For each n x n complex matrix A, de

For each n x n complex matrix A, define the exponential of A to be the matrix.
It is not difficult to show that this sum converges for all complex matrices A of any finite dimension. But we will not prove this here.
If A is a 1 x 1 matrix[t], by the Maclaurin series formula for the function y=e, More generally,if D is a diagonal matrix having diagonal entries

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับแต่ละ n x n เมทริกซ์คอมเพล็กซ์ A กำหนดเนนของ A จะเป็นเมตริกซ์ มันไม่ยากที่จะแสดงว่า ผลบวกนี้แร็คสำหรับเมทริกซ์ทั้งหมดซับซ้อนของมิติจำกัดใด ๆ A แต่เราจะพิสูจน์นี้ที่นี่ ถ้า A เป็นเมทริกซ์ 1 x 1 [t], ตามสูตรชุด Maclaurin สำหรับฟังก์ชัน y = e โดยทั่วไป ถ้า D เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมมีรายการแนวทแยง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับแต่ละ n x n เมทริกซ์ที่ซับซ้อน การกำหนดเวลาของเป็นเมทริกซ์มันไม่ได้เป็นเรื่องยากที่จะแสดงให้เห็นว่าจำนวนนี้มาบรรจบกันสำหรับเมตริกซ์ A ของใด ๆที่จำกัดขนาด แต่เราก็พิสูจน์ไม่ได้นี่ถ้าเป็น 1 x 1 เมทริกซ์ [ T ] ตามสูตรชุดแมคลอรินสำหรับฟังก์ชัน y = e มากขึ้น โดยทั่วไปถ้าเป็นเมทริกซ์ทแยงมุม มีรายการในแนวทแยง