Bayesian de-mixingBayesian de-mixin

Bayesian de-mixing
Bayesian de-mixing is a very powerful technique that
shines where PCA and ICA fall short. First and foremost,
Bayesian de-mixing returns a quantitative result with the
units of de-mixed spectra being the units of the input data.
The de-mixed vectors are also always positive and sum
to one, which makes the transition from statistics to science
quite natural. There are many optional parameters
that can be tweaked within the Bayesian code, but typically
at least the number of independent components is
required. The disadvantage of the Bayesian method is
speed, and additional insight is necessary to optimize the
algorithm. Typically, in our analysis flow, we start with
PCA and ICA to identify the parameter space; once the
region of interesting solutions or phenomena is identified,
we perform Bayesian de-mixing.
While a plethora of Bayesian-based statistics methods
exist, we have found the algorithm provided by Dobigeon
et al. to be the fastest and easiest to use [43]. The Bayesian
approach assumes data in a Y = MA + N form, where
observations Y are a linear combination of positionindependent
endmembers, M, each weighted with respective
relative abundances, A, and corrupted by an additive
Gaussian noise N. This approach features the following:
the endmembers and the abundance coefficients are nonnegative,
fully additive, and sum-to-one [44-47].
The algorithm operates by estimating the initial projection
of endmembers in a reduced subspace via the NFINDR
[48] algorithm that finds a simplex of the maximum
volume that can be inscribed within the hyperspectral data
set using a non-linear inversion. The endmember abundance
priors along with noise variance priors are picked
from a multivariate Gaussian distribution found within the
data, whereas the posterior distribution is based on endmember
independence calculated by Markov Chain Monte
Carlo, with asymptotically distributed samples probed by
the Gibbs sampling strategy. An additional, unique aspect
of Bayesian analysis is that the endmember spectra and
abundances are estimated jointly, in a single step, unlike
multiple least square regression methods where initial spectra
should be known [43].
Clustering
A very natural way to analyze data is to cluster it. There
are many algorithms available that have a variety of
built-in assumptions about the data and as such could
predict the optimal clustering value, order clusters based
on variance, or other distance metrics, etc. We present a
method, k-means clustering, which is rather flexible and
easy to find on a variety of platforms and in many programming
languages. The only required input value for
k-means is the number of clusters; however, additional
variables such as the distance metric, number of iterations,
how the initial sample is calculated, and how to

