The POT model can be used to study

The POT model can be used to study tail behaviour, events exceeding a certain threshold.
Given a sequence of random variables X1, X2. . .XK and a threshold level m, only
Xk:Xk]m are considered. We can think of the sequence as all accidents during T years,
where X0
j denotes the death toll in accident j and that we are only interested in accidents
claiming at least m lives, discarding X0
j if X0
j Bm and putting XkðjÞ ¼ X0
j if X0
j  m, where
kðjÞ ¼ jfi; 1
i
j;X0
i  mgj is the catastrophe number that accident j corresponds to.
The POT model assumes that the number Km of Xk is Poisson distributed and that the
exceedances Xkm are independent and identically Pareto distributed.
To justify the use of the POT model, the threshold parameter m must be large enough
so that the exceedances are in the tail of the distribution. What constitutes large enough
cannot be known a priori, one must look at data and use for example quantile-quantile
plots (QQ-plots) to decide a level of m that is consistent with the model.
In the case were we study the distribution of lost lives in deadly accidents, it is known
that the far majority of such events are single accidents, that is, claiming one life. Using
the (perhaps outdated) formula (1) gives at hand that 97% of victims were in accidents
claiming one or two lives. It is therefore reasonable to believe that the POT model can
work in the life catastrophe setting with an m as low as three or four. This would be handy,
since as mentioned above, the Cat XL parameter M is often chosen to be three to five.
Since the number of deaths is a discrete random variable, it could be argued that it is
logical to use the discrete counterpart of the Pareto distribution, the Zeta distribution.
354 E. Ekheden & O. Ho¨ssjer
Downloaded by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบหม้อสามารถใช้ศึกษาพฤติกรรมหาง กิจกรรมที่เกินขีดจำกัดบางอย่างกำหนดลำดับของตัวแปรสุ่ม X 1, X 2 XK และมีขีดจำกัดระดับ m เท่านั้นM Xk:Xk] จะถือว่า เราสามารถคิดลำดับเป็นอุบัติเหตุทั้งหมดในช่วงปี Tที่ X 0เจแสดงโทรตายในอุบัติเหตุเจ และว่า เรามีความสนใจในอุบัติเหตุอ้างใน m อย่างน้อยชีวิต ละทิ้ง X 0เจถ้า X 0เจ Bm และวาง XkðjÞ ¼ X 0เจถ้า X 0เจเอ็ม ที่kðjÞ ¼ jfi 1 ฉัน j X 0ฉัน mgj คือ หมายเลขแผ่นดินไหวเจอุบัติเหตุที่สอดคล้องกับการแบบหม้อสันนิษฐานว่า Km เลข Xk ปัวกระจายและการexceedances Xk m เป็นอิสระ และตรง Pareto กระจายการใช้แบบหม้อ m พารามิเตอร์จำกัดต้องพอเพียงเพื่อให้ exceedances ที่อยู่ในหางของการแจกแจง สิ่งที่ก่อพอไม่ทราบมี priori ต้องดูข้อมูล และใช้ตัวอย่าง quantile quantileลงจุด (QQ-ผืน) เพื่อตัดสินระดับของ m ที่สอดคล้องกับรูปแบบในกรณีเราศึกษาการกระจายของการสูญเสียชีวิตในอุบัติเหตุร้ายแรง เป็นที่รู้จักกันส่วนใหญ่ถึงเหตุการณ์ดังกล่าวเดียวอุบัติเหตุ คือ ว่า ชีวิตหนึ่ง โดยใช้สูตร (อาจล้าสมัย) (1) ให้ถือว่า ได้ 97% ของผู้ประสบอุบัติเหตุว่า ชีวิตหนึ่ง หรือสอง จึงเหมาะสมที่จะเชื่อแบบหม้อสามารถทำงานในการตั้งค่าแผ่นดินไหวชีวิตกับตัวต่ำสุด 3 หรือ 4 m นี้จะมีประโยชน์เนื่องจากดังกล่าวข้างต้น พารามิเตอร์แมว XL M มักจะ เลือกให้ สามถึงห้าจำนวนตายเป็น ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มันอาจจะโต้เถียงว่า เป็นตรรกะการใช้สำเนาการแยกกันของ Pareto กระจาย การแจกจ่ายซีตาEkheden 354 ตะวันออกและโอ Ho¨ssjerดาวน์โหลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบ POT สามารถใช้ในการศึกษาพฤติกรรมหางเหตุการณ์เกินเกณฑ์ที่กำหนด.
ป.ร. ให้ลำดับของตัวแปรสุ่ม X1, X2 . .XK และระดับเกณฑ์เมตรเท่านั้น
Xk: Xk] ม. ได้รับการพิจารณา เราสามารถคิดตามลำดับในขณะที่การเกิดอุบัติเหตุในช่วงปีที่ผ่านมาทีที่ X0 เจหมายถึงผู้เสียชีวิตในอุบัติเหตุญและที่เรามีความสนใจเฉพาะในการเกิดอุบัติเหตุที่อ้างว่าอย่างน้อยชีวิตเมตรทิ้ง X0 ญถ้า X0 เจ Bm และวางXkðjÞ¼ X0 ญ ถ้า X0 ญ? ม. ที่kðjÞ¼ JFI; 1 ฉันเจ; X0 ฉัน? MGJ เป็นจำนวนภัยพิบัติเจอุบัติเหตุที่สอดคล้องกับ. รุ่นพออนุมานว่าจำนวนกมของ Xk จะ Poisson กระจายและว่าexceedances Xk? ม. มีความเป็นอิสระและเหมือน Pareto กระจาย. เพื่อแสดงให้เห็นถึงการใช้รูปแบบการ POT พารามิเตอร์เกณฑ์ ม. จะต้องมีขนาดใหญ่พอเพื่อให้exceedances อยู่ในหางของการกระจาย สิ่งที่ถือว่ามีขนาดใหญ่พอไม่สามารถเป็นที่รู้จักในเบื้องต้นหนึ่งต้องดูที่ข้อมูลและการใช้งานเช่น quantile-quantile แปลง (QQ แปลง) ในการตัดสินใจระดับของม. ที่สอดคล้องกับรูปแบบที่. ในกรณีที่ถูกเราศึกษาการกระจายตัวของ เสียชีวิตในอุบัติเหตุร้ายแรงเป็นที่รู้จักกันว่าส่วนหนึ่งของเหตุการณ์ดังกล่าวเกิดอุบัติเหตุเดียวที่อ้างว่าหนึ่งชีวิต การใช้(ที่อาจจะล้าสมัย) สูตร (1) ให้อยู่ในมือว่า 97% ของผู้ที่ตกเป็นเหยื่ออยู่ในอุบัติเหตุที่อ้างว่าหนึ่งหรือสองชีวิต ดังนั้นจึงเป็นเรื่องที่เหมาะสมที่จะเชื่อว่ารูปแบบ POT สามารถทำงานในภัยพิบัติชีวิตการตั้งค่าที่มีม. ต่ำที่สุดเท่าที่สามหรือสี่ นี้จะเป็นประโยชน์ตั้งแต่ที่กล่าวถึงข้างต้นแมว XL พารามิเตอร์ M มักจะถูกเลือกให้เป็น 3-5. เนื่องจากจำนวนผู้เสียชีวิตเป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องก็อาจจะแย้งว่ามันเป็นตรรกะที่จะใช้คู่ที่ไม่ต่อเนื่องของกระจาย Pareto การกระจาย Zeta. 354 Ekheden อีและโอHo¨ssjerดาวน์โหลดจาก