Decimal Numbers//The position of ea

Decimal Numbers
//The position of each digit in a weighted number system is assigned a weight based on the base or radix of the system. The radix of decimal numbers is ten, because only ten symbols (0 through 9) are used to represent any number.
// The column weights of decimal numbers are powers of ten that increase from right to left beginning with 100 =1:
// For fractional decimal numbers, the column weights are negative powers of ten that decrease from left to right:
//Decimal numbers can be expressed as the sum of the products of each digit times the column value for that digit. Thus, the number 9240 can be expressed as
//Express the number 480.52 as the sum of values of each digit.
Binary Numbers
//For digital systems, the binary number system is used. Binary has a radix of two and uses the digits 0 and 1 to represent quantities.
// The column weights of binary numbers are powers of two that increase from right to left beginning with 20 =1:
// For fractional binary numbers, the column weights are negative powers of two that decrease from left to right:
//A binary counting sequence for numbers from zero to fifteen is shown.
//Notice the pattern of zeros and ones in each column.
//Digital counters frequently have this same pattern of digits:
Binary Conversions
//The decimal equivalent of a binary number can be determined by adding the column values of all of the bits that are 1 and discarding all of the bits that are 0.
//Convert the binary number 100101.01 to decimal.
//Start by writing the column weights; then add the weights that correspond to each 1 in the number.
//You can convert a decimal whole number to binary by reversing the procedure. Write the decimal weight of each column and place 1’s in the columns that sum to the decimal number.
//Convert the decimal number 49 to binary.
//The column weights double in each position to the right. Write down column weights until the last number is larger than the one you want to convert.
//You can convert a decimal fraction to binary by repeatedly multiplying the fractional results of successive multiplications by 2. The carries form the binary number.
//Convert the decimal fraction 0.188 to binary by repeatedly multiplying the fractional results by 2.
//You can convert decimal to any other base by repeatedly dividing by the base. For binary, repeatedly divide by 2:
//Convert the decimal number 49 to binary by repeatedly dividing by 2.
//You can do this by “reverse division” and the answer will read from left to right. Put quotients to the left and remainders on top.
Binary Addition
//The rules for binary addition are
//When an input carry = 1 due to a previous result, the rules are
//Add the binary numbers 00111 and 10101 and show the equivalent decimal addition.
Binary Subtraction
//Subtract the binary number 00111 from 10101 and show the equivalent decimal subtraction.
1’s Complement
//The 1’s complement of a binary number is just the inverse of the digits. To form the 1’s complement, change all 0’s to 1’s and all 1’s to 0’s.
//For example, the 1’s complement of 11001010 is
//In digital circuits, the 1’s complement is formed by using inverters:
2’s Complement
//The 2’s complement of a binary number is found by adding 1 to the LSB of the 1’s complement.
//Recall that the 1’s complement of 11001010 is
//To form the 2’s complement, add 1:
Signed Binary Numbers
//There are several ways to represent signed binary numbers. In all cases, the MSB in a signed number is the sign bit, that tells you if the number is positive or negative.
// Computers use a modified 2’s complement for signed numbers. Positive numbers are stored in true form (with a 0 for the sign bit) and negative numbers are stored in complement form (with a 1 for the sign bit).
//For example, the positive number 58 is written using 8-bits as 00111010 (true form).
Signed Binary Numbers
//Negative numbers are written as the 2’s complement of the corresponding positive number.
//The negative number -58 is written as:
//-58 = 11000110 (complement form)
//An easy way to read a signed number that uses this notation is to assign the sign bit a column weight of -128 (for an 8-bit number). Then add the column weights for the 1’s.
//Assuming that the sign bit = -128, show that 11000110 = -58 as a 2’s complement signed number:
//Column weights: -128 64 32 16 8 4 2 1.
Floating Point Numbers
//Floating point notation is capable of representing very large or small numbers by using a form of scientific notation. A 32-bit single precision number is illustrated.
//Express the speed of light, c, in single precision floating point notation. (c = 0.2998 x 109)
Arithmetic Operations with Signed Numbers
//Using the signed number notation with negative numbers in 2’s complement form simplifies addition and subtraction of signed numbers.
//Rules for addition: Add the two signed numbers. Discard any final carries. The result is in signed form.
Examples:
//Note that if the number of bits required for the answer is exceeded, overflow will occur. This occurs only if both numbers have the same sign. The overflow will be indicated by an incorrect sign bit.
//Rules for subtraction: 2’s complement the subtrahend and add the numbers. Discard any final carries. The result is in signed form.
//Repeat the examples done previously, but subtract:
//2’s complement subtrahend and add:
Hexadecimal Numbers
//Hexadecimal uses sixteen characters to represent numbers: the numbers 0 through 9 and the alphabetic characters A through F.
