In this section we want to consider

In this section we want to consider a vertical string of length L that has been tightly stretched between two points at and .

Because the string has been tightly stretched we can assume that the slope of the displaced string at any point is small. So just what does this do for us? Let’s consider a point x on the string in its equilibrium position, i.e. the location of the point at . As the string vibrates this point will be displaced both vertically and horizontally, however, if we assume that at any point the slope of the string is small then the horizontal displacement will be very small in relation to the vertical displacement. This means that we can now assume that at any point x on the string the displacement will be purely vertical. So, let’s call this displacement .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในส่วนนี้ เราต้องการสายอักขระแนวตั้งความยาว L ที่มีการยืดออกอย่างใกล้ชิดระหว่างสองจุดที่พิจารณา และการ เนื่องจากสายอักขระมีการยืดแน่น เราสามารถสมมติว่าความชันของสตริงที่หน่วยตลอดเวลาขนาดเล็ก นี้ไม่ทำอะไรดังนั้นเพียงเรา ลองพิจารณาจุด x บนสายในตำแหน่งสมดุล เช่นตำแหน่งของจุดที่ เป็นสายอักขระการสั่นสะเทือน นี้จะมีพลัดถิ่นทั้งแนวตั้ง และแนว นอน อย่างไรก็ตาม ถ้าเราสมมติว่าที่จุดใด ๆ ความชันของสายอักขระมีขนาดเล็กจะ เป็นขนาดเล็กมากเกี่ยวกับปริมาณกระบอกสูบในแนวตั้งแทนแนวนอน ซึ่งหมายความ ว่า เราสามารถตอนนี้สมมติว่า จุดใดๆ x ในสายอักขระการแทนที่จะเป็นแนวตั้งเพียงอย่างเดียว ดังนั้น ลองโทรนี้แทน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในส่วนนี้เราต้องการที่จะต้องพิจารณาสตริงแนวตั้งของความยาว L ที่ได้รับการยืดแน่นระหว่างสองจุดและ. เพราะสตริงได้รับการยืดแน่นเราสามารถสรุปได้ว่าความชันของสตริงพลัดถิ่นที่จุดใด ๆ ที่มีขนาดเล็ก ดังนั้นเพียงแค่นี้สิ่งที่ไม่ได้ทำเพื่อเรา? ลองพิจารณาจุด x ในสตริงในตำแหน่งสมดุลของมันเช่นตำแหน่งของจุดที่ เป็นสตริงแรงสั่นสะเทือนมาถึงจุดนี้จะถูกแทนที่ได้ทั้งแนวตั้งและแนวนอน แต่ถ้าเราคิดว่าที่จุดใดชันของสตริงที่มีขนาดเล็กแล้วการเคลื่อนที่ในแนวนอนจะมีขนาดเล็กมากในความสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ซึ่งหมายความว่าตอนนี้เราสามารถสรุปได้ว่าที่จุด x ใด ๆ ในสตริงแทนที่จะเป็นแนวตั้งได้อย่างหมดจด ดังนั้นขอเรียกการเคลื่อนที่นี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในส่วนนี้เราต้องพิจารณาแนวสตริงของความยาว L ที่ได้รับแน่นขึงระหว่างจุดสองจุดที่และ

เพราะสายได้แน่นยืดเราสามารถสมมติว่า ความลาดชันของการแทนที่สตริงที่จุดใด ๆ มีขนาดเล็ก ดังนั้นเพียงแค่สิ่งที่มันทำอะไรให้เรา ลองพิจารณาจุด x บนสายในตำแหน่งสมดุล คือ สถานที่ตั้งของจุดที่เป็นเชือกสั่น จุดนี้จะต้องได้ทั้งในแนวตั้งและแนวนอน แต่ถ้าเราคิดว่า ณจุดใด ๆ ความชันของสตริงที่มีขนาดเล็กแล้ว การเคลื่อนที่ในแนวนอนจะเป็นขนาดเล็กมากในความสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง นี่หมายความว่า เราสามารถสันนิษฐานได้ว่า ณจุดใด ๆ X บนสายการกระจัดจะหมดจดในแนวตั้ง งั้นเรียกการเคลื่อนที่นี้