหญ่แบบเปลี่ยนจุดตรวจจับ
( bcpd ) วิธีการที่ถูกใช้ในการตั้งค่าครับ
สำหรับย้อนหลังศึกษา ซึ่งหมายความว่าข้อมูลทั้งหมดต้องมีก่อน
การคำนวณความน่าจะเป็น
เปลี่ยนจุด ที่จะเอาชนะข้อจำกัดเหล่านี้และ ผู้ frequentist
วิธีการ bcpd ออนไลน์ ( obcpd )
วิธีการได้รับการแนะนำโดย อดัม แมคเคย์ ( 2007 ) &
.
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือเพื่อให้วิธีการที่มีประสิทธิภาพสำหรับการตรวจสอบคุณภาพน้ำ

เหตุการณ์และการตรวจสอบ เราทบทวนการพัฒนาล่าสุดในการพยากรณ์อนุกรมเวลา
และใช้ในการพยากรณ์อนุกรมเวลาที่มีคุณภาพ
น้ำต่างๆประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีสี่เปลี่ยนจุดตรวจจับเปรียบเทียบโดยใช้ค่า

จากที่คาดการณ์ โปรดทราบว่าเปลี่ยนจุดตรวจจับขั้นตอนวิธี
ตรวจสอบที่นี่สามารถใช้ขั้นตอนวิธีการใด ๆซึ่งได้มาจาก
ทำนาย . เราเน้น
สารปนเปื้อนได้น้อยที่สุด และอัตราเท็จ
จริงบวก ซึ่งเป็นลักษณะโดยผู้รับ
ลักษณะงาน ( ROC ) โค้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรา
แสดงให้เห็นว่าวิธีการของเราสามารถแยกแยะการเปลี่ยนแปลง
งานปกติจากเหตุการณ์การปนเปื้อน สำหรับแต่ละ
เปลี่ยนจุดตรวจจับวิธีการ และเหตุการณ์การปนเปื้อน
โดยเฉพาะ เรามีโค้ง ROC . ส่วนที่เหลือของ
กระดาษจัดดังนี้ ส่วนต่อไปนี้
'water คุณภาพพยากรณ์ข้อมูลอนุกรมเวลา , แสดงเวลา
วิธีการทำนายแบบใช้เรียนรู้ค่าของ
8 A . S . A . BA & McKenna | การติดตามตรวจสอบคุณภาพน้ำด้วยวิธีออนไลน์เปลี่ยนจุดตรวจจับวารสาร hydroinformatics | 17.1 | 2015
ตัวเอง ( AR ) รุ่นอธิบายข้อมูลคุณภาพ
น้ำ ต่อไปคือ ' เวลา ' ชุดตรวจสอบคุณภาพน้ำ ซึ่งวิธีการที่ใช้ในการแนะนำ frequentist

กระดาษนี้คือ cusum SPRT และเช่นเดียวกับเหตุการณ์แบบ Discriminator
( เตียง ) และ obcpd . นี้ตามด้วย
'application เปลี่ยนจุดวิธีการตรวจสอบข้อมูลคุณภาพน้ำ
' ซึ่งในการทดลองกับอนุกรมเวลาคุณภาพ
น้ำจะตรวจ ส่วนที่ให้ข้อสรุป
และงานในอนาคต