// Large binary number can easily be converted to hexadecimal by grouping bits 4 at a time and writing the equivalent hexadecimal character.
//Express 1001 0110 0000 11102 in hexadecimal:
//Group the binary number by 4-bits starting from the right. Thus, 960E
//Hexadecimal is a weighted number system. The column weights are powers of 16, which increase from right to left.
//Express 1A2F16 in decimal.
//Start by writing the column weights:
4096 256 16 1
Octal Numbers
//Octal uses eight characters the numbers 0 through 7 to represent numbers. There is no 8 or 9 character in octal.
// Binary number can easily be converted to octal by grouping bits 3 at a time and writing the equivalent octal character for each group.
//Express 1 001 011 000 001 1102 in octal:
//Group the binary number by 3-bits starting from the right. Thus, 1130168
Octal Numbers
//Octal is also a weighted number system. The column weights are powers of 8, which increase from right to left.
//Express 37028 in decimal.
//Start by writing the column weights:
512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขทศนิยมมีกำหนดตำแหน่งของแต่ละหลักในระบบเลขถ่วงน้ำหนักน้ำหนักตามฐานหรือฐานของระบบ ฐานของเลขฐานสิบเป็นสิบ เพราะสัญลักษณ์สิบเท่า (0 ถึง 9) ใช้เพื่อแสดงจำนวนน้ำหนักคอลัมน์ตัวเลขทศนิยมเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มจากขวาไปซ้ายที่ขึ้นต้นด้วย 100 = 1:สำหรับเลขทศนิยมเศษส่วน น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจลบสิบที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:ตัวเลขทศนิยมสามารถแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของแต่ละตำแหน่งเวลาค่าคอลัมน์สำหรับตัวเลขที่ ดังนั้น จำนวน 9240 แสดงเป็นเอ็กซ์เพรสที่หมายเลข 480.52 เป็นผลรวมของค่าของตัวเลขแต่ละเลขฐานสองระบบดิจิตอล ระบบเลขฐานสองจะใช้ ไบนารีที่มีฐานสอง และใช้ตัวเลข 0 และ 1 เพื่อแสดงถึงปริมาณ น้ำหนักคอลัมน์ของเลขฐานสองมีอำนาจสองที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายที่ขึ้นต้นด้วย 20 = 1:สำหรับเศษส่วนเลขฐานสอง น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจลบสองที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:ไบนารีนับลำดับสำหรับหมายเลขศูนย์เพื่อ fifteen จะแสดงขึ้นสังเกตรูปแบบของศูนย์และในแต่ละคอลัมน์ เคาน์เตอร์ดิจิตอลมักจะมีรูปแบบเดียวกันนี้หลัก:การแปลงเลขฐานสองเทียบเท่ากับทศนิยมของเลขฐานสองสามารถถูกกำหนด โดยการเพิ่มค่าของคอลัมน์ทั้งหมดของบิตที่เป็น 1 และละทิ้งทุกบิตที่ 0แปลงเลขฐานสอง 100101.01 ให้เป็นทศนิยมเริ่มต้น ด้วยการเขียนคอลัมน์น้ำหนัก แล้ว เพิ่มน้ำหนักที่ตรงกับแต่ละ 1 หมายเลข คุณสามารถแปลงเป็นจำนวนเต็มทศนิยมการไบนารี โดยการย้อนกลับขั้นตอน เขียนน้ำหนักทศนิยมของแต่ละคอลัมน์ และทำเป็น 1 ในคอลัมน์ที่รวมกับตัวเลขทศนิยมแปลง 49 หมายเลขฐานสิบไปเป็นฐานสองคอลัมน์น้ำหนักคู่ในแต่ละตำแหน่งต้อง จดน้ำหนักคอลัมน์จนกว่าหมายเลขสุดท้ายจะใหญ่กว่าคนที่คุณต้องการแปลงคุณสามารถแปลงเศษส่วนทศนิยมการไบนารี