Rate equations for heat and mass tr

Rate equations for heat and mass transfer can also be written. Here, however, complications arise because of the fact that heat is transferred from the bulk of the liquid phase to the liquid-gas interface entirely as a result of the temperature potential, but from the interface to the bulk of the gas phase, heat is transferred as the result by two mechanisms. On the gas-phase side of the interface, heat is transferred as the result of a temperature potential, and the latent heat
associated with the mass transfer is transferred by these two mechanisms are separated as the two terms on the right side of the equation (8).
With these ideas, equations for the heat- transfer processes indicated in equations (6) and (8) can be written separately. For the liquid phase transfer

The enthalpy-balance equations are the rate equations given above can be combined to give a design equation. These equations will relate the change in gas-phase temperature and molal humidity to the rates of heat and of mass transfer to, or from, the gas-phase. Thus, combining equation (8) with equations (10) and (11).

for the gas phase. Separating kya from the right side of the equation and designating hc/kych as r, the psychrometric ratio, give


In putting r into this equation for hca/ kyach, the assumption is made that a, the area per unit volume of tower, is the same for heat transfer as it is for mass transfer. This will be true only at such high liquid rates that the tower packing is completely wet. If r is equal to 1, as it is for the air-water system under normal conditions, the terms within parentheses in equation (13) are enthalpies as defined by equation (13a).

Equation (15) is a design equation; the driving force is expressed as an enthalpy difference. Enthalpy is an extensive thermodynamic property. As such, it cannot be a driving force for any transfer operation. Thus, the mathematical treatment that leads to equation (15) should be examined. First, in the energy balances, the total flow per unit time is fixed. The enthalpy terms are then “specific enthalpy”, based upon a fixed mass of material. Second, in the basic design equation, Equation (13), the driving force is a function of T and Y, the quantities that would be expected to control rates of heat and of mass transfer. Only in the fortuitous case that r=1 can H be substituted for these T and Y functions. In all other cases, Equation (15)would be written as

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจากนี้ยังสามารถเขียนสมการอัตราการถ่ายโอนมวลและความร้อน ที่นี่ แต่ ภาวะแทรกซ้อนเกิดขึ้นเนื่องจากความจริงที่ว่า ความร้อนจะถูกโอนย้ายจากจำนวนมากของเฟสของเหลวแก๊สอินเตอร์เฟซทั้งหมดเนื่องจากอุณหภูมิอาจ แต่จากอินเทอร์เฟซการจำนวนมากระยะก๊าซ ความร้อนจะถูกโอนย้ายเป็นผลลัพธ์ โดยสองกลไก ทางด้านแก๊สเฟสของอินเตอร์เฟซ ความร้อนจะถูกโอนย้ายเป็นผลลัพธ์ของศักยภาพอุณหภูมิ และความร้อน latent
สัมพันธ์กับมวลโอนย้ายจะถูกโอนย้าย โดยสองกลไกจะแยกออกเป็นเงื่อนไขสองทางด้านขวาของสมการ (8) .
ด้วยความคิดเหล่านี้ สมการสำหรับกระบวนการถ่ายเทความร้อนที่แสดงในสมการ (6) และ (8) สามารถเขียนแยกต่างหากได้ สำหรับการโอนย้ายของเหลวระยะ

สมการสมดุลความร้อนแฝงจะสามารถรวมสมการอัตราที่กำหนดข้างต้นให้เป็นสมการออกแบบ สมการเหล่านี้จะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงในเฟสก๊าซและความชื้น molal อัตรา ของความร้อน และถ่ายโอนมวลจะ หรือ เฟสแก๊ส ดังนั้น รวมสมการ (8) สมการที่ (10) และ (11) .

สำหรับระยะก๊าซ แยก kya จากด้านขวาของสมการ และลืม hc/kych เป็น r อัตราส่วน psychrometric


ในใส่ r ลงในสมการนี้ hca / kyach อัสสัมชัญที่ทำการ พื้นที่ต่อหน่วยปริมาตรของทาวเวอร์ เหมือนกันสำหรับถ่ายเทความร้อนซึ่งเป็นการถ่ายโอนมวล นี้จะเป็นจริงที่ว่าบันทึกทาวเวอร์เปียกอย่างสมบูรณ์อัตราสภาพคล่องสูง ถ้า r มีค่าเท่ากับ 1 เงื่อนไขภายในวงเล็บในสมการ (13) เนื่องจากเป็นระบบน้ำอากาศภายใต้เงื่อนไขปกติ มี enthalpies ตามที่กำหนด โดยสมการ (13a)

