Lie symmetry method provides a powe

Lie symmetry method provides a powerful general technique for analyzing nonlinear PDEs and reducing them to ODEs. PDEs modeling physical processes naturally inherit symmetries from the underlying physical system. Lie symmetry method takes advantage of these natural symmetries in a PDE and provides similarity variables that lead to the reduction to ODEs; compare, for example, [2–4]. A large amount of the literature about the Lie symmetry theory, its applications, and its extensions is available; see, for example

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โกหกที่สมมาตรวิธีมีเทคนิคทั่วไปที่มีประสิทธิภาพสำหรับ PDEs ไม่เชิงเส้นการวิเคราะห์ และลด ODEs PDEs แบบจำลองกระบวนการทางกายภาพตามธรรมชาติสืบทอด symmetries จากระบบพื้นฐานที่มีอยู่จริง นอนสมมาตรวิธีใช้ประโยชน์จาก symmetries ธรรมชาติเหล่านี้ในตัวชาย และให้ตัวแปรคล้ายคลึงที่นำไปสู่การลดการ ODEs เปรียบเทียบ ตัวอย่าง, [2-4] จำนวนมากของวรรณคดีเกี่ยวกับทฤษฎีสมมาตรโกหก ไฟฟ้า และส่วนขยายมี ดู เช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีสมมาตรโกหกให้เทคนิคทั่วไปที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์เชิงเส้นโคนและลดพวกเขาที่จะ ODEs โคนการสร้างแบบจำลองกระบวนการทางกายภาพตามธรรมชาติสืบทอด symmetries จากระบบพื้นฐานทางกายภาพ วิธีการโกหกสมมาตรใช้ประโยชน์จาก symmetries ธรรมชาติเหล่านี้ใน PDE และให้ตัวแปรที่คล้ายคลึงกันที่นำไปสู่​​การลดการ ODEs นั้น เปรียบเทียบเช่น [2-4] จำนวนมากของวรรณกรรมเกี่ยวกับทฤษฎีสมมาตรโกหกการใช้งานของตนและส่วนขยายที่สามารถใช้ได้; ดูตัวอย่างเช่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โกหกแบบสมมาตรมีเทคนิคทั่วไปที่มีประสิทธิภาพสำหรับการวิเคราะห์ pdes ไม่เชิงเส้นและลดพวกเขาบทกวี . pdes การสร้างแบบจำลองกระบวนการทางกายภาพตามธรรมชาติสืบทอดสมมาตรจากพื้นฐานทางกายภาพของระบบ โกหกแบบสมมาตรสมมาตรที่จะใช้ประโยชน์จากธรรมชาติเหล่านี้ใน PDE และมีความเหมือนตัวแปรที่จะนำไปสู่การลดการเปรียบเทียบบทกวี ; ตัวอย่างเช่น [ 2 – 4 )จำนวนมากของวรรณกรรมเรื่องโกหกสมมาตรทฤษฎี การประยุกต์ใช้งาน และส่วนขยายที่สามารถใช้ได้ ; ดู ตัวอย่างเช่น