ด้วยซ้ำคูณเศษส่วนผลของ multiplications ต่อ 2 การลงโทษแบบเลขฐานสองแปลงเศษส่วนทศนิยม 0.188 ไบนารี โดยซ้ำคูณผลลัพธ์เป็นเศษส่วน 2 คุณสามารถแปลงทศนิยมฐานอื่น ๆ โดยการหารซ้ำ ๆ โดยฐาน สำหรับไบนารี ซ้ำ ๆ หาร ด้วย 2:แปลงเลขฐานสิบ 49 ไบนารี โดยการหารซ้ำ ๆ โดย 2 คุณสามารถทำได้ โดย "ฝ่ายย้อนกลับ" และคำตอบจะอ่านจากซ้ายไปขวา ใส่ quotients ซ้ายและ remainders ด้านบนนอกจากนี้ไบนารีกฎสำหรับไบนารีเมื่อได้ปฏิบัติ = 1 เนื่องจากผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ มีกฎบวกตัวเลขฐานสอง 10101 และ 00111 และแสดงการเพิ่มทศนิยมเท่ากับการลบเลขฐานสองลบเลขไบนารี 00111 จาก 10101 และลบทศนิยมเหมือนที่แสดง1 ของส่วนเติมเต็ม1 ส่วนเติมเต็มของเลขฐานสองเป็นเพียงค่าผกผันของตัวเลข แบบ 1 ส่วนเติมเต็ม เปลี่ยนทั้งหมด 0 กับ 1 ทั้งหมด 1 ของ 0 ตัวอย่าง เป็น 11001010 มากมาย 1ในวงจรดิจิตอล ส่วนเติมเต็ม 1 มีรูปแบบ โดยใช้อินเวอร์เตอร์:2 ของส่วนเติมเต็มพบ 2 ส่วนเติมเต็มของเลขฐานสอง โดยการเพิ่ม 1 LSB ของเสริม 1 1 มากมาย 11001010 ว่าการเรียกคืนแบบ 2 ส่วนเติมเต็ม เพิ่ม 1:ระบบเลขฐานสองมีหลายวิธีในการแทนตัวเลขฐานสองเซ็น ในทุกกรณี MSB ในเซ็นชื่อเป็นบิตเครื่องหมาย ที่บอกว่า จำนวนบวก หรือลบ เครื่องคอมพิวเตอร์ใช้ส่วนเติมเต็มของ 2 ที่ปรับเปลี่ยนสำหรับหมายเลขที่ได้รับการรับรอง เก็บอยู่ในฟอร์มที่แท้จริง (มี 0 สำหรับบิตเครื่องหมาย) บวก และจำนวนลบจะเก็บไว้ในแบบฟอร์มส่วนเติมเต็ม (กับ 1 สำหรับบิตเครื่องหมาย) หมายเลข 58 บวกเช่น ถูกเขียนโดยใช้ 8 บิตเป็น 00111010 (จริงแบบฟอร์ม)ระบบเลขฐานสองเขียนตัวเลขติดลบเป็นจำนวนบวกมากมาย 2 หมายเลขลบ-58 เขียนเป็น:-58 = 11000110 (แบบฟอร์มส่วนเติมเต็ม) วิธีง่ายเพื่ออ่านค่าเซ็นที่ใช้สัญกรณ์นี้จะกำหนดหมายบิตน้ำหนักคอลัมน์ของ-128 (สำหรับหมายเลข 8 บิต) แล้ว เพิ่มน้ำหนักคอลัมน์สำหรับ 1 สมมติว่าบิตเครื่องหมาย =-128 แสดงดัง 11000110 = -58 เป็นหมายเลขที่ถูกเติมเต็มของ 2:น้ำหนักคอลัมน์: -128 64 32 16 8 4 2 1 หมายเลขจุดทศนิยมลอยตัวสัญลักษณ์จุดลอยตัวมีความสามารถในการแสดงตัวเลขขนาดใหญ่ หรือเล็กโดยใช้รูปแบบของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีแสดงตัวเลข 32 บิตเดียวความแม่นยำ แสดงความเร็วของแสง c ในความแม่นยำที่เดียวน้ำเครื่องหมายจุด (c = 0.2998 x 109) การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีการเซ็นชื่อสัญกรณ์เลขที่เซ็นชื่อด้วยตัวเลขลบในของ 2 แบบฟอร์มเสริมเพิ่มที่ช่วยให้ง่าย และลบของระบบตัวเลขกฎสำหรับ: เพิ่มทั้งสองลงนามหมายเลข ละทิ้งการประกอบขั้นสุดท้าย ผลลัพธ์ในฟอร์มที่ถูกเซ็นชื่อได้ ตัวอย่าง:หมายเหตุว่า ถ้าเกิน จำนวนบิตที่ต้องการคำตอบมากเกินไปจะเกิดขึ้น นี้เกิดขึ้นเมื่อทั้งสองหมายเลขมีเครื่องหมายเดียวกัน มากเกินไปจะระบุ โดยบิตเครื่องหมายไม่ถูกต้องกฎสำหรับการลบ: 2 ของ subtrahend เติมเต็ม และเพิ่มจำนวน ละทิ้งการประกอบขั้นสุดท้าย ผลลัพธ์ในฟอร์มที่ถูกเซ็นชื่อได้ ทำซ้ำอย่างที่ทำไว้ก่อนหน้านี้ แต่ลบ:2 ของ subtrahend เติมเต็ม และเพิ่ม:เลขฐานสิบหกเลขฐานสิบหกใช้อักขระสิบหกถึงหมายเลข: หมายเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรอักขระ F. ที่ถึง หมายเลขไบนารีขนาดใหญ่สามารถเดินแปลงเลขฐานสิบหก โดยจัดกลุ่มบิต 4 ครั้ง และเขียนอักขระฐานสิบหกเท่า แสดง 1001 0110 0000 11102 ในเลขฐานสิบหก:จัดกลุ่มเลขฐานสอง โดย 4-บิตที่เริ่มต้นจากด้านขวา ดังนั้น 960Eเลขฐานสิบหกเป็นระบบตัวเลขถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจ 16 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเอ็กซ์เพรส 1A2F16 ในทศนิยมเริ่มต้น โดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์: 4096 256 16 1ตัวเลขฐานแปดฐานแปดใช้อักขระ 8 ตัวเลข 0 ถึง 7 แทนตัวเลข มีอักขระไม่ 8 หรือ 9 ในเลขฐานแปดง่ายสามารถแปลงไปเป็นฐานแปดเลขฐานสอง โดยจัดกลุ่มบิต 3 ครั้ง และเขียนอักขระแปดเท่าสำหรับแต่ละกลุ่ม ด่วน 1 001 011 000 001 1102 ในแปด:จัดกลุ่มเลขฐานสอง โดยใช้ 3 บิตโดยเริ่มจากด้านขวา ดังนั้น 1130168ตัวเลขฐานแปดเลขฐานแปดเป็นระบบเลขถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจ 8 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเอ็กซ์เพรส 37028 ในทศนิยมเริ่มต้น โดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์: 512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลขทศนิยม
// ตำแหน่งของแต่ละหลักในระบบจำนวนถ่วงน้ำหนักที่ได้รับมอบหมายน้ำหนักขึ้นอยู่กับฐานหรือรากของระบบ สมุฎฐานของตัวเลขทศนิยมสิบเพราะเพียงสิบสัญลักษณ์ (0 ถึง 9) ที่ใช้แทนหมายเลขใด ๆ .
// น้ำหนักคอลัมน์ของตัวเลขทศนิยมเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มจากขวาไปซ้ายที่มีจุดเริ่มต้นที่ 100 = 1:
// สำหรับตัวเลขทศนิยมเศษส่วนน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจเชิงลบของสิบที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
// ตัวเลขทศนิยมสามารถแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของแต่ละครั้งหลักค่าคอลัมน์สำหรับหลักที่ ดังนั้นจำนวน 9240 สามารถแสดงเป็น
// ด่วนจำนวน 480.52 เป็นผลรวมของค่าของแต่ละหลัก.
หมายเลขไบนารี
// สำหรับระบบดิจิตอลระบบเลขฐานสองจะใช้ ไบนารีมีกี่ของทั้งสองและใช้ตัวเลข 0 และ 1 เพื่อเป็นตัวแทนของปริมาณ.
// น้ำหนักคอลัมน์ของเลขฐานสองเป็นอำนาจของทั้งสองที่เพิ่มจากขวาไปซ้ายเริ่มต้นด้วย 20 = 1:
// สำหรับเลขฐานสองส่วนคอลัมน์ น้ำหนักอำนาจเชิงลบของทั้งสองที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
. // ลำดับนับไบนารีสำหรับตัวเลขจากศูนย์ถึงสิบห้าจะแสดง
// สังเกตรูปแบบของศูนย์และคนในแต่ละคอลัมน์.
// ดิจิตอลเคาน์เตอร์มักมีรูปแบบเดียวกันนี้ ตัวเลข:
แปลง Binary
// เทียบเท่าทศนิยมของเลขฐานสองจะถูกกำหนดโดยการเพิ่มค่าในคอลัมน์ของทุกบิตที่ 1 และทิ้งทุกบิตที่ 0
// แปลงเลขฐานสอง 100,101.01 ทศนิยม
// เริ่มต้นด้วยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์; แล้วเพิ่มน้ำหนักที่สอดคล้องกับแต่ละ 1 ในจำนวน.
// คุณสามารถแปลงจำนวนเต็มทศนิยมให้เป็นเลขฐานสองโดยการกลับขั้นตอน เขียนทศนิยมน้ำหนักของแต่ละคอลัมน์และสถานที่ 1 ในคอลัมน์ที่ผลรวมจำนวนทศนิยม.
// แปลงเลขทศนิยม 49 ถึงไบนารี.
// น้ำหนักคอลัมน์คู่ในแต่ละตำแหน่งไปทางขวา เขียนคอลัมน์น้ำหนักจนหมายเลขสุดท้ายมีขนาดใหญ่กว่าคนที่คุณต้องการแปลง.
