Proposition 4.1: No Nash equilibriu

Proposition 4.1: No Nash equilibrium of game 1 can support honest trade (Dt / 0) at the efficient level (xt / x*), regardless of the levels of c, t, T, or B.
Proof: Suppose there were such an equilibrium and consider the payoff to the city if it deviates from the equilibrium strategy and cheats a fraction D of the first-period traders. In the initial period its payoff is f(x*)(t!c[1!D]). In subsequent periods the informational assumptions of the model imply that the play of at most D traders is affected. Consequently, at least 1!D traders come to the city in each future period, and the city's payoff from treating them honestly is, in present value terms, at least @(t!c)f(x(1!D)) (for convenience define @ = B/(1!B)). So the city's total payoff from cheating a fraction D of the traders in the first period and adhering to the purported equilibrium thereafter is at least
f(x)(t!c(1!D)) + @(t!c)f(x(1!D)), (2) and this expression coincides exactly with the actual payoff when D = 0, that is, when the city adheres to the purported equilibrium. The derivative of expression 2 with respect to D at D = 0 and x = x* is
cf(x*) ! @(t!c)x*fN(x*) = cf(x*) > 0, (3) because fN(x*) = 0. This establishes that the city has a profitable deviation, that is, the specified behavior is not a Nash equilibrium. Q.E.D.
No mechanism based only on sanctions by those who are cheated can support honest trading at the efficient level, x*, because when trading is conducted at that level, the marginal trader has zero net value to the city. By cheating a few marginal traders, the city loses nothing in terms of future profits but saves a positive expense in the present period. There is no institution in which the ruler’s belief in a merchant’s retaliation enables him to commit at the efficient level of trade. The belief that the ruler will respect rights at the efficient level of trade is not self-enforcing. To support the efficient level of trading, some kind of collective action among merchants is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อเสนอที่ 4.1: ไม่สมดุล Nash เกม 1 สามารถสนับสนุนการค้าซื่อสัตย์ (Dt / 0) ระดับประสิทธิภาพ (xt / x *), โดยไม่คำนึงถึงระดับของ c, t, T หรือเกิดหลักฐาน: สมมติว่า มีความสมดุล และพิจารณาผลตอบแทนในเมืองถ้ามันแตกต่างจากกลยุทธ์แบบสมดุล และสูตรส่วน D ของผู้ค้ารอบระยะเวลาแรก ในระยะเริ่มต้น ของผลตอบแทนเป็น f(x*) (t ! c [1D]) ในรอบต่อไป สมมติฐานข้อมูลของแบบจำลองเป็นสิทธิ์แบบว่า เล่นของเทรดเดอร์ D มากที่สุดจะได้รับผลกระทบ ดังนั้น ที่ 1D ผู้ค้ามาถึงเมืองในแต่ละรอบระยะเวลาอนาคต และผลตอบแทนการพักจากการปฏิบัติต่อสุจริตอย่าง ในปัจจุบันค่าเงื่อนไข น้อย @(t!c) f (x (1D)) (สำหรับกำหนดความสะดวก@ = B /(1!B)) ดังนั้นผลตอบแทนรวมของเมืองโกงเศษ D ของผู้ค้าในระยะแรก และยึดมั่นในเจตนาสมดุลหลังจากนั้นเป็นอย่างน้อยf(x) (t ! c (1D)) + @(t!c) f (x (1D)), (2) และนิพจน์นี้กรุณากับผลตอบแทนจริงเมื่อ D = 0 คือ เมื่อเมืองสอดคล้องสมดุลเจตนา อนุพันธ์ของนิพจน์ 2 กับ D ที่ D = 0 และ x = x * เป็นcf(x*) @(t!c)x*fN(x*) = cf(x*) > 0, (3) เนื่องจาก fN(x*) = 0 นี้สร้างให้เมืองมีความแตกต่างผลกำไร คือ ระบุลักษณะการทำงานไม่สมดุล Nash Q.E.D.