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีไม่ผสมทฤษฎีผสมไม่เป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพมากที่ส่องที่ PCA และ ICA สั้น แรกทฤษฎีการผสมไม่ส่งกลับผลลัพธ์เชิงปริมาณกับการหน่วยของมุมไม่ผสมรวมของข้อมูลการป้อนข้อมูลเวกเตอร์ไม่ผสมทั้งในเชิงบวก และผลหนึ่ง ซึ่งทำให้การเปลี่ยนจากสถิติวิทยาศาสตร์ค่อนข้างธรรมชาติ มีหลายพารามิเตอร์ที่จะเอ็นดูภาย ในรหัสทฤษฎี แต่โดยทั่วไปน้อยคือจำนวนส่วนประกอบอิสระต้องระบุ ข้อเสียของวิธีการทฤษฎีคือความเร็ว และความเข้าใจเพิ่มเติมเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการขั้นตอนวิธีการ โดยทั่วไป ในการไหลการวิเคราะห์ของเรา เราเริ่มต้นด้วยPCA และ ICA เพื่อระบุพารามิเตอร์พื้นที่ เมื่อการมีระบุของวิธีการหรือปรากฏการณ์ที่น่าสนใจเราดำเนินการยกเลิกผสมทฤษฎีในขณะที่วิธีตามทฤษฎีสถิติมากมายมีอยู่ เราได้พบกับอัลกอริทึมโดย Dobigeonร้อยเอ็ดจะ เร็วที่สุด และง่ายที่สุดในการใช้ [43] ทฤษฎีการวิธีอนุมานข้อมูลในตัว Y = MA + N ฟอร์ม ที่สังเกต Y มีการรวมกันเชิงเส้นของ positionindependentendmembers, M ละถ่วงน้ำหนัก ด้วยตามลำดับร้านสัมพันธ์ A และเสีย โดยการเติมนที่เสียง N. วิธีการนี้คุณสมบัติต่อไปนี้:การ endmembers และสัมประสิทธิ์ความอุดมสมบูรณ์เป็น nonnegativeเติมเต็ม และผลรวมหนึ่ง [44-47]การดำเนินงาน โดยประมาณฉายครั้งแรกของ endmembers ใน subspace ลดลงผ่าน NFINDR[48] อัลกอริทึมที่พบ simplex ของสูงสุดไดรฟ์ข้อมูลที่สามารถจารึกไว้ภายในข้อมูล hyperspectralตั้งค่าโดยใช้กลับไม่เชิงเส้น ความอุดมสมบูรณ์ของ endmemberรับ priors กับ priors เสียงต่างจากหลายตัวแปรข้อ Gaussian กระจายอยู่ในข้อมูล ในขณะที่การกระจายหลังตาม endmemberความเป็นอิสระในการคำนวณ โดยมอนโซ่มาร์คอฟCarlo ตัวอย่างกระจาย asymptotically พิสูจน์โดยกลยุทธ์การสุ่มตัวอย่างของกิบส์ ข้อมูลเพิ่มเติม เฉพาะด้านการวิเคราะห์ทฤษฎีที่มุม endmember และร้านอยู่ประมาณร่วม ในขั้นตอนเดียว แตกต่างจากหลายวิธีถดถอยตารางอย่างน้อยเริ่มต้นที่มุมควรจะเรียกว่า [43]คลัสเตอร์วิธีธรรมชาติมากในการวิเคราะห์ข้อมูลคือการ คลัสเตอร์ได้ มีมีหลายขั้นตอนวิธีการใช้ที่มีความหลากหลายของในสมมติฐาน เกี่ยวกับข้อมูล และ เป็นเช่นอาจทำนายค่าระบบคลัสเตอร์ที่ดีที่สุด ใช้กลุ่มใบสั่งผลต่าง หรืออื่น ๆ การวัดระยะทาง ฯลฯ เรานำเสนอเป็นวิธี k-หมายถึง คลัสเตอร์ ซึ่งจะค่อนข้างยืดหยุ่น และง่ายต่อการค้นหาบนหลากหลายแพลตฟอร์ม และการเขียนโปรแกรมมากมายภาษา เพียงจำเป็นต้องป้อนค่าหมายความว่า k คือ จำนวนกลุ่ม อย่างไรก็ตาม เพิ่มเติมตัวแปรเช่นการวัดระยะทาง จำนวนการเกิดซ้ำวิธีคำนวณตัวอย่างเริ่มต้น และวิธีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คชกรรม de-ผสม
คชกรรม de-ผสมเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพมากที่
ส่องที่ PCA และ ICA สั้นลง แรกและสำคัญที่สุด
คชกรรม de-ผสมส่งกลับผลเชิงปริมาณกับ
หน่วยงานของสเปกตรัมเดผสมเป็นหน่วยของข้อมูลเข้าได้.
เวกเตอร์เดผสมนอกจากนี้ยังบวกเสมอและผลรวม
ให้เป็นหนึ่งซึ่งจะทำให้การเปลี่ยนแปลงจากสถิติวิทยาศาสตร์
ค่อนข้างธรรมชาติ มีพารามิเตอร์ที่ไม่จำเป็นจำนวนมาก
ที่สามารถเอ็นดูภายในรหัสคชกรรม แต่โดยทั่วไปแล้ว
อย่างน้อยจำนวนขององค์ประกอบที่เป็นอิสระถูก
ต้อง ข้อเสียของวิธีการแบบเบย์คือ
ความเร็วและข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของ
อัลกอริทึม โดยปกติในการไหลการวิเคราะห์ของเราเราเริ่มต้นด้วย
PCA และ ICA เพื่อระบุพื้นที่พารามิเตอร์; ครั้งหนึ่งเคยเป็น
พื้นที่ของการแก้ปัญหาที่น่าสนใจหรือปรากฏการณ์จะถูกระบุ
เราดำเนินการแบบเบย์เดอผสม.