// คุณสามารถแปลงส่วนทศนิยมให้เป็นเลขฐานสองด้วยซ้ำคูณเศษส่วนของผลคูณต่อเนื่องโดย 2 ดำเนินการในรูปแบบเลขฐานสอง.
// แปลง ส่วนทศนิยม 0.188 ไบนารีด้วยซ้ำคูณเศษส่วนโดยผล 2.
// คุณสามารถแปลงทศนิยมฐานอื่น ๆ ด้วยซ้ำหารด้วยฐาน สำหรับไบนารีซ้ำหารด้วย 2:
// แปลงเลขทศนิยม 49 ถึงไบนารีด้วยซ้ำหารด้วย 2
// คุณสามารถทำเช่นนี้โดย "ส่วนกลับ" และคำตอบจะอ่านจากซ้ายไปขวา ใส่บวกลบคูณหารไปทางซ้ายและเหลือด้านบน.
ไบนารีเพิ่ม
// กฎสำหรับการเพิ่มไบนารี
// เมื่อป้อนข้อมูลพก = 1 เนื่องจากผลก่อนหน้านี้กฎระเบียบที่มีการ
เพิ่ม // เลขฐานสอง 00111 และ 10101 และแสดงเทียบเท่า นอกจากทศนิยม.
ไบนารีลบ
// ลบเลขฐานสอง 00,111 จาก 10,101 และแสดงการลบทศนิยมเทียบเท่า.
ส่วนประกอบ 1
// สมบูรณ์ 1 ของเลขฐานสองเป็นเพียงผกผันของตัวเลข . ในรูปแบบที่สมบูรณ์ 1 เปลี่ยนทั้งหมด 0 ถึง 1 และ 1 ไป 0
// ตัวอย่างเช่นที่สมบูรณ์ 1 ของ 11001010 เป็น
// ในวงจรดิจิตอลสมบูรณ์ 1 จะเกิดขึ้นโดยใช้อินเวอร์เตอร์:
ส่วนประกอบ 2
// 2 สมบูรณ์ . ของเลขฐานสองพบโดยการเพิ่ม 1 ถึง LSB ของส่วนประกอบ 1
// จำได้ว่าสมบูรณ์ 1 ของ 11001010 เป็น
// ในรูปแบบ 2 เสริมเพิ่ม 1:
ลงนามตัวเลขไบนารี
// มีหลายวิธีที่จะเป็นตัวแทนลงนามเป็น เลขฐานสอง ในทุกกรณี MSB ในจำนวนลงนามเป็นบิตเครื่องหมายที่บอกคุณถ้าตัวเลขเป็นบวกหรือลบ.
// คอมพิวเตอร์ใช้การแก้ไข 2 สมบูรณ์สำหรับตัวเลขลงนาม ตัวเลขบวกจะถูกเก็บไว้ในรูปแบบที่แท้จริง (มี 0 บิต) และตัวเลขที่ติดลบจะถูกเก็บไว้ในรูปแบบสมบูรณ์ (มี 1 สำหรับบิต).
// ตัวอย่างเช่นจำนวนบวก 58 เขียนโดยใช้บิต 8 เป็น . 00111010 (รูปแบบที่แท้จริง)
ลงนามตัวเลขไบนารี
// ตัวเลขลบจะถูกเขียนเป็นส่วนประกอบที่ 2 ของจำนวนบวกที่สอดคล้องกัน.
// จำนวนลบ -58 เขียนเป็น:
// - 58 = 11000110 (เติมเต็มรูปแบบ)
// ง่าย วิธีการอ่านจำนวนลงนามที่ใช้สัญกรณ์นี้คือการกำหนดป้ายกัดน้ำหนักคอลัมน์ -128 (สำหรับจำนวน 8 บิต) แล้วเพิ่มน้ำหนักคอลัมน์สำหรับ 1.
// สมมติว่าบิตเครื่องหมาย = -128 แสดงให้เห็นว่า 11000110 = -58 เป็นส่วนประกอบ 2 ลงนามจำนวน:
// คอลัมน์น้ำหนัก: -128 64 32 16 8 4 2 1
ลอยจุด หมายเลข
// โน้ตจุดลอยมีความสามารถในการแสดงตัวเลขขนาดใหญ่หรือเล็กมากโดยใช้รูปแบบของค่าทางวิทยาศาสตร์ 32 บิตจำนวนแม่นยำเดียวเป็นตัวอย่าง.
// เช็คความเร็วของแสง, C, ในความแม่นยำเดียวลอยจุดสัญกรณ์ (ค = 0.2998 x 109)
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีหมายเลขลงนาม
// การใช้สัญกรณ์จำนวนเซ็นสัญญากับตัวเลขติดลบในรูปแบบที่สมบูรณ์ 2 ลดความยุ่งยากในการลบและบวกของตัวเลขลงนาม.
