When we introduce the definition of

When we introduce the definition of α into the equation for (∂U/∂T)p, we obtain
p
=απTV + CV (2.44)
This equation is entirely general (provided the system is closed and its composition is
constant). It expresses the dependence of the internal energy on the temperature at
constant pressure in terms of CV, which can be measured in one experiment, in terms
ofα, which can be measured in another, and in terms of the quantity πT. For a perfect
gas, πT = 0, so then
p
= CV (2.45)°
That is, although the constant-volume heat capacity of a perfect gas is defined as the
slope of a plot of internal energy against temperature at constant volume, for a perfect
gas CV is also the slope at constant pressure.
Equation 2.45 provides an easy way to derive the relation between Cp and CV for a
perfect gas. Thus, we can use it to express both heat capacities in terms of derivatives
at constant pressure:
Cp − CV =
p
−
V
=
p
−
p
(2.46)°
Then we introduce H = U + pV = U + nRT into the first term, which results in
Cp − CV =
p
+ nR −
p
= nR (2.47)°
which is eqn 2.26. We show in Further information 2.2 that in general
Cp − CV = (2.48)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเราแนะนำความหมายของαลงในสมการ (∂U / ∂T)
พีเราได้รับพี
= απTV + CV (2.44)
สมการนี้คือโดยทั่วไปอย่างสิ้นเชิง
(ให้ระบบถูกปิดและองค์ประกอบของมันเป็นคงที่) มันเป็นการแสดงออกถึงการพึ่งพาพลังงานภายในอุณหภูมิที่ความดันคงที่ในแง่ของ CV ซึ่งสามารถวัดได้ในการทดลองในแง่ofαซึ่งสามารถวัดได้อีกและในแง่ของปริมาณπT สำหรับการที่สมบูรณ์แบบก๊าซπT = 0 ดังนั้นแล้วพี= CV (2.45) °นั่นคือแม้ว่าความจุความร้อนคงที่ปริมาณของก๊าซที่สมบูรณ์แบบถูกกำหนดให้เป็นความชันของพล็อตของพลังงานภายในกับอุณหภูมิที่ปริมาณคงที่สำหรับที่สมบูรณ์แบบCV ก๊าซนอกจากนี้ยังมีความลาดชันที่ความดันคงที่. สม 2.45 มีวิธีที่ง่ายที่จะได้รับความสัมพันธ์ระหว่าง Cp และ CV สำหรับก๊าซที่สมบูรณ์แบบ ดังนั้นเราจึงสามารถใช้ในการแสดงทั้งความจุความร้อนในแง่ของการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ความดันคงที่: ซีพี - CV = พี- V = พี- พี(2.46) °จากนั้นเราแนะนำH = U + pV = U + NRT ลงในระยะแรก ซึ่งส่งผลให้ซีพี- CV = พี+ NR - พี= NR (2.47) °ซึ่งเป็นสมการ2.26 เราแสดงให้เห็นในข้อมูลเพิ่มเติม 2.2 ว่าโดยทั่วไปCp - CV = (2.48)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเราแนะนำความหมายของαลงในสมการ ( ∂ U / ∂ t ) P เราขอรับ
p
= απทีวี CV ( 2.44 )
สมการนี้เป็นทั้งหมดทั่วไป ( ให้ระบบปิดและองค์ประกอบของมัน
คงที่ ) มันเป็นการแสดงออกถึงการพึ่งพาของพลังงานภายในอุณหภูมิ
ความดันคงที่ในแง่ของ CV ซึ่งสามารถวัดได้ในการทดลอง ในแง่ของα
,ซึ่งสามารถวัดได้ในที่อื่น และในแง่ของปริมาณก๊าซที่สมบูรณ์แบบสำหรับπ T
T π = 0 ดังนั้น
p
= CV ( 2.45 ) /
ที่แม้จะคงที่ปริมาตรความจุความร้อนของแก๊สสมบูรณ์แบบหมายถึง
ความชันของพล็อตของพลังงานภายในกับ ที่อุณหภูมิคงที่ปริมาตร สำหรับพันธุ์แก๊สสมบูรณ์แบบ
ยังมีความชันที่ความดันคงที่ สมการ 2
.45 ให้เป็นวิธีที่ง่ายเพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ระหว่าง CP และ CV สำหรับ
แก๊สสมบูรณ์แบบ ดังนั้น เราสามารถใช้มันแสดงทั้งในแง่ของความจุความร้อนที่ความดันคงที่ (
:
=
p
พันธุ์ CP −−
v
=
p
−
P
( 2.46 /
แล้วเราแนะนำ H = U = u PV NRT ในเทอมแรก ซึ่งผลลัพธ์ใน
บริษัท ซีพี ออลล์ − CV =
p

p
= ( − NR ( 1 ) ซึ่งเป็น eqn /
3 . เราแสดงในข้อมูลเพิ่มเติม 22 โดยทั่วไป
CP − CV = ( 2.48 )