On KK-algebra (X,∗,0), we defined a

On KK-algebra (X,∗,0), we defined a binary relation ≤ on X by putting x ≤ y if and only if y ∗ x = 0. Then (X,≤) is a partially ordered set. It is easy to show that the following properties are true for a KK-algebra. For any x,y,z in X :

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จาก KK พีชคณิต (X ∗ 0), เรากำหนด≤ความสัมพันธ์ไบนารีบน X โดยใส่ x ≤ y ถ้าและเฉพาะในกรณี y ∗ x = 0 (X ≤) เป็น ชุดสั่งบางส่วน มันง่ายที่จะแสดงว่า คุณสมบัติต่อไปนี้เป็นจริงสำหรับเคเคพีชคณิต สำหรับทุก x, y, z ใน X:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เกี่ยวกับ KK-พีชคณิต (X, *, 0), เดอเรานิยามฐานความสัมพันธ์≤เอ็กซ์โดยการวาง x ≤ y ถ้าหากว่า Y * x = 0 แล้ว (x, ≤) เป็นส่วนชุดที่สั่ง มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติดังต่อไปนี้เป็นจริงสำหรับ KK-พีชคณิต สำหรับ X ใด ๆ Y, Z ใน X:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในพีชคณิต KK ( x , ∗ , 0 ) เราจึงเน็ดเป็น≤ความสัมพันธ์ไบนารีใน X โดยใส่ x ≤ Y Y ถ้าและเพียงถ้า∗ x = 0 แล้ว ( X , ≤ ) เป็นเซตอันดับบางส่วน . มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติต่อไปนี้เป็นจริงสำหรับ KK พีชคณิต สำหรับ x , y , z X :