we can find that e0 = 1/(1 + C⁄) =

we can find that e0 = 1/(1 + C⁄) = 0.625. When NTU is 1, Table 2
shows that the former five values of e are all smaller than e0. For
these flow arrangements, Eqs. (12) and (13) are both positive,
and U does not decrease but increases with increasing e. On the
other hand, when NTU is 2, only the value of e for the parallel flow
heat exchanger is smaller than e0, while the others are larger than
e0, so the maximum U does not correspond to the largest e in the
calculated case, but the minimum U does.
In the above cases, the effectivenesses of the heat exchangers
are not fixed. As below, we discuss a case in which the effectivenesses
of the heat exchangers are fixed. According to Eq. (11), it
can be found that R is also constant. On the other hand, the entropy
generation rate can be obtained with Eqs. (5), (8), and (9) [27],
Sg ¼ CH ln 1 
CminðTH-in  TL-inÞ
CHTH-in
e
 
þ CL ln 1 þ
CminðTH-in  TL-inÞ
CLTL-in
e
 
: ð14Þ
Considering that NTU should also be given when e is given, we have
dC
dTH-in
¼
1
CminNTU
dSg
dTH-in
; ð15Þ
where
dSg
dTH-in
¼
1
TL-in
CL
CL
Cmine  1
 
