2.1. Generalized simplex method The

2.1. Generalized simplex method
The simplex method has been very successful in solving LP problems[10.11) It was invented by George B Dantzig in the summer of 1947.
The first significant application is that Laderman solved a dict-planning problem with nine equality constraints and 27 non-negative variables.
Before the simplex method can be used to solve a LP problem, the constraint set must be converted into the equivalent form in which all constraints are equations and all variables are non negative.
This is the so-called standard form .
In order to convert into standard form, each inequality constraint must be replaced by an equality constraint.



If the ith constraint of the problem set is s, convert it to an equality by adding a slack the ith constraint and adding another restriction 0. In contrast to this, the th constraint of the problem set is it will be converted to an equality constraint by an excess variable to the Jth constraint and adding another restriction 0. consider the problem in standard form(see[8) for more details maximize

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.1. generalized วิธี simplex วิธี simplex ประสบความสำเร็จมากในการแก้ problems[10.11) LP มันถูกคิดค้น โดย George B Dantzig ฤดูร้อนปี 1947 โปรแกรมแรกที่สำคัญคือ ว่า Laderman แก้ไขปัญหาวางแผน dict กับข้อจำกัดเสมอภาคเก้าและตัวแปรไม่เป็นลบ 27ก่อนวิธี simplex สามารถใช้แก้ปัญหา LP ชุดข้อจำกัดต้องถูกแปลงลงในแบบฟอร์มเท่าที่ข้อจำกัดทั้งหมดเป็นสมการ และตัวแปรทั้งหมดจะไม่เป็นค่าลบ นี้เป็นแบบฟอร์มมาตรฐานที่เรียกว่าเพื่อแปลงลงในแบบฟอร์มมาตรฐาน ข้อจำกัดความไม่เสมอภาคแต่ละต้องถูกแทน โดยมีข้อจำกัดเสมอภาค ถ้าข้อจำกัดระยะของการตั้งปัญหาเป็น s แปลงเป็นเท่ากัน โดยการเพิ่มเวลาเผื่อมีข้อจำกัดระยะและการเพิ่มข้อจำกัดอื่น 0 ตรงกันข้ามกับนี้ th ข้อจำกัดของปัญหาคือ มันจะถูกแปลงเป็นข้อจำกัดความเท่าเทียมกัน โดยตัวแปรเกินข้อจำกัด Jth และเพิ่มข้อจำกัดอื่น 0 พิจารณาปัญหาใน form(see[8) มาตรฐานสำหรับเพิ่มรายละเอียดเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.1 วิธี Simplex ทั่วไป
วิธี Simplex ที่ได้รับการประสบความสำเร็จมากในการแก้ปัญหาแผ่นเสียง [10.11) มันถูกคิดค้นโดยจอร์จ B Dantzig ในฤดูร้อนของปี 1947
การประยุกต์ใช้อย่างมีนัยสำคัญแรกคือ Laderman แก้ไขปัญหา Dict วางแผนกับเก้า จำกัด เสมอภาคและ 27 ไม่ใช่ ตัวแปรเชิงลบ.
ก่อนวิธี Simplex สามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหา LP ตั้งข้อ จำกัด ที่จะต้องมีการแปลงเป็นรูปแบบที่เทียบเท่าซึ่งข้อ จำกัด ทั้งหมดที่มีสมการและตัวแปรทั้งหมดเป็นแบบไม่เชิงลบ.
นี่คือสิ่งที่เรียกว่ารูปแบบมาตรฐาน.
ใน เพื่อที่จะแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐานแต่ละข้อ จำกัด ที่ไม่เท่าเทียมกันจะต้องถูกแทนที่ด้วยข้อ จำกัด ที่เท่าเทียมกัน. ถ้าข้อ จำกัด ที่ i ของปัญหาที่กำหนดคือ s, แปลงเป็นความเท่าเทียมกันโดยการเพิ่มหย่อน จำกัด ith และเพิ่มข้อ จำกัด อื่น 0. ในทางตรงกันข้ามกับ นี้ข้อ จำกัด ของการตั้งค่า TH ปัญหาคือมันจะถูกแปลงไปเป็นข้อ จำกัด ที่เท่าเทียมกันโดยตัวแปรเกินข้อ จำกัด jth และการเพิ่มข้อ จำกัด 0. พิจารณาปัญหาในรูปแบบมาตรฐานอีก (ดู [8) สำหรับรายละเอียดอื่น ๆ เพิ่ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.1 . วิธีง่ายๆทั่วไปวิธีซิมเพล็กซ์ได้ประสบความสำเร็จมากในการแก้ปัญหา [ 10.11 LP ) มันถูกคิดค้นโดยจอร์จ บี แดนท์ซิกในฤดูร้อนของปี ค.ศ. 1947 .อย่างแรกคือการคลี่คลายของปัญหา laderman วางแผนกับเก้าความเสมอภาคปัญหาและตัวแปร 27 ไม่ลบก่อนวิธีซิมเพล็กซ์สามารถใช้แก้ปัญหา LP , การตั้งค่าจะถูกแปลงเป็นรูปแบบที่เทียบเท่าทั้งหมดข้อจำกัดเป็นสมการและตัวแปรทั้งหมดจะไม่ลบนี่เป็นแบบฟอร์มมาตรฐานที่เรียกว่าเพื่อแปลงเป็นฟอร์มมาตรฐาน แต่ละอสมการข้อจำกัดต้องถูกแทนที่โดยความเสมอภาค จำกัดถ้าอ. ข้อจำกัดของปัญหาคือชุดของแปลงเพื่อความเสมอภาคโดยการเพิ่มการเพิ่มข้อจำกัดหย่อน ith และจำกัด 0 ในทางตรงกันข้ามนี้ ที่ข้อจำกัดของปัญหาชุดนี้จะถูกแปลงเป็นภาคต่อ โดยมีตัวแปรเกินไป jth ข้อจำกัดและเพิ่มอีกข้อ จำกัด 0 พิจารณาปัญหาในแบบฟอร์มมาตรฐาน ( ดู [ 8 ) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม เพิ่ม