We note that the error in Simpson’s

We note that the error in Simpson’s rule depends on (b − a)
5, while the error
in the midpoint rule and trapezoid rule depend on (b − a)
3. This means that
the error in Simpson’s rule goes to zero much more quickly than for the other
two methods when the width of the interval [a,b] is reduced. More precisely, a
reduction of h by a factor of 2 will reduce the error by a factor of 32.
As for the other two methods the constant 49/2880 is not best possible; it can
be reduced to 1/2880 by using other techniques.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราทราบว่า ข้อผิดพลาดในกฎของซิมป์สันขึ้นอยู่กับ (b −การ)5 ในขณะที่ข้อผิดพลาดในกฎจุดกึ่งกลางและชุดกระโปรงกฎขึ้นอยู่กับ (b −การ)3. ซึ่งหมายความ ว่าข้อผิดพลาดในกฎของซิมป์สันไปศูนย์มากขึ้นอย่างรวดเร็วกว่าสำหรับคนอื่น ๆสองวิธีเมื่อความกว้างของช่วง [a, b] จะลดลง เบสลด h โดยปัจจัยที่ 2 จะลดข้อผิดพลาด โดยปัจจัยที่ 32สำหรับสองวิธี 49/2880 คงไม่ได้ดีที่สุด มันสามารถลดลงไป 1/2880 โดยใช้เทคนิคอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราทราบว่าผิดพลาดในการปกครองของซิมป์สันขึ้นอยู่กับ (ข - ก)
5 ในขณะที่ข้อผิดพลาด
ในการปกครองและจุดกึ่งกลางกฎสี่เหลี่ยมคางหมูขึ้นอยู่กับ (ข - ก)
3 ซึ่งหมายความว่า
ข้อผิดพลาดในการปกครองของซิมป์สันไปที่ศูนย์มากขึ้นอย่างรวดเร็วกว่าที่อื่น ๆ สำหรับ
สองวิธีเมื่อความกว้างของช่วง [a, b] จะลดลง แม่นยำมากขึ้นมี
การลดลงของ H โดยปัจจัยที่ 2 จะช่วยลดข้อผิดพลาดโดยปัจจัยที่ 32.
สำหรับอีกสองวิธีคง 49/2880 เป็นไปไม่ได้ที่ดีที่สุด; ก็สามารถ
จะลดลงไป 1/2880 โดยใช้เทคนิคอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราทราบว่าข้อผิดพลาดในกฎซิมป์สัน ( A − ) ขึ้นอยู่กับ5 ในขณะที่ข้อผิดพลาดในจุดกึ่งกลางกฎและกฎสี่เหลี่ยมคางหมู ( A − ) ขึ้นอยู่กับ3 . นี่หมายความว่าข้อผิดพลาดในกฎซิมป์สัน ไปที่ศูนย์มากขึ้นอย่างรวดเร็วกว่าที่อื่น ๆ2 วิธี เมื่อความกว้างของช่วง [ a , b ] จะลดลง อย่างแม่นยำมากขึ้น ,การลดลงของ H โดยปัจจัย 2 จะลดข้อผิดพลาดโดยปัจจัย 32ส่วนอีกสองวิธีคงที่ 49 / 2880 ไม่ใช่ที่ดีที่สุด มันสามารถจะลดลงไป 1 / 2880 โดยใช้เทคนิคอื่น ๆ