þ TH-in
CL

1
T2
H-in
CHTL-in
CH
Cmine  1
 
þ TH-in
CH
: ð16Þ
The two terms on the right-hand side of Eq. (16) do not always
equal to each other when TH-in changes, so Eq. (15) does not always
equal zero, and U does not keep constant.
As below, we calculate a numerical example. Assume that
CH = 5 W/K, CL = 3 W/K, TL-in = 300 K and NTU = 2 W/K. As the heat
capacity flow rates of the streams and the thermal conductance
of the heat exchangers are given, the relations in Table 1 show that
the heat exchanger effectivenesses are constant. For the parallel
flow heat exchanger, the variations of e, U and R with TH-in are
shown in Fig. 3. The numerical results also show that the variation
tendencies of e, U and R for the other five heat exchangers in Table 1
are the same as those in Fig. 3, so we do not present the figures for
the other five heat exchangers. The numerical results of e and R
verify the theoretical analyses above, and U does not keep constant
with increasing TH-in. In this case, the increase of TH-in would result
in the increase of the heat transfer rate because the temperature
differences between the hot and cold streams increase. Hence,
the entropy generation would increase. As the thermal conductance
is given, U would increase. Therefore, compared with U, R is
more appropriate for describing the heat exchanger effectiveness
in this case. Smaller U does not lead to better performance of the
discussed heat exchanger for this case.
For the discussed heat exchangers above, the heat capacity flow
rates, CH and CL, are both fixed. As below, we can discuss some
examples in which the heat capacity flow rates are not fixed. First,
we assume that CH = 5 W/K, TH-in = 360 K, TL-in = 300 K and
NTU = 2 W/K. In this case, the variations of Q, e, U and R for the
counter flow heat exchanger with CL can be shown in Fig. 4. The
variation tendencies of Q, e, U and R for the other five heat exchangers
in Table 1 are the same as those in Fig. 4, so the figures for the
other five heat exchangers are not presented. It can be seen that e,
U and R all decrease with increasing CL, while Q increases. Therefore,
smaller values of U and R do not lead to larger e, but larger
Q in this case.
Second, we assume that CH and CL change at the same time, C⁄ is
constant and its value is 0.5. In this case, we also assume that THin
= 360 K, TL-in = 300 K and NTU = 2 W/K. From Table 1, it can be
seen that e is constant for any flow arrangement. For this case,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสามารถหาที่ e0 = 1 /(1 + C⁄) = 0.625 เมื่อ NTU คือ 1 ตารางที่ 2แสดงว่า อีห้าค่าเดิมมีขนาดเล็กทั้งหมดกว่า e0 สำหรับเหล่านี้กระแสจัด Eqs (12) และ (13) มีทั้งบวกและ U ไม่ลดแต่เพิ่มกับเพิ่มอี ในการอีก เมื่อ NTU 2 ค่า e สำหรับการไหลแบบขนานเท่านั้นแลกเปลี่ยนความร้อนมีขนาดเล็กกว่า e0 ในขณะที่คนอื่น ๆ มีขนาดใหญ่กว่าe0 เพื่อ U สูงสุดสอดคล้องกับอีที่ใหญ่ที่สุดในการกรณีคำนวณ แต่ต่ำสุดที่ Uในกรณีข้างต้น effectivenesses ของการแลกเปลี่ยนความร้อนไม่คงไว้ ดังนี้ เราได้หารือกรณีที่ effectivenesses ที่ของการแลกเปลี่ยนความร้อนคงที่ ตาม Eq. (11), มันสามารถพบว่า R เป็นค่าคง ในทางกลับกัน เอนโทรปีอัตราการสร้างได้ ด้วย Eqs (5), (8), และ (9) [27],Ln คือ¼ CH 1CminðTH ใน TL-inÞCHTH ในอี þþ CL ln 1CminðTH ใน TL-inÞCLTL