the particle an energy of 8E0 and t

the particle an energy of 8E0 and then made a large number of measurements
of its position, we would expect to find it most often near the four points
(x, y) = (L/4, L/4), (L/4, 3L/4), (3L/4, L/4) and (3L/4, 3L/4); we expect never
to find it near x = L/2 or y = L/2. The shape of the probability density tells us
something about the quantum numbers and therefore about the energy. Thus if we
measured the probability density and found six maxima, as shown in Figure 5.17,
we would deduce that the particle had an energy of 13E0 with nx
= 2 and ny
= 3,
or else nx
= 3, ny
= 2.
Recently it has become possible to photograph the probability densities of
electrons confined in a two-dimensional region. The tip of an electron microscope
was used to place 48 individual iron atoms on a metal surface in a ring or
“corral” of radius 7.13 nm that formed the walls of a potential well, as shown in
Figure 5.18. Inside the ring, the waves of probability density for electrons trapped
in the potential well are clearly visible. The potential well is circular, rather than
square, but otherwise the analysis follows the procedures described in this section;
when the Schr¨odinger equation is solved in cylindrical polar coordinates with the
potential energy for a circular well, the calculated probability density gives a close
match with the observed one. These beautiful results are a dramatic confirmation
of the wave functions obtained for the two-dimensional potential energy well.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุภาคมีพลังงาน 8E0 แล้ว ทำการวัดเป็นจำนวนมากของตำแหน่ง เราคาดหวังว่าจะพบบ่อยที่สุดใกล้กับจุดสี่(x, y) = (L/4, L/4), (L/4, 3L/4), (3L/4, L/4) และ (3L/4, 3L/4); เราคาดว่าไม่เคยในการค้นหาใกล้ x = L/2 หรือ y = L/2 บอกรูปร่างของความหนาแน่นความน่าเป็นบางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับตัวเลขควอนตัมและเกี่ยวกับพลังงาน ดังนั้นถ้าเราวัดความหนาแน่นความน่าเป็น และพบอโบหก ดังที่แสดงในรูป 5.17เราจะเดาได้ว่า อนุภาคที่มีพลังงานเป็นของ 13E0 กับ nx= 2 และ ny= 3หรือ nx อื่น= 3, ny= 2ล่าสุด เป็นไปได้ที่จะถ่ายความหนาแน่นความน่าเป็นของอิเล็กตรอนที่ถูกขังในภาคสอง คำแนะนำเป็นกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนใช้ในการทำแต่ละเหล็ก 48 อะตอมบนพื้นผิวโลหะในแหวน หรือ"พิชิต" ของรัศมี 7.13 nm ที่ผนังของบ่อเกิด ที่เกิดขึ้นดังแสดงในรูปที่ 5.18 การ ภายในวงแหวน คลื่นของความหนาแน่นของความน่าเป็นสำหรับอิเล็กตรอนติดอยู่ศักยภาพดีอยู่มองเห็นได้อย่างชัดเจน ศักยภาพดีเป็นวงกลม rather กว่าสแควร์ แต่มิฉะนั้นการวิเคราะห์ตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ในส่วนนี้เมื่อแก้สมการของ Schr¨odinger ในทรงกระบอกพิกัดเชิงขั้วกับการพลังงานศักย์ดีกลม ใกล้ชิดทำให้ความหนาแน่นของความน่าเป็นคำนวณตรงกับการสังเกต ผลลัพธ์เหล่านี้สวยงามมีการยืนยันอย่างฟังก์ชันคลื่นได้พลังงานศักย์สองดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อนุภาคพลังงานของ 8e0 และทำจำนวนมากของการวัด
ตำแหน่งของมัน เราคาดหวังที่จะพบบ่อยที่สุดใกล้สี่จุด
( x , y ) = ( l / 4 L / 4 ) ( 1 / 4 , 3 L / 4 ) ( 3 L / 4 ลิตร / 4 ) และ ( 3 L / 4 , 3 L / 4 ) ; เราคาดว่าไม่เคย
หาใกล้ X = Y = L L / 2 / 2 รูปร่างของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นบอกเรา
เรื่องตัวเลขควอนตัม และดังนั้นจึง เกี่ยวกับพลังงาน ดังนั้นถ้าเรา
วัดความหนาแน่นของความน่าจะเป็นและพบหก แม็กซิม่า ดังแสดงในรูปที่ 5.17
เราจะอนุมาน , อนุภาคที่มีพลังงานของ 13e0 กับ NX
= 2 และ NY
= 3
ไม่งั้น NX
= 3 , NY
= 2
เมื่อเร็วๆนี้มันได้กลายเป็นไปได้ที่จะถ่ายภาพความหนาแน่นของความน่าจะเป็น
อิเล็กตรอนที่ถูกคุมขังในพื้นที่สองมิติ ปลายเป็นกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน
ใช้สถานที่ 48 แต่ละอะตอมบนพื้นผิวเหล็ก โลหะในแหวนหรือ
" คอก " ของรัศมี 7.13 nm ขึ้นที่ผนังที่มีศักยภาพดี ดังแสดงในรูปที่ 5.18
. ภายในแหวนคลื่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นสำหรับอิเล็กตรอนอยู่
ในศักยภาพก็จะมองเห็นได้อย่างชัดเจน ศักยภาพดีเป็นวงกลม แทนที่จะ
สี่เหลี่ยมแต่จะวิเคราะห์ตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ในส่วนนี้ ;
เมื่อ schr odinger ตั้งสมการถูกแก้ไขในพิกัดทรงกระบอกที่มีศักยภาพพลังงานสำหรับวงกลม
ดี ค่าความหนาแน่นของความน่าจะเป็นให้แมทช์กัน
จากหนึ่ง ผลลัพธ์ที่สวยงามเหล่านี้เป็น
ยืนยันได้อย่างน่าทึ่งของฟังก์ชันคลื่นที่ได้รับสำหรับผู้ที่มีศักยภาพพลังงานได้ดี