สมการ (15) เป็นสมการการออกแบบ แรงผลักดันแสดงเป็นความแตกต่างที่ความร้อนแฝง ความร้อนแฝงเป็นคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์การอย่างละเอียด เช่น มันไม่สามารถเป็นแรงผลักดันในการดำเนินการถ่ายโอน ดังนั้น ควรตรวจรักษาทางคณิตศาสตร์ที่นำไปสู่สมการ (15) ครั้งแรก ในดุลพลังงาน กระแสรวมต่อหน่วยเวลาเป็นถาวร เงื่อนไขความร้อนแฝงทำ "เฉพาะความร้อนแฝง" ตามมวลคงที่ของวัสดุ ที่สอง ในการออกแบบพื้นฐานสมการ สมการ (13), แรงเป็นฟังก์ชันของ T และ Y ปริมาณที่จะต้องควบคุมอัตรา ของความร้อน และ การถ่ายโอนมวล เฉพาะในการ fortuitous กรณีที่ r = 1 สามารถ H ใช้ทดแทนฟังก์ชัน T และ Y ได้ ในกรณีอื่น ๆ ทั้งหมด สมการ (15) จะเขียนเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการอัตราการถ่ายเทความร้อนและมวล ยังสามารถเขียน ที่นี่ อย่างไรก็ตาม ภาวะแทรกซ้อนที่เกิดขึ้นเพราะความร้อนจะถูกโอนจากกลุ่มของเฟสของเหลวกับก๊าซเหลวอินเตอร์เฟซทั้งหมดเป็นผลจากอุณหภูมิที่อาจเกิดขึ้น แต่จากอินเตอร์เฟซที่จะเป็นกลุ่มของก๊าซระยะ ความร้อนจะถูกโอนโดยผลด้วย 2 กลไกในด้านของอินเตอร์เฟซแก๊ส ความร้อนจะถูกโอนโดยผลของอุณหภูมิที่มีศักยภาพ และความร้อนแฝง
ที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทมวลจะถูกโอนโดยกลไกทั้งสองจะแยกเป็นสองแง่ ข้างขวาของสมการ ( 8 ) .
กับความคิดเหล่านี้ สมการความร้อนโอน - กระบวนการ แสดงในสมการที่ ( 6 ) และ ( 8 ) สามารถเขียนแยกสำหรับการโอน

เอนเฟสของเหลวสมดุลสมการเป็นสมการที่ให้อัตราข้างต้นสามารถรวมกันเพื่อให้การออกแบบสมการ สมการเหล่านี้จะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและความชื้นในแก๊สโมแลลอัตราของความร้อนและการถ่ายเทมวล หรือจาก แก๊ส . ดังนั้น การรวมสมการ ( 8 ) กับสมการ ( 10 ) และ ( 11 ) .

สำหรับก๊าซระยะแยกเกีย จากด้านขวาของสมการและกำหนด HC / kych เป็น R , อัตราส่วน psychrometric ให้


ในการใส่ R เข้าไปในสมการนี้สำหรับ HCA / kyach , สมมติฐานได้ว่า พื้นที่ต่อหน่วยปริมาณของหอคอย จะเหมือนกันสำหรับถ่ายเทความร้อนมันเป็นสำหรับการถ่ายโอนมวล นี้จะเป็นจริงเฉพาะในอัตราสูงเช่นของเหลวที่หอบรรจุ คือ เปียกไปหมดแล้ว ถ้า R มีค่าเท่ากับ 1มันเป็นเพราะอากาศและน้ำในระบบภายใต้เงื่อนไขปกติ ข้อตกลง ภายในวงเล็บ ในสมการ ( 13 ) enthalpies ตามที่กำหนดโดยสมการ ( 13a ) .

สมการ ( 15 ) คือการออกแบบสมการ ; แรงผลักดันคือแสดงเป็นพลังงานที่แตกต่างกัน ปี เป็นคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์อย่างละเอียด เช่น มันไม่สามารถผลักดันให้มีการดำเนินงาน ดังนั้นทางคณิตศาสตร์ การรักษา ที่นำไปสู่สมการ ( 15 ) ควรจะตรวจสอบ ครั้งแรกในพลังงานดุลทั้งหมดไหลต่อหน่วยเวลาจะคงที่ เอนเงื่อนไขแล้ว " เฉพาะ นายด่าน " ขึ้นอยู่กับมวลคงที่ของวัสดุ ประการที่สอง ในสมการพื้นฐานในการออกแบบสมการ ( 13 ) , พลังขับเคลื่อนที่เป็นฟังก์ชันของ t และคปริมาณที่คาดว่าจะเป็นในการควบคุมอัตราของความร้อนและการถ่ายโอนมวล เฉพาะในกรณีที่บังเอิญ R = 1 จะได้ทดแทนหน้าที่ T H และ Y เหล่านี้ ในกรณีอื่น ๆทั้งหมด , สมการ ( 15 ) จะเขียนเป็น