Stiff systems of ordinary different

Stiff systems of ordinary differential equations are a very important special case of the systems taken up in Initial Value Problems. There is no universally accepted definition of stiffness. Some attempts to understand stiffness examine the behavior of fixed step size solutions of systems of linear ordinary differential equations with constant coefficients. The eigenvalues λi of the Jacobian matrix completely characterize the stability of the system in this case. They also determine the behavior of explicit numerical methods applied to the system.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีระบบที่แข็งของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเป็นกรณีพิเศษที่สำคัญมากของระบบการถ่ายขึ้นในปัญหาค่าเริ่มต้น ไม่มีนิยามที่ยอมรับระดับสากลความแข็งได้ ความพยายามที่เข้าใจความแข็งตรวจสอบลักษณะการทำงานของโซลูชั่นขนาดขั้นคงที่ของระบบเชิงเส้นสมการเชิงสามัญกับสัมประสิทธิ์คงที่ของ Λi ค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ Jacobian สมบูรณ์ลักษณะความมั่นคงของระบบในกรณีนี้ นอกจากนี้พวกเขายังกำหนดลักษณะการทำงานของวิธีเชิงตัวเลขชัดเจนที่ใช้กับระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระบบแข็งของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเป็นกรณีพิเศษที่สำคัญมากของระบบนำขึ้นในปัญหาค่าเริ่มต้น ไม่มีคำนิยามที่ยอมรับในระดับสากลของความแข็งคือ บางคนพยายามที่จะเข้าใจความฝืดตรวจสอบพฤติกรรมของการแก้ปัญหาขั้นตอนขนาดคงที่ของระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นที่มีค่าสัมประสิทธิ์คง λiค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์จาโคเบียนสมบูรณ์ลักษณะเสถียรภาพของระบบในกรณีนี้ พวกเขายังตรวจสอบพฤติกรรมของวิธีการเชิงตัวเลขอย่างชัดเจนนำไปใช้กับระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แข็งของระบบสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเป็นกรณีพิเศษที่สำคัญมากของระบบการถ่ายขึ้นในปัญหาค่าเริ่มต้น ไม่มีการยอมรับจากคำนิยามของความแข็ง พยายามที่จะเข้าใจพฤติกรรมของความแข็งแรงคงที่ขั้นตอนขนาดโซลูชั่นของระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นคงที่ธรรมดากับค่าสัมประสิทธิ์ ส่วนค่าของจาโคเบียนเมทริกซ์λสมบูรณ์วิเคราะห์เสถียรภาพของระบบในกรณีนี้ พวกเขายังตรวจสอบพฤติกรรมของวิธีเชิงตัวเลขซึ่งใช้กับระบบ