The minimum norm quadratic estimato

The minimum norm quadratic estimator (MINQE), without the condition of unbiasedness, is given for the effect variance of a one-way classification. The computational form is relatively simple with no iteration necessary, and the prior weight is given as a function of the harmonic mean of the numbers of readings per classification. A comparison is made of the mean squared error (MSE) of MINQE and the estimators of Swallow and Monahan (1984) for the layouts of that article. The MSE of MINQE is shown to be smaller than the MSE of these estimators when the effect variance is greater than the error variance. A discussion is also given illustrating a desirable property of a smaller MSE even in the presence of nontrivial bias.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ปกติต่ำสุดกำลังสองประมาณ (MINQE), โดยไม่มีเงื่อนไขของ unbiasedness ให้สำหรับความแปรปรวนของผลของการจัดประเภททางเดียว แบบฟอร์มคำนวณได้ค่อนข้างง่ายไม่เกิดซ้ำจำเป็น และน้ำหนักก่อนกำหนดเป็นฟังก์ชันของยฮาร์จำนวนอ่านต่อประเภท ทำการเปรียบเทียบของข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ของ MINQE และ estimators สวอลโล่และ Monahan (1984) สำหรับโครงร่างของบทความนั้น MSE MINQE จะแสดงจะมีขนาดเล็กกว่า MSE ของ estimators เหล่านี้เมื่อผลต่างผลต่างผิดพลาดมากกว่า การสนทนาจะยัง กำหนดแสดงคุณสมบัติต้องของ MSE เล็กแม้ในต่อหน้าของอคติ nontrivial

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บรรทัดฐานต่ำสุดประมาณค่ากำลังสอง (MINQE) โดยไม่มีเงื่อนไขของ unbiasedness ที่จะได้รับสำหรับความแปรปรวนผลของการจัดหมวดหมู่เดียว รูปแบบการคำนวณที่ค่อนข้างง่ายด้วยซ้ำไม่จำเป็นและน้ำหนักก่อนที่จะได้รับเป็นหน้าที่ของค่าเฉลี่ยฮาร์โมของตัวเลขของการอ่านต่อการจัดหมวดหมู่ เปรียบเทียบทำจากข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ของ MINQE และประมาณของนกนางแอ่นและโมนาฮาน (1984) สำหรับรูปแบบของบทความที่ MSE ของ MINQE แสดงให้เห็นว่ามีขนาดเล็กกว่าของ MSE ประมาณค่าเหล่านี้เมื่อความแปรปรวนผลที่ได้คือความแปรปรวนมากกว่าข้อผิดพลาด การอภิปรายจะได้รับยังแสดงสถานที่ให้บริการที่พึงประสงค์ของ MSE มีขนาดเล็กแม้จะอยู่ในการปรากฏตัวของอคติขับเคลื่อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบ ( minqe ) โดยเงื่อนไขของ unbiasedness , ได้รับผลกระทบความแปรปรวนของการจำแนกทางเดียว รูปแบบการคำนวณที่ค่อนข้างง่ายที่ไม่ซ้ำที่จำเป็น และน้ำหนักก่อนที่จะให้เป็นหน้าที่ของ สามัคคีกันหมายความว่าตัวเลขอ่านต่อการจำแนกประเภทการเปรียบเทียบของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนยกกำลังสองได้ ( MSE ) minqe และประมาณกลืนโมนาแฮน ( 1984 ) ในรูปแบบของบทความนั้น MSE ของ minqe แสดงจะเล็กกว่า MSE ของ estimators เหล่านี้เมื่อผลกระทบความแปรปรวนมากกว่าความผิดพลาด การอภิปรายยังระบุถึงคุณสมบัติที่พึงประสงค์ของ MSE ขนาดเล็กในการแสดงตนของนอนทริเวียลอคติด้วยซ้ำ