Linear Utility Function. Suppose th

Linear Utility Function. Suppose that U(.x) = ax + b for some constants a and b, where u > 0. In this case, for every gamble X, E[U(X)] = aE(X) + b. Hence, for every two gambles X and Y, E[U(X)] > E[U(Y)] if and only if E(X) > E(Y). In other words, a person who has a linear utility function will always choose a gamble for which the expected gain is at maximum. When the gamble> X and Y are defined by Eqs. (4.95) and (4.9.6).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เชิงเส้นฟังก์ชันยูทิลิตี้ สมมติว่า U(.x) ที่ = ax + b สำหรับบางค่าคง และ b ที่ u > 0 ในกรณีนี้ สำหรับทุกหวย X, E[U(X)] = aE(X) + b. ดังนั้น สำหรับทุก gambles สอง X และ Y, E[U(X)] > E[U(Y)] ถ้าและเฉพาะถ้า E(X) > E(Y) ในคำอื่น ๆ คนที่มีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงเส้นจะเสมอเลือกหวยซึ่งกำไรที่คาดว่าอยู่ที่สูงสุด เมื่อหวย > กำหนด X และ Y โดย Eqs (4.95) และ (4.9.6)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เส้นยูทิลิตี้ฟังก์ชั่น สมมติว่า U (x ฟรี) = ขวาน + B สำหรับบางค่าคงที่และ b ที่ u> 0 ในกรณีนี้สำหรับทุกเล่นการพนัน X, E [U (X)] = aE (X) + B ดังนั้นสำหรับทุกสองแทง X และ Y E [U (X)]> E [U (Y)] และถ้าหาก E (X)> E (Y) ในคำอื่น ๆ คนที่มีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงเส้นมักจะเลือกเล่นการพนันที่ได้รับการคาดว่าเป็นที่สูงสุด เมื่อเล่นการพนัน> X และ Y ถูกกำหนดโดยสมการ (4.95) และ (4.9.6)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงเส้น สมมติว่า U ( X ) = ขวาน B บางค่าคงที่ A และ B ที่ u > 0 ในกรณีนี้สำหรับทุกเดิมพัน x , E [ u ( x ) ] = เอ ( X ) B . ดังนั้นสำหรับทุกสอง gambles x และ y , E [ u ( x ) ] > [ u e ( Y ) ] ถ้าและเพียงถ้า E ( x ) e ( Y ) ในคำอื่น ๆคนที่มีฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงเส้นจะเลือกเล่นการพนัน ซึ่งคาดว่าจะได้รับสูงสุดเมื่อการเล่นการพนัน > X และ Y ถูกกำหนดโดย EQS . ( 4.95 ) และ (




4.9.6 )