In this paper, attention is focused

In this paper, attention is focused on a parabolic partial differential equation (PDE) modeling sedimentation in a secondary settler and the proper formulation of the problem boundary conditions (i.e., the conditions prevailing at the feed, clear water and sludge outlets). The presence of a diffusion term in the equation not only allows the reproduction of experimental observations, as reported in a number of works, but also makes the numerical solution of the initial-boundary value problem significantly easier than the original conservation law (which is a nonlinear hyperbolic PDE problem requiring advanced numerical techniques). A Method of Lines (MOL) solution strategy is then proposed, based on the use of finite differences or spectral methods, and on readily available time integrators. The efficiency and flexibility of the general procedure are demonstrated with various numerical simulation results.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ สนใจจะไปเน้นจานบางส่วนสมการเชิงอนุพันธ์ (ชาย) โมเดลตกตะกอน settler รองและการกำหนดเงื่อนไขขอบเขตของปัญหาที่เหมาะสม (เช่น เงื่อนไขขึ้นที่ที่อาหาร ล้างน้ำและตะกอนร้าน) ของคำแพร่ในสมการไม่เพียงช่วยให้การทำซ้ำการทดลองสังเกต รายงานว่าในจำนวนงาน แต่ยัง แก้ปัญหาตัวเลขของปัญหาค่าขอบเขตเริ่มต้นอย่างง่ายกว่ากฎหมายอนุรักษ์ต้นฉบับ (ซึ่งเป็นแบบไม่เชิงเส้นไฮเพอร์โบลิชายปัญหาต้องขั้นสูงเทคนิคเลข) กลยุทธ์การแก้ปัญหาวิธีของบรรทัด (โมล) มีแล้วเสนอ โดยใช้การใช้จำกัดความแตกต่างหรือวิธีสเปกตรัม และ การจัดการเวลาพร้อม ประสิทธิภาพและความยืดหยุ่นของกระบวนการทั่วไปที่แสดงผลการจำลองต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้จะเน้นความสนใจในสมการเชิงอนุพันธ์พาราโบลา (PDE) การสร้างแบบจำลองการตกตะกอนในไม้ตายรองและสูตรที่เหมาะสมของเงื่อนไขขอบเขตปัญหา (เช่นเงื่อนไข ณ ฟีดน้ำใสและร้านตะกอน) การปรากฏตัวของระยะการแพร่กระจายในสมการไม่เพียง แต่ช่วยให้การทำสำเนาของการสังเกตการทดลองตามที่รายงานในจำนวนของผลงาน แต่ยังทำให้การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของปัญหาค่าเริ่มต้นเขตแดนอย่างมีนัยสำคัญง่ายกว่าที่กฎหมายอนุรักษ์เดิม (ซึ่งเป็น ปัญหาแหกตาไม่เชิงเส้นซึ่งเกินความจริงที่ต้องใช้เทคนิคการคำนวณขั้นสูง) วิธีสายไฟ (MOL) กลยุทธ์การแก้ปัญหาจะเสนอนั้นขึ้นอยู่กับการใช้งานของความแตกต่างแน่นอนหรือวิธีสเปกตรัมและในเวลาที่ติดตั้งพร้อมใช้งาน ประสิทธิภาพและความยืดหยุ่นของขั้นตอนทั่วไปจะแสดงให้เห็นกับผลการจำลองเชิงตัวเลขต่างๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ความสนใจจะเน้นเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงพาราโบลา ( PDE ) การตกตะกอนในการตั้งถิ่นฐานและการกำหนดระดับที่เหมาะสมของปัญหาขอบเขตเงื่อนไข ได้แก่ เงื่อนไขที่แพร่หลายในอาหาร น้ำ และกากตะกอนล้างร้าน ) มีการแพร่กระจายของเทอมในสมการที่ไม่เพียง แต่ช่วยให้ระบบสืบพันธุ์ของการสังเกตทดลองตามที่รายงานในหมายเลขของงาน แต่ยังทำให้โซลูชั่นตัวเลขเริ่มต้นของปัญหาค่าขอบง่ายขึ้นอย่างมากกว่ากฎหมายอนุรักษ์ต้นฉบับ ( ซึ่งเป็นแบบไฮเปอร์โบลิค PDE ปัญหาที่ต้องการเทคนิคเชิงตัวเลขขั้นสูง ) วิธีการของเส้น ( กระทรวงแรงงาน ) ยุทธศาสตร์การแก้ปัญหาแล้วเสนอ ขึ้นอยู่กับการใช้วิธีผลต่างสืบเนื่องหรือสเปกตรัมและเวลาติดตั้ง พร้อมใช้งาน ประสิทธิภาพและความยืดหยุ่นของกระบวนการทั่วไปแสดงผลการคำนวณต่างๆ