ในอี : ð14Þเราพิจารณาที่ NTU ควรจะให้เมื่ออีจะได้รับ มีdCdTH ใน¼1CminNTUดีเอสจีdTH ใน; ð15Þซึ่งดีเอสจีdTH ใน¼1TL ในCLCLCmine 1 þ TH ในCL1T2H ในCHTL ในCHCmine 1 þ TH ในCH: ð16Þเงื่อนไขสองทางด้านขวามือของ Eq. (16) ทำไม่เสมอเท่ากับแต่ละอื่น ๆ เมื่อ TH ในการเปลี่ยนแปลง Eq. อื่น ๆ (15) ไม่เสมอไม่เท่ากับศูนย์ และ U ไม่ให้คงดังนี้ เราคำนวณเป็นตัวอย่างที่เป็นตัวเลข สมมุติว่าCH = 5 ที่ W/K, CL = 3 W/K, TL ใน = 300 K และ NTU = W 2 เค เป็นความร้อนราคากำลังไหลของกระแสข้อมูลความต้านทานความร้อนของการแลกเปลี่ยนความร้อนได้ ความสัมพันธ์ในตารางที่ 1 แสดงว่าeffectivenesses แลกเปลี่ยนความร้อนคงได้ ในการขนานมีรูปแบบ ของ e คุณ R กับ TH ในกระแสดักท์แสดงใน Fig. 3 ผลตัวเลขยังแสดงว่าการเปลี่ยนแปลงแนวโน้ม ของ e คุณ R สำหรับอื่น ๆ 5 แลกเปลี่ยนความร้อนในตารางที่ 1จะเหมือนกับใน Fig. 3 ดังนั้นเราไม่แสดงตัวเลขสำหรับอื่น ๆ 5 แลกเปลี่ยนความร้อน ผลลัพธ์ตัวเลขของ e และ Rตรวจสอบวิเคราะห์ทฤษฎีข้างต้น และ U ไม่ให้คงด้วยการเพิ่ม TH ในการ ในกรณีนี้ จะทำการเพิ่มขึ้นของ TH ในในการเพิ่มขึ้นของอัตราการถ่ายโอนความร้อนเนื่องจากอุณหภูมิความแตกต่างระหว่างกระแสร้อน และเย็นเพิ่มขึ้น ดังนั้นการสร้างเอนโทรปีจะเพิ่มขึ้น เป็นการต้านทานความร้อนจะได้รับ U จะเพิ่ม ดังนั้น เมื่อเทียบกับ U, R คือที่เหมาะสมสำหรับอธิบายประสิทธิภาพการแลกเปลี่ยนความร้อนในกรณีนี้ U เล็กไม่ทำให้ประสิทธิภาพของการสนทนาแลกเปลี่ยนความร้อนสำหรับกรณีนี้สำหรับแลกเปลี่ยนความร้อน discussed เหนือ ขั้นตอนการผลิตความร้อนราคา CH และ CL ทั้งสองคง ดังนี้ เราสามารถสนทนาบางตัวอย่างที่อัตราไหลความจุความร้อนไม่คงที่ ครั้งแรกเราสมมุติว่า CH = 5 W/K, TH ใน = 360 K, TL ใน = 300 K และNTU = W 2 เค ในกรณีนี้ รูปแบบของ Q, e คุณ และ R สำหรับการแลกเปลี่ยนความร้อนกระแสนับกับ CL สามารถแสดงใน Fig. 4 ที่เปลี่ยนแปลงแนวโน้มของ Q, e คุณ และ R สำหรับอื่น ๆ 5 แลกเปลี่ยนความร้อนในตารางที่ 1 จะเหมือนกับใน Fig. 4 ดังนั้นตัวเลขในการไม่มีแสดงอื่น ๆ แลกเปลี่ยนความร้อน 5 จะเห็นว่า eคุณและ R ลด มีเพิ่ม CL ในขณะที่ Q เพิ่ม ดังนั้นไม่ได้มีนำค่าขนาดเล็กของคุณและ R e ใหญ่ แต่มีขนาดใหญ่Q ในกรณีนี้สอง เราสมมติว่า CH และ CL เปลี่ยนกัน C⁄ค่าคงและค่าเป็น 0.5 ในกรณีนี้ เรายังสมมุติว่าทิน= 360 K, TL ใน = 300 K และ NTU = W 2 เค จากตารางที่ 1 สามารถเห็นว่า e เป็นค่าคงที่สำหรับเรียงลำดับใด ๆ ในกรณีนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสามารถหาที่ e0 = 1 / (1 ​​+ C/) = 0.625 เมื่อ NTU คือ 1 ตารางที่ 2
แสดงให้เห็นว่าอดีตห้าค่าของ e มีทั้งหมดมีขนาดเล็กกว่า e0 สำหรับ
การเตรียมการเหล่านี้ไหลสม (12) และ (13) มีทั้งบวก
และ U ไม่ได้ลดลง แต่เพิ่มขึ้นตามการเพิ่มอี บน
มืออื่น ๆ เมื่อ NTU คือ 2 เฉพาะค่าของ e สำหรับการไหลขนาน
แลกเปลี่ยนความร้อนมีขนาดเล็กกว่า e0 ขณะที่คนอื่นมีขนาดใหญ่กว่า
e0 ดังนั้น U สูงสุดไม่สอดคล้องกับอีที่ใหญ่ที่สุดใน
กรณีคำนวณ แต่ U ขั้นต่ำไม่.
ในกรณีดังกล่าวข้างต้นมีประสิทธิผลของการแลกเปลี่ยนความร้อน
จะไม่คงที่ ดังต่อไปนี้เราจะหารือเกี่ยวกับกรณีที่มีประสิทธิผล
ของการแลกเปลี่ยนความร้อนได้รับการแก้ไข ตามสมการ (11) ก็
สามารถพบได้ที่ R คือยังคงที่ ในทางตรงกันข้าม, เอนโทรปี
อัตราการเกิดสามารถรับกับสมการ (5), (8) และ (9) [27],
Sg ¼ CH ln 1?
CminðTH-มีอะไรบ้าง? TL-inÞ
CHTH ใน
อี
? ?
þ CL ln ที่ 1
CminðTH-มีอะไรบ้าง? TL-inÞ
CLTL ใน
อี
? ?
: ð14Þ
พิจารณาว่า NTU ควรที่จะได้รับเมื่ออีจะได้รับเรามี
dC
DTH ใน
¼
1
CminNTU
DSG
DTH ใน
; ð15Þ
ที่
ดีเอสจี
DTH ใน
¼
1
TL-ใน
CL
CL
Cmine? 1
? ?
ไทยไทยใน
CL
?
1
T2
H-ใน
CHTL ใน
CH
Cmine? 1
? ?
ไทยไทยใน
CH
: ð16Þ
สองคำที่ด้านขวามือของสมการ (16) ไม่เคย