// กฎสำหรับการเพิ่ม: เพิ่มตัวเลขสองลงนาม ยกเลิกการดำเนินการใด ๆ สุดท้าย ผลที่ได้คือการลงนามในรูปแบบ.
ตัวอย่าง:
// โปรดทราบว่าถ้าจำนวนบิตที่จำเป็นสำหรับคำตอบคือได้เกินล้นที่จะเกิดขึ้น นี้เกิดขึ้นเฉพาะในกรณีที่ตัวเลขทั้งสองมีสัญญาณเดียวกัน ล้นจะถูกระบุโดยบิตเครื่องหมายไม่ถูกต้อง.
// กฎสำหรับการลบ: 2 เสริมตัวลบและเพิ่มจำนวน ยกเลิกการดำเนินการใด ๆ สุดท้าย ผลที่ได้คือการลงนามในรูปแบบ.
// ซ้ำตัวอย่างทำก่อนหน้านี้ แต่ลบ:
// ตัวลบสมบูรณ์ 2 และเพิ่ม:
เลขที่เลขฐานสิบหก
// เลขฐานสิบหกสิบหกใช้ตัวอักษรที่จะแสดงตัวเลข: ตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษร A ถึง F .
// เลขฐานสองขนาดใหญ่สามารถจะแปลงเป็นเลขฐานสิบหกโดยการจัดกลุ่มบิต 4 ที่เวลาและการเขียนตัวอักษรเลขฐานสิบหกเทียบเท่า.
// ด่วน 1001 0110 0000 11102 ในเลขฐานสิบหก:
// กลุ่มเลขฐานสอง 4 บิตเริ่มต้นจากการที่เหมาะสม . ดังนั้น 960E
// เลขฐานสิบหกเป็นระบบจำนวนถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์เป็นอำนาจของ 16 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย.
// ด่วน 1A2F16 ในทศนิยม.
// เริ่มต้นด้วยการเขียนคอลัมน์น้ำหนัก:
4096 256 16 1
Octal หมายเลข
// Octal ใช้แปดตัวอักษรตัวเลข 0 ถึง 7 เพื่อเป็นตัวแทนของ หมายเลข . ไม่มี 8 หรือ 9 ตัวละครในฐานแปดเป็น
. // จำนวนไบนารีสามารถแปลงเป็นฐานแปดบิตโดยการจัดกลุ่ม 3 ที่เวลาและการเขียนตัวอักษรที่ฐานแปดเทียบเท่าสำหรับแต่ละกลุ่ม
// ด่วน 1 001 011 000 001 1102 ในฐานแปด:
/ / กลุ่มเลขฐานสอง 3 บิตเริ่มต้นจากการที่เหมาะสม ดังนั้น 1130168
Octal หมายเลข
// Octal นี้ยังมีระบบจำนวนถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์เป็นอำนาจของ 8 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย.
// ด่วน 37028 ในทศนิยม.
// เริ่มต้นด้วยการเขียนคอลัมน์น้ำหนัก:
512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทศนิยมตัวเลข
/ / ตำแหน่งของแต่ละหลักในระบบจำนวนรวมกำหนดน้ำหนักตามฐานหรือรากของระบบ ที่รากของตัวเลขทศนิยมเป็นสิบเพราะเพียงสัญลักษณ์สิบ ( 0 ถึง 9 ) จะถูกใช้เพื่อแสดงหมายเลขใด ๆ
/ / คอลัมน์น้ำหนักของตัวเลขทศนิยมเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มจากขวาไปซ้าย เริ่มจาก 100 = 1 :
/ / สำหรับเศษส่วนทศนิยมตัวเลขคอลัมน์เวทเป็นพลังด้านลบของสิบที่ลดลงจากซ้ายไปขวา :
/ / ทศนิยมตัวเลขจะแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของแต่ละหลักเวลาคอลัมน์ค่าสำหรับที่หลัก ดังนั้น จึงสามารถแสดงเป็นเลข 9
/ / แสดงจำนวน 480.52 เป็นผลรวมของค่าของแต่ละหลัก ตัวเลขไบนารี

/ / ระบบดิจิตอล , ระบบจำนวนที่ใช้ไบนารีมีเลขฐานสอง และใช้ตัวเลข 0 และ 1 แทนปริมาณ
/ / คอลัมน์น้ำหนักของเลขฐานสองคือพลังของทั้งสองที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย เริ่ม 20 = 1 :
/ / สำหรับตัวเลขไบนารีเศษคอลัมน์น้ำหนักเป็นพลังด้านลบของทั้งสองที่ลดลงจากซ้ายไปขวา :
/ / ไบนารีสำหรับการนับลำดับตัวเลขจากศูนย์ 15 แสดง
/ / สังเกตรูปแบบของศูนย์ และที่ ในแต่ละคอลัมน์
/ / เคาน์เตอร์ดิจิตอล มักมีรูปแบบเดียวกันนี้ของตัวเลข :

/ / การแปลงไบนารีเทียบเท่าทศนิยมของตัวเลขไบนารีที่สามารถกำหนดได้โดยการเพิ่มค่าในคอลัมน์ทุกบิตที่เป็น 1 และทิ้งทุกบิตที่ 0
/ / แปลงเลขฐานสอง 100101.01 ทศนิยม เริ่มต้น
/ / เขียนคอลัมน์น้ำหนัก ;แล้วเพิ่มน้ำหนักที่สอดคล้องกับแต่ละ 1 ในหมายเลข
/ / คุณสามารถแปลงเลขไบนารีทศนิยมทั้งหมดโดยการย้อนกลับกระบวนการ เขียนทศนิยมของน้ำหนักแต่ละคอลัมน์และสถานที่ 1 ในคอลัมน์ผลรวมจำนวนทศนิยม
/ / แปลงเลขทศนิยมเพื่อไบนารี 49 .
/ / คอลัมน์น้ำหนักสองครั้งในแต่ละตำแหน่งให้ถูกต้องเขียนคอลัมน์ลงหนักจนเลขสุดท้ายมีขนาดใหญ่กว่าที่คุณต้องการแปลง .
/ / คุณสามารถแปลงเศษส่วนทศนิยมเพื่อไบนารีโดยซ้ำคูณผลลัพธ์ของการคูณเศษส่วนต่อเนื่อง 2 โดยมีรูปแบบเลขฐานสอง
/ / แปลงเลขทศนิยมเพื่อไบนารีโดย 0.188 ซ้ำคูณผลลัพธ์เป็นเศษส่วน 2
/ / คุณสามารถแปลงทศนิยมฐานอื่นใดโดยซ้ำ ๆหารด้วยฐาน สำหรับไบนารีซ้ำๆ หารด้วย 2 :
/ / แปลงเลขทศนิยมเพื่อไบนารีโดยซ้ำ 49 หารด้วย 2
/ / คุณสามารถทำเช่นนี้โดย " ฝ่ายตรงกันข้าม " และคำตอบจะอ่านจากซ้ายไปขวา ฉลาดที่จะใส่แล้วเหลือด้านบน การบวกเลขฐานสอง

/ /
กฎสำหรับการบวกเลขฐานสองคือ/ / เมื่อเข้าอุ้ม = 1 เนื่องจากผลก่อนหน้า , กฎ
/ / เพิ่มตัวเลขไบนารีและ 00111 10101 และแสดงเทียบเท่าทศนิยมไบนารี 2 .

/ / บวกลบเลขฐานสอง 00111 จาก 10101 และแสดงเทียบเท่าทศนิยมลบ .
1 ' s complement
/ / 1 ส่วนเติมเต็มของเลขฐานสองก็ผกผันของตัวเลข ในรูปแบบของกว่า 1 ,เปลี่ยน 0 เป็น 1 และ 1 เป็น 0 .
/ / ตัวอย่างเช่น 1 ส่วนเติมเต็มของ 11001010 คือ
/ / วงจรดิจิตอล 1 ' s complement จะเกิดขึ้นโดยใช้อินเวอร์เตอร์ :
2 ' s complement
/ / 2 ' s complement ของจำนวนที่พบโดยการเพิ่ม 1 กับ LSB ของ 1 ' s complement .
/ / จำได้ว่า 1 ' s complement ของ 11001010 คือ
/ / แบบที่ 2 เป็นส่วนเติมเต็มเพิ่ม 1 :

เซ็นเลขฐานสองตัวเลข/ / มีหลายวิธีที่จะเป็นตัวแทนลงนาม ตัวเลขไบนารี ในทุกกรณี , MSB ในจำนวนมีเครื่องหมายเป็นเครื่องหมายบิต มันจะบอกคุณถ้าตัวเลขเป็นบวกหรือลบ
/ / คอมพิวเตอร์ใช้แก้ไข 2 ส่วนเติมเต็มเพื่อลงนามในตัวเลข บวกเลขถูกเก็บไว้ในรูปแบบจริง ( มี 0 เครื่องหมายบิต ) และตัวเลขลบจะถูกเก็บไว้ในคอมฟอร์ม ( กับ 1 ป้ายนะ )
/ / เช่น บวกเลข 58 ถูกเขียนโดยใช้ 8-bits เป็น 00111010 ( ร่างจริง )
เซ็นเลขฐานสอง
/ / จำนวนลบเขียนเป็น 2 ส่วนเติมเต็มของการบวกเลขตรงกัน
/ / เลข - ลบ 58 เขียน :
/ / - 58 11000110 ( ส่วนเติมเต็ม ) แบบฟอร์ม
=/ / เป็นวิธีที่ง่ายที่จะอ่านเซ็นเบอร์ที่ใช้สัญกรณ์นี้คือการกำหนดให้เครื่องหมายบิตคอลัมน์น้ำหนัก - 128 ( สํา ) หมายเลข ) แล้วเพิ่มคอลัมน์น้ำหนัก 1 .
