We study the existence of monotonic

We study the existence of monotonic and nonnegative solutions of a nonlinear quadratic Volterra-Stieltjes integral equation in the space of real functions being continuous on a bounded interval. The main tools used in our considerations are the technique of measures of noncompactness in connection with the theory of functions of bounded variation and the theory of Riemann-Stieltjes integral. The obtained results can be easily applied to the class of fractional integral equations and Volterra-Chandrasekhar integral equations, among others.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราศึกษาการดำรงอยู่ของกแกน และ nonnegative การแก้ปัญหาของการไม่เชิงเส้นกำลังสอง Volterra Stieltjes หนึ่งสมการในพื้นที่จริงฟังก์ชันการต่อเนื่องในช่วงที่ bounded เครื่องมือหลักที่ใช้ในการพิจารณาของเรามีเทคนิคของมาตรการของ noncompactness ร่วมกับทฤษฎีการทำงานของรูปแบบ bounded และทฤษฎีของ Riemann Stieltjes integral ได้รับผลสามารถใช้ได้กับชั้นเศษหนึ่งสมการและสมการหนึ่ง Volterra จันทรเศขร หมู่คนอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราศึกษาการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาต่อเนื่องและไม่เป็นลบของสมการกำลังสองสมการหนึ่ง Volterra-Stieltjes ไม่เชิงเส้นในพื้นที่ของการทำงานจริงเป็นอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาที่ จำกัด เครื่องมือหลักที่ใช้ในการพิจารณาของเรามีเทคนิคของมาตรการของ noncompactness ในการเชื่อมต่อกับทฤษฎีของฟังก์ชั่นของการเปลี่ยนแปลงขอบเขตและทฤษฎีของ Riemann-Stieltjes หนึ่งที่ ผลที่ได้รับสามารถนำมาประยุกต์ได้อย่างง่ายดายเพื่อการเรียนของสมการเศษส่วนและสมการหนึ่ง Volterra-Chandrasekhar อื่น ๆ ในกลุ่ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราศึกษาชีวิตและโซลูชั่นอย่างเดียว nonnegative ของ วอลแตร์รา stieltjes เชิงเส้นกำลังสองสมการครบถ้วนในพื้นที่ของการทำงานจริงที่ถูกล้อมรอบอย่างต่อเนื่องในช่วง เครื่องมือหลักที่ใช้ในการพิจารณาของเราเป็นเทคนิคของการวัด noncompactness ในการเชื่อมต่อกับทฤษฎีของฟังก์ชันที่จำกัดของการเปลี่ยนแปลงและทฤษฎีของรีมันน์ stieltjes ครบถ้วนแล้ว ผลการทดลองสามารถใช้กับชั้นเรียนของสมการอินทิกรัลเศษส่วนและ Volterra จันทรเศขร integral สมการ , หมู่คนอื่น ๆ