เท่ากับแต่ละอื่น ๆ เมื่อ TH-ในการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้สมการ (15) ไม่เคย
เท่ากับศูนย์และ U ไม่ให้คง.
ดังต่อไปนี้เราจะคำนวณตัวเลขตัวอย่างเช่น สมมติว่า
CH = 5 W / K, CL = 3 W / K, TL-ใน = 300 K และ NTU = 2 W / K ในฐานะที่เป็นความร้อนที่
อัตราการไหลของความจุของกระแสและสื่อกระแสไฟฟ้าความร้อน
ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนจะได้รับความสัมพันธ์ในตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่า
มีประสิทธิผลแลกเปลี่ยนความร้อนคงที่ สำหรับขนาน
แลกเปลี่ยนความร้อนไหลรูปแบบของ e, U และ R กับ TH-ในจะ
แสดงในรูป 3. ผลตัวเลขยังแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลง
แนวโน้มของ e, U และ R สำหรับอีกห้าแลกเปลี่ยนความร้อนในตารางที่ 1
เช่นเดียวกับผู้ที่อยู่ในรูป 3 ดังนั้นเราไม่ได้นำเสนอตัวเลขสำหรับ
อีกห้าแลกเปลี่ยนความร้อน ผลตัวเลขของ e R และ
ตรวจสอบการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีข้างต้นและ U ไม่ให้คงที่
เพิ่มขึ้น TH-ใน ในกรณีนี้การเพิ่มขึ้นของไทยในการที่จะส่งผล
ในการเพิ่มขึ้นของอัตราการถ่ายโอนความร้อนเพราะอุณหภูมิที่
แตกต่างระหว่างการเพิ่มขึ้นของกระแสร้อนและเย็น ดังนั้น
การสร้างเอนโทรปีจะเพิ่มขึ้น ในฐานะที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าความร้อน
จะได้รับ U จะเพิ่มขึ้น ดังนั้นเมื่อเทียบกับ U, R คือ
ความเหมาะสมมากขึ้นสำหรับการอธิบายประสิทธิภาพการถ่ายเทความร้อน
ในกรณีนี้ ที่มีขนาดเล็ก U ไม่นำไปสู่ผลการดำเนินงานที่ดีขึ้นของ
เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนที่กล่าวสำหรับกรณีนี้.
สำหรับการแลกเปลี่ยนความร้อนที่กล่าวข้างต้น, การไหลของความจุความร้อน
อัตรา CH และ CL มีทั้งแบบคงที่ ดังต่อไปนี้เราสามารถพูดคุยบาง
ตัวอย่างในการที่อัตราการไหลของความจุความร้อนจะไม่คงที่ ขั้นแรก
เราคิดว่า CH = 5 W / K, TH-ใน = 360 K, TL-ใน = 300 K และ
NTU = 2 W / K ในกรณีนี้รูปแบบของ Q, E, U และ R สำหรับ
แลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลกับ CL สามารถแสดงในรูป 4.
แนวโน้มการเปลี่ยนแปลงของ Q, E, U และ R สำหรับอีกห้าแลกเปลี่ยนความร้อน
ในตารางที่ 1 เช่นเดียวกับผู้ที่อยู่ในรูป 4 ดังนั้นตัวเลขสำหรับ
อีกห้าแลกเปลี่ยนความร้อนไม่ถูกต้อง มันจะเห็นได้ว่าอี
ยูและ R ลดลงทั้งหมดที่มีเพิ่มขึ้น CL, ในขณะที่ Q เพิ่มขึ้น ดังนั้น
ค่าขนาดเล็กของ U และ R ไม่นำไปสู่อีขนาดใหญ่ แต่มีขนาดใหญ่
Q ในกรณีนี้.
ประการที่สองเราคิดว่า CH และ CL เปลี่ยนแปลงในเวลาเดียวกัน, C/ เป็น
คงที่และค่าของมันคือ 0.5 ในกรณีนี้เรายังคิดว่าบาง
= 360 K, TL-ใน = 300 K และ NTU = 2 W / K จากตารางที่ 1 ก็สามารถ
เห็นได้ว่าอีเป็นค่าคงที่สำหรับการจัดไหลใด ๆ สำหรับกรณีนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสามารถหา E0 = 1 / ( 1 C ⁄ ) = 0.625 . เมื่อการทดลองคือ 1 , 2 โต๊ะ
แสดงว่าอดีต 5 ค่า E มีขนาดเล็กกว่าเข้ามา . สำหรับ
เหล่านี้ไหลจัด EQS . ( 12 ) และ ( 13 ) มีทั้งบวก
และคุณไม่ได้ลดลง แต่เพิ่มขึ้นเมื่อเพิ่มเช่นบน
มืออื่น ๆ , เมื่อ NTU คือ 2 เฉพาะค่าของ E สำหรับขนานไหล
แลกเปลี่ยนความร้อนมีขนาดเล็กกว่าเข้ามา ในขณะที่คนอื่น ๆมีขนาดใหญ่กว่า
เข้ามาเพื่อให้สูงสุดและไม่สอดคล้องกับที่ใหญ่ที่สุด E ใน
คำนวณ กรณี แต่อย่างน้อยคุณทำ .
ในข้างต้น กรณี effectivenesses ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน
ไม่คงที่ ด้านล่างเราจะหารือกรณีที่ effectivenesses
ของอุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อนแบบตายตัวครับ ตามอีคิว ( 11 ) ,
สามารถพบว่า R คือค่าคงที่ บนมืออื่น ๆ , เอนโทรปี
อัตรารุ่น สามารถรับได้กับ EQS . ( 5 ) ( 6 ) และ ( 9 ) [ 27 ] ,
SG ¼ CH ใน Phase 1 
ð th ใน  TL ในÞ