/ / สมมุติว่าสัญญาณบิต = 128 , แสดงให้เห็นว่า 11000110 = 58 เป็น 2 กว่าเซ็นเลข :
/ / คอลัมน์น้ำหนัก : - 128 64 32 16 8 4 2 1 ตัวเลข

ลอยจุด/ / ลอยจุดสัญกรณ์คือความสามารถในการเป็นตัวแทนของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากหรือน้อย โดยการใช้รูปแบบของสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ จำนวนแม่นยำเดี่ยว 32 บิตเป็นภาพประกอบ
/ / แสดงความเร็วของแสง , C , เดี่ยวความแม่นยำลอยจุดสัญกรณ์ ( C = 0.2998 x 109 )

) การลงนามในตัวเลข/ / ใช้ลงนามจำนวนโน้ตกับจำนวนลบใน 2 รูปแบบเสริมช่วยในการบวกและการลบของเซ็นตัวเลข
/ / กฎสำหรับนอกจากนี้เพิ่มสองเซ็นต์ตัวเลข สุดท้ายทิ้งใด ๆประกอบ . ผลที่ได้คือในลงนามในแบบฟอร์ม ตัวอย่าง :

/ / โปรดทราบว่าถ้าจำนวนของบิตที่จำเป็นสำหรับตอบเกินล้น , จะเกิดขึ้น นี้เกิดขึ้นเฉพาะถ้าตัวเลขทั้งสองมีเครื่องหมายเดียวกันน้ำล้นจะถูกระบุโดยสัญลักษณ์ที่ไม่ถูกต้องบ้าง
/ / กฎสำหรับการลบ : 2 กว่า subtrahend และเพิ่มตัวเลข สุดท้ายทิ้งใด ๆประกอบ . ผลที่ได้คือในลงนามในแบบฟอร์ม
/ / ย้ำตัวอย่างที่ทำไว้ก่อนหน้านี้ แต่ลบ :
/ / 2 ' s complement subtrahend และเพิ่ม :

/ / เลขฐานสิบหกฐานสิบหกสิบหกตัวอักษรที่จะใช้แสดง ตัวเลข :ตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรตัวอักษรผ่าน F .
/ / ใหญ่เลขฐานสองสามารถถูกแปลงเป็นเลขฐานสิบหกโดยการจัดกลุ่มบิต 4 ครั้ง และเขียนเทียบเท่าเลขฐานสิบหกอักขระ
/ / แสดง 1001 0110 0000 11102 ในเลขฐานสิบหก :
/ / กลุ่มเลขฐานสอง โดย 4-bits เริ่มจากด้านขวา ดังนั้น 960e
/ / เลขฐานสิบหกเป็นระบบจำนวนถัว .คอลัมน์น้ำหนักพลัง 16 ซึ่งเพิ่มจากขวาไปซ้าย
/ / บริการ 1a2f16 ทศนิยม เริ่มต้น
/ / เขียนคอลัมน์น้ำหนัก :
4096 256 16 1

/ / ใช้หมายเลข Octal เลขฐานแปดตัวอักษรตัวเลข 0 ถึง 7 เพื่อแทนตัวเลข มี 8 หรือ 9 ตัวในเลขฐาน .
/ / เลขฐานสองสามารถถูกแปลงเป็นเลขฐานโดยการจัดกลุ่มบิต 3 ครั้ง และเขียนอักขระเลขฐานแปดเทียบเท่าสำหรับแต่ละกลุ่ม
/ / ด่วน 1 001 011 000 001 ในเลขฐาน :
/ / กลุ่มเลขฐานสอง โดย 3-bits เริ่มจากด้านขวา ดังนั้น 1130168 เลขฐานตัวเลข

/ / ยังเป็นระบบจำนวนเลขฐานถ่วงน้ำหนัก . คอลัมน์น้ำหนักพลัง 8 ซึ่งเพิ่มจากขวาไปซ้าย
/ / แสดง 37028 ทศนิยม เริ่มต้น
/ / เขียนคอลัมน์น้ำหนัก :
512 64 8 1