ในขณะที่มากมายเหลือเฟือของสถิติคชกรรมตามวิธีการ
ที่มีอยู่เราได้พบอัลกอริทึมที่มีให้โดย Dobigeon
et al, จะเป็นที่เร็วและง่ายที่สุดในการใช้งาน [43] คชกรรม
วิธีถือว่าข้อมูลในรูปแบบ Y = MA + N ที่
สังเกต Y มีการรวมกันเชิงเส้นของ positionindependent
endmembers, M, แต่ละถ่วงน้ำหนักกับแต่ละ
อนุภาคญาติและความเสียหายจากสารเติมแต่ง
N. เสียง Gaussian วิธีการนี้มีดังต่อไปนี้ :
endmembers และค่าสัมประสิทธิ์ความอุดมสมบูรณ์เป็นค่าลบ,
สารเติมแต่งอย่างเต็มที่และผลรวมต่อหนึ่ง [44-47].
ขั้นตอนวิธีการดำเนินการด้วยการประเมินการประมาณการครั้งแรก
ของ endmembers ในสเปซลดลงผ่าน NFINDR
[48] อัลกอริทึมที่พบ Simplex ของสูงสุด
ปริมาณที่สามารถจารึกไว้ในข้อมูล Hyperspectral
ตั้งค่าการใช้ผกผันไม่เชิงเส้น endmember อุดมสมบูรณ์
ไพรเออร์พร้อมกับเสียงไพรเออร์แปรปรวนจะเลือก
จากเสียนกระจายหลายตัวแปรพบภายใน
ข้อมูลในขณะที่การกระจายหลังจะขึ้นอยู่กับ endmember
อิสระคำนวณได้จากมาร์คอฟเชนมอนติ
คาร์โลกับตัวอย่างกระจาย asymptotically การตรวจสอบโดย
กลยุทธ์การสุ่มตัวอย่างกิ๊บส์ เพิ่มอีกด้านที่ไม่ซ้ำกัน
ของการวิเคราะห์แบบเบย์คือว่าสเปกตรัม endmember และ
ปริมาณจะมีการประเมินร่วมกันในขั้นตอนเดียวซึ่งแตกต่างจาก
อย่างน้อยวิธีตารางการถดถอยพหุคูณที่สเปกตรัมเริ่มต้น
ควรทราบ [43].
Clustering
วิธีที่เป็นธรรมชาติมากในการวิเคราะห์ข้อมูลคือการ กลุ่มมัน มี
หลายขั้นตอนวิธีที่สามารถใช้ได้ที่มีความหลากหลายของที่มี
ในตัวสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูลและเป็นเช่นนี้อาจ
คาดการณ์มูลค่าการจัดกลุ่มที่ดีที่สุดเพื่อกลุ่มตาม
ในความแปรปรวนหรือตัวชี้วัดระยะทางอื่น ๆ ฯลฯ เรานำเสนอ
วิธีการ K-หมายถึงการจัดกลุ่ม ซึ่งค่อนข้างมีความยืดหยุ่นและ
ง่ายต่อการค้นหาบนความหลากหลายของแพลตฟอร์มและในการเขียนโปรแกรมหลาย
ภาษา เพียงคนเดียวที่คุ้มค่าการป้อนข้อมูลที่จำเป็นสำหรับ
K-วิธีคือจำนวนของกลุ่มนั้น แต่เพิ่มเติม
ตัวแปรเช่นตัวชี้วัดระยะทาง, จำนวนการทำซ้ำ
วิธีตัวอย่างเริ่มต้นจะถูกคำนวณและวิธีการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เบเดอ ผสมเบเดอผสมเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพมากที่ส่องที่ PCA และ ICA ตกอยู่ในระยะสั้น แรกและสำคัญที่สุดเบเดอผสมส่งกลับผลเชิงปริมาณกับหน่วยนี้เป็นหน่วยผสมของข้อมูลข้อมูลเวกเตอร์เดอผสมยังเสมอบวกและผลรวมหนึ่ง ซึ่งทำให้การเปลี่ยนแปลงจากสถิติทางวิทยาศาสตร์ค่อนข้างเป็นธรรมชาติ มีพารามิเตอร์ที่ไม่จำเป็นมากที่สามารถ tweaked ภายในรหัส เบย์ แต่โดยทั่วไปอย่างน้อยจำนวนขององค์ประกอบที่เป็นอิสระคือต้อง ข้อเสียของวิธีเบส์คือความเร็วและข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมเป็นสิ่งที่จำเป็นเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพขั้นตอนวิธี โดยทั่วไป ในการวิเคราะห์การไหลของของเรา เราเริ่มต้นด้วยPCA และ ICA เพื่อระบุพารามิเตอร์พื้นที่ ; เมื่อภูมิภาคของโซลูชั่นที่น่าสนใจหรือปรากฏการณ์จะระบุเราแสดง เดอเบผสม .ในขณะที่ด้วยตามสถิติคชกรรมอยู่ เราได้พบวิธี dobigeon โดยet al . จะเร็วและง่ายที่สุดที่จะใช้ [ 43 ] แบบวิธีการจะถือว่าข้อมูลใน Y + N = มาฟอร์ม ที่การสังเกตเป็นการรวมกันเชิงเส้นของ positionindependent Yendmembers M แต่ละถ่วงน้ำหนักที่เกี่ยวข้องญาติ abundances , และความเสียหายโดยมีการบวก> เสียง . วิธีการนี้มีคุณสมบัติต่อไปนี้ :การ endmembers และความอุดมสมบูรณ์ nonnegative ) ,เต็มเติม และผลรวมหนึ่ง [ 44-47 ]ขั้นตอนวิธีการ ดําเนินการโดยการประมาณการเบื้องต้นของ endmembers ในลดลงได้ผ่าน nfindr[ 48 ] ขั้นตอนวิธีซิมเพล็กซ์ของที่พบสูงสุดปริมาณที่สามารถจารึกไว้ในข้อมูล hyperspectralการตั้งค่าการไม่เชิงเส้น การ endmember อุดมสมบูรณ์ที่มาพร้อมกับความจะเก็บประวัติเสียงจากการกระจายแบบเกาส์ พบ ภายในข้อมูล ส่วนการกระจายของตาม endmemberคำนวณโดยห่วงโซ่มาร์คอฟมอน เอกราชคาร์โลกับ asymptotically แจกตัวอย่างการตรวจสอบโดยกลยุทธ์ที่กิ๊บส์การสุ่มตัวอย่าง เพิ่มเติมด้านเอกลักษณ์การวิเคราะห์แบบเบส์ที่ endmember และสเปกตรัมabundances ประมาณร่วมกันในขั้นตอนเดียว ซึ่งแตกต่างจากหลายวิธีการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดที่สามารถเริ่มต้นที่ควรรู้ [ 43 ]การจัดกลุ่มเป็นวิธีที่เป็นธรรมชาติมากในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ แบบมัน มีเป็นอัลกอริทึมหลายที่พร้อมใช้งานได้หลากหลายในสมมติฐานเกี่ยวกับข้อมูลและเป็นเช่นสามารถทำนายที่ดีที่สุดสำหรับค่าสินค้าตามกลุ่มในความแปรปรวน หรืออื่น ๆตัวชี้วัดระยะทาง ฯลฯ เรา ปัจจุบันวิธี k-means คลัสเตอร์ซึ่งมีความยืดหยุ่นมากกว่าและง่ายต่อการค้นหาบนหลากหลายแพลตฟอร์ม และในโปรแกรมหลายภาษา แต่ต้องใส่ค่าสำหรับk-means เป็นจำนวนของกลุ่ม อย่างไรก็ตาม เพิ่มเติมตัวแปรเช่นระยะทางรอบวัด , จำนวน ,วิธีการตัวอย่างเบื้องต้นมีการคำนวณ และวิธีการ