กลไกยึดเพียงลงโทษผู้ที่จะโกงสามารถสนับสนุนค้าระดับมีประสิทธิภาพ x * ซื่อสัตย์เนื่องจากเมื่อการซื้อขายจะดำเนินการที่ว่า ระดับ คนขายกำไรมีค่าสุทธิเป็นศูนย์การเมือง โกงค้ากำไรกี่ เมืองสูญเสียอะไรในแง่ของผลกำไรในอนาคต แต่จะบันทึกค่าใช้จ่ายบวกในรอบระยะเวลาปัจจุบัน ซึ่งความเชื่อของไม้บรรทัดในต่างมีร้านค้าช่วยให้เขายอมรับในระดับมีประสิทธิภาพการค้าสถาบันไม่ได้ ความเชื่อที่ว่า ไม้บรรทัดจะเคารพสิทธิในระดับมีประสิทธิภาพการค้าตนเองบังคับใช้ไม่ได้ การสนับสนุนระดับของการซื้อขายมีประสิทธิภาพ มีบางชนิดของการดำเนินการรวมระหว่างร้านค้า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อเสนอที่ 4.1: ไม่สมดุลของแนชของเกม 1 สามารถสนับสนุนการค้าเที่ยงตรง (Dt / 0) อยู่ในระดับที่มีประสิทธิภาพ (XT / x *) โดยไม่คำนึงถึงระดับของ c, T, T หรือ B.
พิสูจน์: สมมติว่ามีเช่น สมดุลและพิจารณาผลตอบแทนไปยังเมืองถ้ามันเบี่ยงเบนจากกลยุทธ์สมดุลและกลโกง D ส่วนของผู้ประกอบการค้าในช่วงเวลาแรก ในช่วงเริ่มต้นของผลตอบแทนของมันคือ f (x *) (t! ค [1!: D]) ในช่วงเวลาต่อมาสมมติฐานในการให้ข้อมูลของรูปแบบบ่งบอกว่าการเล่นของผู้ประกอบการค้าที่ดีที่สุดคือการได้รับผลกระทบ ดังนั้นอย่างน้อย 1!: D พ่อค้ามาถึงเมืองในแต่ละช่วงในอนาคตและผลตอบแทนของเมืองจากการรักษาพวกเขาตรงไปตรงมาคือในแง่มูลค่าปัจจุบันอย่างน้อย @ (t! ค) f (x (1!: D)) ( เพื่อความสะดวกในการกำหนด @ = B / (1 ​​B!)) ดังนั้นผลตอบแทนรวมของเมืองจากการโกง D ส่วนของผู้ประกอบการค้าในช่วงแรกและยึดมั่นในความสมดุลโดยอ้างว่าหลังจากนั้นมีอย่างน้อย
f (x) (t! c (1!: D)) + @ (t! ค) f ( x (1!: D)), (2) และการแสดงออกนี้สอดคล้องตรงกับผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงเมื่อ D = 0 นั่นคือเมื่อเมืองที่ยึดมั่นในความสมดุลโดยอ้างว่า อนุพันธ์ของ 2 การแสดงออกด้วยความเคารพต่อ D ที่ D = 0 และ x = x * เป็น
CF (x *)! @ (t! ค) x * Fn (x *) = CF (x *)> 0 (3) เพราะ Fn (x *) = 0 นี้กำหนดว่าเป็นเมืองที่มีความเบี่ยงเบนผลกำไรที่เป็นพฤติกรรมที่ระบุ ไม่สมดุลของแนช QED
กลไกไม่มีอยู่เฉพาะในการลงโทษโดยผู้ที่จะถูกโกงสามารถรองรับการซื้อขายเที่ยงตรงในระดับที่มีประสิทธิภาพ, x * เพราะเมื่อซื้อขายจะดำเนินการในระดับที่ผู้ประกอบการมีส่วนเพิ่มค่าศูนย์สุทธิไปในเมือง โดยการโกงพ่อค้าเล็กน้อยไม่กี่เมืองที่สูญเสียอะไรในแง่ของกำไรในอนาคต แต่จะช่วยประหยัดค่าใช้จ่ายในเชิงบวกในช่วงเวลาปัจจุบัน มีสถาบันการศึกษาที่ไม่มีความเชื่อของผู้ปกครองในการตอบโต้ของร้านค้าช่วยให้เขากระทำในระดับที่มีประสิทธิภาพของการค้าคือ ความเชื่อที่ว่าผู้ปกครองจะเคารพสิทธิมนุษยชนในระดับที่มีประสิทธิภาพของการค้าเป็นตัวเองไม่ได้บังคับใช้ เพื่อสนับสนุนในระดับที่มีประสิทธิภาพของการซื้อขายบางชนิดของการกระทำร่วมกันในหมู่พ่อค้าเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อเสนอ 4.1 : ไม่สมดุลของแนชของเกม 1 สามารถรองรับการค้าซื่อสัตย์ ( 43 / 0 ) ในระดับที่มีประสิทธิภาพ ( XT / x * ) โดยไม่คำนึงถึงระดับของ C , T , T , B .
หลักฐาน : สมมติว่ามีเช่นการสมดุลและพิจารณาผลตอบแทนในเมืองถ้ามันเบี่ยงเบนไปจากกลยุทธ์ สมดุลและกลโกงส่วนดีของผู้ค้ารอบแรก ในช่วงเริ่มต้นของการจ่ายเงินเป็น F ( x * ) ( t ! C [ 1 d ] )ในช่วงเวลาที่ตามมาเนื่องจากข้อมูลแบบเป็นนัยว่า เล่นของที่ที่สุด D ผู้ค้าที่ได้รับผลกระทบ ดังนั้นอย่างน้อย 1 D ค้าเข้าเมืองในแต่ละช่วงเวลาของเมืองในอนาคต และผลตอบแทนจากการรักษาพวกเขาจริงๆคือ ในแง่มูลค่าปัจจุบันอย่างน้อย @ ( t ! c ) f ( x ( 1 D ) ( เพื่อความสะดวกกำหนด @ = B / ( 1 b ) )ดังนั้น ผลตอบแทนรวมจากเมืองโกง ส่วนดีของผู้ค้าในช่วงแรก และคุณธรรมของเจตนา หลังจากนั้นเป็นอย่างน้อย
f ( x ) t ! C ( 1 D ) @ ( t ! c ) f ( x ( 1 D ) ) , ( 2 ) และการแสดงออกนี้สอดคล้องตรงกับผลตอบแทนที่แท้จริงเมื่อ d = 0 นั่นคือ เมื่อเมืองที่สอดคล้องกับสมดุลเจตนา . อนุพันธ์ของนิพจน์ 2 ส่วน D D = 0 และ x = x *
CF ( x * ) @ ( t ! c ) x * Fn ( x * ) = CF ( x * ) > 0 ( 3 ) เพราะ Fn ( x * ) = 0 นี้ก่อตั้งที่เมืองมีการเบี่ยงเบน มีกําไร นั่นคือพฤติกรรมที่ไม่สมดุลของแนช . ซ.ต.พ.
ไม่มีกลไกพื้นฐานในการลงโทษผู้หลอกลวงสามารถรองรับการซื้อขายเที่ยงตรงในระดับที่มีประสิทธิภาพ , x * เพราะเมื่อการซื้อขายจะดำเนินการในระดับที่ผู้ประกอบการขอบมีศูนย์สุทธิไปยังเมือง โดยโกงผู้ค้าขอบบาง เมือง แพ้อะไรในแง่ของกำไรในอนาคต แต่ประหยัดค่าใช้จ่ายบวกในช่วงปัจจุบัน ไม่มีสถาบันที่เป็นประมุขในความเชื่อของร้านค้าตอบโต้ให้เขากระทำในระดับที่มีประสิทธิภาพของการค้าความเชื่อที่ว่า ผู้ปกครองจะเคารพสิทธิในระดับที่มีประสิทธิภาพของการค้า ไม่ใช่ตนเอง 6 . สนับสนุนระดับประสิทธิภาพของการค้าบางชนิดของการกระทำของพ่อค้า คือ