Here, it is considered the network

Here, it is considered the network location-allocation p-median problem of establishing p facilities at some of n predefined points. In the p-median problem, the objective is to minimize the distance sum from each point to the nearest facility. This is a well-known problem in the field of discrete location problems, being NP-hard for general p, even when the network has a simple structure [5,6].
Integer linear programming has remained a standard technique to solve network location problems of moderate size. As the problem size increases, approaching the solution with linear programming becomes unpractical. For larger problems, specialized Lagrangean procedures such as Lagrangean relaxation with subgradient
optimization have proven to be robust. Lagrangean relaxation is a well-known procedure to approach combinatorial optimization problems. For a review of Lagrangean relaxation techniques and applications, see [7].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่นี่ มันเป็นปัญหาเครือข่ายการจัดสรรตำแหน่งมัธยฐาน p สร้าง p สิ่งที่บางส่วนของ n จุดที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ในปัญหา p มัธยฐาน วัตถุประสงค์จะลดการรวมระยะทางจากจุดแต่ละจุดไปยังสถานที่ที่ใกล้ที่สุด นี่เป็นปัญหารู้จักในเขตของสถานที่ไม่ต่อเนื่องปัญหา การ NP ยากสำหรับทั่วไป แม้ว่าเครือข่ายมีโครงสร้างเรียบง่าย [5,6]โปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มยังคง เป็นเทคนิคมาตรฐานในการแก้ปัญหาที่ตั้งเครือข่ายขนาดปานกลาง เป็นปัญหาขนาดเพิ่มขึ้น การแก้ปัญหา ด้วยโปรแกรมเชิงเส้นใกล้กลายเป็นดำริ สำหรับปัญหาใหญ่ เชี่ยวชาญขั้นตอน Lagrangean เช่น Lagrangean ผ่อน subgradientเพิ่มประสิทธิภาพได้พิสูจน์แล้วว่ามีความแข็งแกร่ง Lagrangean ผ่อนคลายเป็นขั้นตอนรู้จักการเข้าหาปัญหา สำหรับรีวิว Lagrangean เทคนิคการผ่อนคลายและการใช้งาน ดู [7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี่ก็ถือว่าเป็นเครือข่ายที่ตั้งของการจัดสรรปัญหา P-เฉลี่ยของการสร้างสิ่งอำนวยความสะดวก P ที่บางส่วนของ n จุดที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ปัญหา P-เฉลี่ยที่มีวัตถุประสงค์คือเพื่อลดผลรวมระยะทางจากจุดแต่ละจุดไปยังสถานที่ที่ใกล้ที่สุด ปัญหานี้เป็นปัญหาที่รู้จักกันดีในด้านของปัญหาที่ตั้งที่ไม่ต่อเนื่องเป็นรุ่น NP-ยากสำหรับ P ทั่วไปแม้ในขณะที่เครือข่ายที่มีโครงสร้างที่เรียบง่าย [5,6].
จำนวนเต็มโปรแกรมเชิงเส้นยังคงเป็นเทคนิคมาตรฐานในการแก้ปัญหาที่ตั้งเครือข่าย ที่มีขนาดปานกลาง ในฐานะที่เป็นการเพิ่มขึ้นของปัญหาขนาดใกล้แก้ปัญหาด้วยการโปรแกรมเชิงเส้นกลายเป็นใช้ไม่ได้ผล สำหรับปัญหาที่มีขนาดใหญ่ขั้นตอน Lagrangean เฉพาะเช่นการผ่อนคลาย Lagrangean กับ subgradient
เพิ่มประสิทธิภาพได้พิสูจน์แล้วว่ามีประสิทธิภาพ ผ่อนคลาย Lagrangean เป็นขั้นตอนที่รู้จักกันดีในการเข้าหาปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial สำหรับความคิดเห็นของเทคนิคการผ่อนคลาย Lagrangean และการใช้งานให้ดู [7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่นี่ถือว่าเป็นสถานที่ตั้งของเครือข่ายปัญหาการจัดสรร p-median P เครื่องบางอย่างของคะแนนที่กำหนด ใน p-median ปัญหา วัตถุประสงค์คือเพื่อลดระยะทางรวมจากจุดแต่ละจุดไปยังสถานที่ที่ใกล้ที่สุด ปัญหานี้เป็นปัญหาที่รู้จักกันดีในด้านของปัญหาที่ตั้งไม่ต่อเนื่องเป็น NP งานหนักทั่วไป P , แม้ว่าเครือข่ายที่มีโครงสร้างเรียบง่าย [ 5 , 6 ]การโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม ยังคงเป็นเทคนิคมาตรฐานเพื่อแก้ไขปัญหาของเครือข่ายที่ตั้งขนาดปานกลาง เป็นขนาดของปัญหาเพิ่มขึ้น ใกล้ทางออกด้วยการโปรแกรมเชิงเส้นกลายเป็นแพรคทิคัล . สำหรับปัญหาใหญ่เฉพาะ lagrangean ขั้นตอนเช่น lagrangean ผ่อนคลายกับ subgradientการเพิ่มประสิทธิภาพได้พิสูจน์แล้วจะแข็งแรง lagrangean ผ่อนคลายเป็นขั้นตอนที่รู้จักกันดีที่จะเข้าหาปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ . สำหรับความคิดเห็นของ lagrangean เทคนิคการผ่อนคลายและการเห็น [ 7 ]