An extension of the so-called newit

An extension of the so-called newiterativemethod (NIM) has been used to handle linear and nonlinear fractional partial differential
equations.Themain property of themethod lies in its flexibility and ability to solve nonlinear equations accurately and conveniently.
Therefore, a general framework of the NIM is presented for analytical treatment of fractional partial differential equations in fluid
mechanics. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. Numerical illustrations that include the fractional wave
equation, fractional Burgers equation, fractional KdV equation, fractional Klein-Gordon equation, and fractional Boussinesq-like
equation are investigated to show the pertinent features of the technique. Comparison of the results obtained by the NIM with
those obtained by both Adomian decomposition method (ADM) and the variational iteration method (VIM) reveals that the NIM
is very effective and convenient. The basic idea described in this paper is expected to be further employed to solve other similar
linear and nonlinear problems in fractional calculus.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนขยายของ newiterativemethod เรียกว่า (NIM) มีการใช้การจัดการเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นเศษบางส่วนแตกต่างกันสมการ คุณสมบัติ Themain ของ themethod อยู่ในความยืดหยุ่นและความสามารถในการแก้สมการไม่เชิงเส้นถูกต้อง และสะดวกดังนั้น การนำเสนอกรอบทั่วไปของนิ่มสำหรับรักษาวิเคราะห์ของสมการความแตกต่างบางส่วนที่เป็นเศษส่วนในของเหลวกลศาสตร์ อนุพันธ์เป็นเศษส่วนไว้ในแง่ Caputo ภาพประกอบตัวเลขที่มีคลื่นเป็นเศษส่วนสมการ สมการเศษส่วนของเบอร์เกอร์ สมการ KdV เศษ เศษส่วนสมการ Klein กอร์ดอน และเศษ Boussinesq-เหมือนมีการตรวจสอบสมการเพื่อแสดงคุณสมบัติของเทคนิคเกี่ยวข้อง เปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้ โดยนิ่มด้วยผู้ได้มา โดยวิธีการสลายตัวทั้ง Adomian (ADM) และวิธีการเกิดซ้ำ variational (VIM) เผยที่ความนิ่มมีประสิทธิภาพ และสะดวก แนวคิดพื้นฐานที่อธิบายไว้ในบทความนี้คาดว่าจะต้องใช้เพิ่มเติมเพื่อแก้ปัญหาอื่น ๆ คล้ายคลึงกันปัญหาเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นในแคลคูลัสเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่เรียกว่า newiterativemethod (NIM) ได้ถูกนำมาใช้ในการจัดการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นเศษส่วนบางส่วนค่า
equations.Themain ทรัพย์สินของ themethod อยู่ในความยืดหยุ่นและความสามารถในการแก้สมการไม่เชิงเส้นได้อย่างถูกต้องและสะดวก. ของมัน
ดังนั้นกรอบทั่วไปของส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย จะนำเสนอสำหรับการรักษาวิเคราะห์ของสมการเชิงอนุพันธ์เศษส่วนในของเหลว
กลศาสตร์ อนุพันธ์เศษส่วนอธิบายไว้ในความรู้สึก Caputo ภาพประกอบตัวเลขที่มีคลื่นเศษส่วน
สมเบอร์เกอร์สมการเศษส่วนสม KDV เศษส่วนเศษส่วนสมไคลน์กอร์ดอนและ Boussinesq เหมือนเศษส่วน
สมการจะถูกตรวจสอบเพื่อแสดงคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องของเทคนิค เปรียบเทียบผลที่ได้รับจากส่วนต่างอัตราดอกเบี้ยที่มี
ผู้ที่ได้รับจากทั้งวิธีการสลาย Adomian (ADM) และย้ำแปรผันวิธี (VIM) เผยให้เห็นว่าส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย
ที่มีประสิทธิภาพมากและสะดวก ความคิดพื้นฐานที่อธิบายไว้ในบทความนี้คาดว่าจะได้รับการว่าจ้างต่อไปที่จะแก้ปัญหาอื่น ๆ ที่คล้าย
เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นปัญหาในการแคลคูลัสเศษส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนขยายของ newiterativemethod เรียกว่า ( นิ่ม ) ได้ถูกใช้เพื่อจัดการกับระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นเศษส่วนอนุพันธ์บางส่วนสมการ ซึ่งคุณสมบัติของวิธีการอยู่ในความยืดหยุ่นและความสามารถในการแก้สมการไม่เชิงเส้นได้อย่างถูกต้องและสะดวกดังนั้น กรอบทั่วไปของรถยนต์ที่นำเสนอสำหรับการวิเคราะห์ของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนในของเหลวกลศาสตร์ สัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนจะอธิบายใน คาปูโตเลย ภาพประกอบตัวเลขที่รวมคลื่น .สมการเศษส่วน เบอร์เกอร์ สมการ เศษส่วน ktv สมการ เศษส่วนเศษส่วน Boussinesq สมการไคลน์ กอร์ดอน และชอบสมการแบบจำลองที่จะแสดงคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องของเทคนิค การเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้จากนิมด้วยผู้ที่ได้จากทั้งสองวิธี adomian การสลายตัว ( ADM ) และการใช้ซ้ำ ( วิม ) พบว่า ในปนี้เป็นอย่างมากที่มีประสิทธิภาพและสะดวก แนวคิดพื้นฐานที่อธิบายไว้ในบทความนี้คาดว่าจะใช้เพื่อแก้ปัญหาที่คล้ายกันอื่น ๆเพิ่มเติมปัญหาระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในแคลคูลัสภาคเศษส่วน .