STEP 1: Create the binomial price t

STEP 1: Create the binomial price tree[edit]
The tree of prices is produced by working forward from valuation date to expiration.
At each step, it is assumed that the underlying instrument will move up or down by a specific factor ( or ) per step of the tree (where, by definition, and ). So, if is the current price, then in the next period the price will either be or .
The up and down factors are calculated using the underlying volatility, , and the time duration of a step, , measured in years (using the day count convention of the underlying instrument). From the condition that thevariance of the log of the price is , we have:


Above is the original Cox, Ross, & Rubinstein (CRR) method; there are other techniques for generating the lattice, such as "the equal probabilities" tree. The Trinomial tree is a similar model, allowing for an up, down or stable path.
The CRR method ensures that the tree is recombinant, i.e. if the underlying asset moves up and then down (u,d), the price will be the same as if it had moved down and then up (d,u) — here the two paths merge or recombine. This property reduces the number of tree nodes, and thus accelerates the computation of the option price.
This property also allows that the value of the underlying asset at each node can be calculated directly via formula, and does not require that the tree be built first. The node-value will be:

Where is the number of up ticks and is the number of down ticks.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขั้นตอนที่ 1: สร้างต้นไม้ราคาทวินาม [แก้ไข]
. ต้นไม้ของราคาที่มีการผลิตโดยการทำงานไปข้างหน้านับจากวันที่การประเมินมูลค่าที่จะหมดอายุ
ในแต่ละขั้นตอนมันจะสันนิษฐานว่าเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่จะย้ายขึ้นหรือลงโดยปัจจัยที่เฉพาะเจาะจง (หรือ) ต่อ ขั้นตอนของต้นไม้ (ซึ่งโดยความหมายและ) ดังนั้นถ้าเป็นราคาปัจจุบันแล้วในงวดถัดไปราคาจะถูกหรือ.
ขึ้นและลงปัจจัยจะคำนวณโดยใช้ความผันผวนพื้นฐานและระยะเวลาของขั้นตอนวัดในปีที่ผ่านมา (โดยใช้การนับวัน การประชุมของตราสารหุ้นสามัญอ้างอิง) จากสภาพที่ thevariance ของบันทึกของราคาคือเรา: เหนือเป็นต้นฉบับค็อกซ์, รอสส์และรูบิน (CRR) วิธีการ; มีเทคนิคอื่น ๆ สำหรับการสร้างตาข่ายเช่น "ความน่าจะเป็นเท่ากับ" ต้นไม้ ต้นไม้ Trinomial เป็นรูปแบบที่คล้ายกันเพื่อให้สามารถขึ้นลงหรือเส้นทางที่มีเสถียรภาพ. วิธี CRR เพื่อให้แน่ใจว่าต้นไม้เป็น recombinant เช่นถ้าสินทรัพย์อ้างอิงเคลื่อนขึ้นแล้วลง (U, D) ซึ่งเป็นราคาที่จะไม่เหมือนเดิม ราวกับว่ามันได้เดินลงแล้วขึ้น (D, U) - ที่นี่สองเส้นทางรวมหรือ recombine คุณสมบัตินี้ช่วยลดจำนวนของโหนดและทำให้เร่งการคำนวณราคาตัวเลือกที่. สถานที่แห่งนี้ยังช่วยให้ว่าค่าของสินทรัพย์อ้างอิงในแต่ละโหนดสามารถคำนวณได้โดยตรงผ่านทางสูตรและไม่จำเป็นต้องว่าต้นไม้ที่ถูกสร้างขึ้นเป็นครั้งแรก . โหนดค่าจะเป็น: ไหนเป็นจำนวนถึงเห็บและเป็นจำนวนลงเห็บ