2.5 Statically Indeterminate Proble

2.5 Statically Indeterminate Problems If the equilibrium equations are sufficient to calculate all the forces (includ ing support reactions) that act on a body, these forces are said to be statically determinate. In statically determinate problems, the number of unknown forces is always equal to the number of independent equilibrium equations. If the number of unknown forces exceeds the number o independent equilibrium equations, the problem is said to be statically indeterminate

Static indeterminacy does not imply that the problem cannot be solved; it simply means that the solution cannot be obtained from the equilibrium equations alone. A statically indeterminate problem al has geometric restrictions imposed on its deformation. The mathematical expressions of these restrictions, known as the compatibility equations, provide us with the additional equations needed to solve the problem (the term compatibility the geometric compatibility between deformation and the imposed constraints). Because the source of the compatibility equations is deforma- tion, these equations contain as unknowns either strains or can, however, use Hooke's law to express the deformation measures in terms of stresses or forces. The equations of equilibrium and compatibility can then be solved for the unknown forces.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.5 ปัญหาฟิกแบบคงไม่ทราบแน่ชัดหากสมการสมดุลเพียงพอที่จะคำนวณทั้งหมดกองทัพ (รวมกำลังสนับสนุนปฏิกิริยา) ซึ่งทำหน้าที่ในร่างกาย กองกำลังเหล่านี้จะกล่าวได้ว่า เป็น determinate ฟิกแบบคง ในปัญหาการฟิกแบบคง determinate จำนวนกองกำลังที่ไม่รู้จักอยู่เสมอเท่ากับจำนวนสมการสมดุลอิสระ ถ้าจำนวนกองกำลังที่ไม่รู้จักมากกว่าสมการสมดุลอิสระ o เลข ปัญหากล่าวได้ว่า เป็นฟิกแบบคงไม่ทราบแน่ชัดIndeterminacy คงได้เป็นที่ไม่สามารถแก้ไขปัญหา ก็หมายความ ว่า ไม่รับโซลูชันจากสมการสมดุลคนเดียว อัลฟิกแบบคงที่ยังไม่กำหนดปัญหาเรขาคณิตจำกัดเก็บที่แมพได้ นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของข้อจำกัดเหล่านี้ เรียกว่าสมการความเข้ากันได้ ทำให้เรา มีสมการเพิ่มเติมที่จำเป็นในการแก้ปัญหา (ที่ระยะกันกันทางเรขาคณิตระหว่างแมพและข้อจำกัดที่กำหนด) เนื่องจากแหล่งที่มาของสมการความเข้ากันได้เป็น deforma สเตรชัน สมการเหล่านี้ประกอบด้วยสายพันธุ์ใดเป็น unknowns หรืออย่างไรก็ตาม สามารถ ใช้กฎหมายของ Hooke แสดงมาตรการแมพเครียดหรือกองกำลัง แล้วสามารถแก้ไขสมการสมดุลและเข้ากันได้สำหรับกองกำลังไม่ทราบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.5 ปัญหา Statically Indeterminate ถ้าสมการสมดุลมีเพียงพอที่จะคำนวณกองกำลังทั้งหมด (includ ไอเอ็นจีปฏิกิริยาการสนับสนุน) ที่ทำหน้าที่ในร่างกายที่กองกำลังเหล่านี้จะกล่าวว่าเป็นแบบคงที่ที่กำหนด ในปัญหาที่กำหนดคงที่จำนวนของกองกำลังไม่ทราบอยู่เสมอเท่ากับจำนวนของสมการสมดุลอิสระ ถ้าจำนวนของกองกำลังไม่ทราบเกินกว่าจำนวน o สมการสมดุลอิสระปัญหาได้รับการกล่าวถึงเป็นแบบคงที่ไม่แน่นอนกำหนดคงไม่ได้หมายความว่าปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้; มันก็หมายความว่าการแก้ปัญหาไม่สามารถหาได้จากสมการสมดุลเพียงอย่างเดียว ปัญหาคงไม่แน่นอนอัลยังมีข้อ จำกัด ทางเรขาคณิตที่กำหนดไว้ในการเปลี่ยนรูปของ การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของข้อ จำกัด เหล่านี้ที่เรียกว่าสมการความเข้ากันได้ให้เรามีสมการเพิ่มเติมที่จำเป็นในการแก้ปัญหา (เข้ากันได้คำว่าการทำงานร่วมกันระหว่างการเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตและข้อ จำกัด ที่กำหนด) เพราะแหล่งที่มาของสมการการทำงานร่วมกันที่มีการ deforma- สมการเหล่านี้มีทั้งที่ไม่ทราบว่าเป็นสายพันธุ์หรือสามารถ แต่ใช้กฎหมายฮุคที่จะแสดงมาตรการความผิดปกติในแง่ของความเครียดหรือกองกำลัง สมการของความสมดุลและความเข้ากันจากนั้นจะสามารถแก้ไขได้สำหรับกองกำลังที่ไม่รู้จัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.5 ผลที่ไม่แน่นอนปัญหาถ้าสมการสมดุลเพียงพอที่จะคำนวณกองกำลัง ( includ ไอเอ็นจีสนับสนุนปฏิกิริยา ) ที่ทำในร่างกาย พลังเหล่านี้จะกล่าวเป็นส่วนเจาะจง ในส่วนสิ้นสุดปัญหา จำนวนกองกำลังไม่ทราบอยู่เสมอเท่ากับจำนวนของสมการสมดุลอิสระถ้าจำนวนกองกำลังไม่ทราบเกินหมายเลข o อิสระ สมการสมดุล ปัญหาคือว่า จะยังไม่กำหนดด้วย

คงกำหนดไม่ได้หมายความว่าปัญหาไม่สามารถแก้ไขได้ ; มันก็หมายความว่าโซลูชั่นที่ไม่สามารถหาได้จากสมการสมดุลคนเดียว ปัญหามีข้อ จำกัด ที่กำหนดผลที่ไม่แน่นอน อัลเรขาคณิตของการเสียรูปนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของข้อ จำกัด เหล่านี้ เรียกว่า สมการความเข้ากันได้ ให้เรากับเพิ่มเติมสมการต้องแก้ปัญหา ( ระยะความเข้ากันได้ระหว่างการเข้ากันได้ทางเรขาคณิตและกำหนดข้อจำกัด ) เพราะแหล่งที่มาของสมการความเข้ากันได้เป็น deforma - tion , สมการเหล่านี้มีเป็นไม่รู้เหมือนกัน สายพันธุ์ หรือ อย่างไรก็ตามใช้กฎของฮุก เพื่อแสดงมาตรการในแง่ของการเน้น หรือหน่วย สมการสมดุลและความเข้ากันได้แล้วสามารถแก้พลังที่ไม่รู้จัก