E
chth ใน  
þ CL ใน Phase 1 þ
ð th ใน  TL ในÞ
cltl
E

  ใน : ð 14 Þ
พิจารณาว่าเหมาะสมควรได้รับเมื่อ E คือให้เราได้

¼ DTH ใน DC

1


cminntu DSG DTH ใน
; ð 15 Þ


DTH ที่แสดงใน¼
1




TL ใน CL CL cmine  1
 

þ th ใน CL 
1 T2





h-in ต้นทุนสินค้าที่พุ่งสูงขึ้นอย่างรวดเร็วในช่วง cmine  1
 

þ TH CH ในð 16 Þ

:สองรูปบนขวามือของอีคิว ( 16 ) ไม่เสมอ
เท่ากันกับแต่ละอื่น ๆเมื่อ th ในการเปลี่ยนแปลง ดังนั้น อีคิว ( 15 ) ไม่เสมอ
เท่ากับศูนย์ และคุณไม่ได้ให้คงที่ .
ดังนี้ เราคำนวณเป็นตัวเลข ถือว่า ch =
5 W / K , Cl = 3 w / K , TL ใน = 300 K และ NTU = 2 W / K . เพราะความร้อน
ความจุ อัตราการไหลของกระแสและความร้อน conductance
ของแลกเปลี่ยนความร้อนจะได้รับ ,ความสัมพันธ์ตารางที่ 1 แสดงให้เห็นว่า
effectivenesses แลกเปลี่ยนความร้อนคงที่ สำหรับขนาน
เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหล ความผันแปรของ E , u r กับ th ใน
แสดงในรูปที่ 3 . จากผลการทดสอบพบว่า แนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง
e , u r สำหรับอื่นห้าแลกเปลี่ยนความร้อนในตารางที่ 1
เป็นเช่นเดียวกับผู้ที่อยู่ในรูปที่ 3 แล้ว เราไม่นำเสนอตัวเลข
อีกห้าแลกเปลี่ยนความร้อน ผลลัพธ์เชิงตัวเลขของ E และ R
ตรวจสอบวิเคราะห์ทางทฤษฎีข้างต้น และคุณไม่ได้ให้คงที่
เพิ่ม th ใน ในกรณีนี้ การเพิ่มขึ้นของ th ในจะส่งผล
ในการเพิ่มขึ้นของอัตราการถ่ายเทความร้อนเนื่องจากอุณหภูมิ
ความแตกต่างระหว่างร้อนกับเย็นธารเพิ่ม ดังนั้น
Entropy รุ่นเพิ่มขึ้น เป็น
ความนำความร้อนให้คุณเพิ่มขึ้น ดังนั้นเมื่อเทียบกับ U , R
เหมาะสมกว่าการแลกเปลี่ยนความร้อนประสิทธิภาพ
ในกรณีนี้ มีขนาดเล็กและไม่ก่อให้เกิดประสิทธิภาพที่ดีขึ้นของ
กล่าวถึงอุปกรณ์แลกเปลี่ยนความร้อน สำหรับคดีนี้
สำหรับกล่าวถึงแลกเปลี่ยนความร้อนด้านบน ความจุความร้อนไหล
ราคา , CH และ CL มีทั้งคงที่ ด้านล่างเราจะหารือเกี่ยวกับบาง
ตัวอย่างที่ความจุความร้อนอัตราการไหลไม่คงที่ ครั้งแรก เราถือว่า ch =
5 W / K , th ใน = 360 K ใน TL = 300 K
NTU = 2 W / K . ในกรณีนี้ , การเปลี่ยนแปลงของ Q , E , u r สำหรับ
เคาน์เตอร์เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบไหลกับคลอรีนสามารถแสดงในรูปที่ 4
การเปลี่ยนแปลงแนวโน้มของ Q , E , u r สำหรับอื่นห้าแลกเปลี่ยนความร้อน
ตารางที่ 1 เป็นเช่นเดียวกับผู้ที่อยู่ในรูปที่ 4ดังนั้นตัวเลขสำหรับ
5 แลกเปลี่ยนความร้อนจะไม่แสดง จะเห็นได้ว่า E ,
u r ทั้งหมดลดลงด้วยการเพิ่มคลอรีน ในขณะที่คิวเพิ่มขึ้น ดังนั้น ค่าของ R U
เล็กกว่าและไม่นำขึ้น E แต่ขนาดใหญ่
q
2 ในกรณีนี้ เราสมมติว่า CH และ CL เปลี่ยนในเวลาเดียวกัน , C ⁄คือ
คงที่และค่าของมันคือ 0.5 ในกรณีนี้ เรายังคิดว่าบาง
= 360 K ,TL ใน = 300 K และ NTU = 2 W / K . จากตารางที่ 1 จะเห็นว่า E
คงที่สำหรับการจัดเรียง สำหรับกรณีนี้