The greatest mathematician of the n

The greatest mathematician of the nineteenth century, and usually ranked with Archimedes and Isaac Newton as one of the three greatest mathematicians of ail time, was Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Gauss was one of those remarkable infant prodigies who appear from time to time. They tell of him the incredible story that at the age oh three he detected an error in his father’s bookkeeping. We have already, in Section 5-4, considered Gauss’s surprising contribution to the theory of the Euclidean construction of regular polygons, and, in Section 5-7, his anticipation of the discovery of non- Euclidean geometry. In his doctoral dissertation, written at the age of 20, he gave the first wholly satisfactory proof of the fundamental theorem of algebra (that a polynomial equation with complex coefficients and of degree n has at least one complex root). Unsuccessful attempts to prove this theorem had been made by Newton, Euler, d’Alembert, and Lagrange. Gauss’s greatest single publication is his Disquisitiones arithmeticae, a work of fundamental importance in the modern theory of numbers. Gauss’s findings on the construction of regular polygons appear in this work, as does his facile notation for congruence, and the first proof of the beautiful quadratic reciprocity law, which says, in terms of the Legendre symbol defined

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ของศตวรรษ และมักจะจัดอันดับกับเอสและไอแซคนิวตันเป็นหนึ่งของ mathematicians มากที่สุดสามของ ail เวลา ถูก Carl ฟรีดริชเกาส์ (1777-1855) เกาส์เป็น prodigies เด็กที่โดดเด่นที่ปรากฏขึ้นช่วงเวลาหนึ่ง พวกเขาบอกของเขาที่เหลือเชื่อเรื่องราวที่อายุโอ้ สามเขาพบข้อผิดพลาดในบริษัทพ่อของเขา เราได้แล้ว ในส่วน 5-4 พิจารณาส่วนของเกาส์น่าแปลกใจกับทฤษฎีของการก่อสร้าง Euclidean ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ และ ในส่วน 5-7 ความคาดหมายของเขาค้นพบเรขาคณิต Euclidean ไม่ ในเขาเอกวิทยานิพนธ์ เขียนอายุ 20 เขาให้หลักฐานทั้งหมดพอใจแรกของการทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต (ว่า สมการพหุนามที่ มีสัมประสิทธิ์ที่ซับซ้อน และระดับ n มีรากที่ซับซ้อน) ไม่สำเร็จพยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ถูกทำ โดยนิวตัน ออยเลอร์ d'Alembert โรงแรมลากรองจ์ สิ่งพิมพ์เดียวกันที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเกาส์เป็นเขา Disquisitiones arithmeticae ทำงานเป็นพื้นฐานสำคัญในทฤษฎีทันสมัยจำนวน ผลการวิจัยของเกาส์ในการก่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติปรากฏในงานนี้ กับสัญกรณ์ของเขาร่มลงตัว และหลักฐานแรกของกฎหมาย reciprocity สวยกำลังสอง ซึ่งกล่าวว่า ในแง่ของกำหนดสัญลักษณ์เลอฌ็องดร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของศตวรรษที่สิบเก้าและอันดับมักจะมีอาร์คิ Isaac Newton และเป็นหนึ่งในสามนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเวลา Ail เป็นคาร์ลฟรีดริชเกาส์ (1777-1855) เกาส์เป็นหนึ่งในบรรดาอัจฉริยะทารกที่น่าทึ่งที่ปรากฏขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป พวกเขาบอกเขาเรื่องที่ไม่น่าเชื่อว่าในวัยโอ้สามเขาตรวจพบข้อผิดพลาดในการทำบัญชีของบิดาของเขา เรามีอยู่แล้วในส่วนที่ 5-4 ถือว่ามีส่วนร่วมที่น่าแปลกใจของเกาส์กับทฤษฎีของการก่อสร้างยุคลิดของรูปหลายเหลี่ยมปกติและในมาตรา 5-7, ความคาดหวังของเขาในการค้นพบของรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดไม่ใช่ ในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาที่เขียนตอนอายุ 20 เขาให้หลักฐานแรกที่น่าพอใจในเครือของทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต (ว่าสมการพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ของความซับซ้อนและ n องศามีอย่างน้อยหนึ่งรากที่ซับซ้อน) ความพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้ถูกสร้างขึ้นโดยนิวตัน, ออยเลอร์, d'Alembert และลากรองจ์ สิ่งพิมพ์เดียวที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเกาส์เป็น Disquisitiones Arithmeticae ของเขาในการทำงานที่มีความสำคัญพื้นฐานในทฤษฎีใหม่ของตัวเลข ผลการวิจัยของเกาส์ในการก่อสร้างของรูปหลายเหลี่ยมปกติปรากฏในงานนี้เช่นเดียวกับโน้ตง่ายของเขาสำหรับความสอดคล้องกันและหลักฐานแรกของกฎหมายแลกเปลี่ยนเป็นกำลังสองที่สวยงามซึ่งกล่าวว่าในแง่ของสัญลักษณ์ Legendre กำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของศตวรรษที่สิบเก้า และมักจะได้อันดับด้วย และ ไอแซค นิวตัน เป็นหนึ่งในสามที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนักคณิตศาสตร์ของทุกเวลา คาร์ลฟรีดริชเกาส์ ( 1777-1855 ) เกาส์เป็นหนึ่งในผู้ที่เด็กอัจฉริยะที่ปรากฏเป็นครั้งคราว พวกเขาบอกของเค้า เรื่องเหลือเชื่อที่อายุโอ้สามเขาตรวจพบข้อผิดพลาดในการบันทึกบัญชี พ่อของเขาเรามีอยู่แล้วในส่วน 5-4 ถือว่าน่าแปลกใจของเกาส์สนับสนุนทฤษฎีของใช้การสร้างรูปหลายเหลี่ยมปกติและในส่วน 5-7 ของเขา จากการค้นพบที่ไม่ใช้รูปทรงเรขาคณิต ในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาที่เขียนตอนอายุ 20เขาได้ให้หลักฐานเป็นที่พอใจทั้งหมดของทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต ( ที่เป็นพหุนามสมการที่มีสัมประสิทธิ์ที่ซับซ้อนและระดับ N มีอย่างน้อยหนึ่งที่ราก ) ความพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้โดย d'alembert นิวตันออยเลอร์และลากรองจ์ , . ประกาศครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดของเกา disquisitiones arithmeticae ของเขา ,งานสำคัญพื้นฐานในทฤษฎีสมัยใหม่ของตัวเลข เกาส์เป็นข้อมูลในการสร้างรูปหลายเหลี่ยม ปรากฏในงานนี้ เช่นเดียวกับสัญกรณ์ง่ายของเขาสำหรับความสอดคล้องและเป็นครั้งแรกพิสูจน์สวยการแลกเปลี่ยนกำลังสองกฎหมาย ซึ่งกล่าวว่า ในแง่ของสัญลักษณ์ที่กำหนดไว้
legendre