Note that if A is an associative al

Note that if A is an associative algebra over a field F, then there is an
obvious way to put a Lie algebra structure on A. Let AL denote the Lie
algebra given by the set A with Lie bracket defined by [x, y] = xy − yx for x, y ∈ AL.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุว่า ถ้าคือ พีชคณิตมีเกี่ยวข้องมากกว่าเขต F มีการวิธีการวางโครงสร้างพีชคณิตโกหกอ.ชัดเจน ให้แสดงแนวอัลกำหนด โดยชุด A กับวงเล็บนอนกำหนดโดยพีชคณิต [x, y] = yx − xy สำหรับ x, y ∈อัล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โปรดทราบว่าถ้าเป็นพีชคณิตเชื่อมโยงสนาม F
แล้วมีวิธีที่ชัดเจนที่จะนำโครงสร้างพีชคณิตในเอAL
แสดงให้โกหกพีชคณิตได้รับจากชุดที่มีวงเล็บโกหกกำหนดโดย[x, y] = เซ็กซี่ - YX สำหรับ x, y ∈ AL

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โปรดทราบว่าถ้าเป็นการเชื่อมโยงพีชคณิตข้ามทุ่ง f แล้วมี
วิธีชัดเจนใส่นอนพีชคณิตโครงสร้างบน A ให้อัลแทนโกหก
พีชคณิตให้โดยตั้งกับโกหกประเภทที่กำหนดโดย [ x , y ] = xy − yx สำหรับ x , y ∈อัล