Let AB be a straight line and let i

Let AB be a straight line and let it be bisected at C. Let there be applied to the straight line AB the parallelogram AD falling short by the parallelogrammic figure DB described on the half of AB, that is, CB.
I say that, of all the parallelograms applied to AB falling short by parallelogrammic figures similar and similarly situated to DB, AD is greatest.
java applet or image
Let there be applied to the straight line AB the parallelogram AF falling short by the parallelogrammic figure FB similar and similarly situated to DB.
I say that AD is greater than AF.
VI.26
Since the parallelogram DB is similar to the parallelogram FB, therefore they are about the same diameter.
Draw their diameter DB, and describe the figure.
I.43
Then, since CF equals FE, and FB is common, therefore the whole CH equals the whole KE.
I.36
But CH equals CG, since AC also equals CB.
Therefore CG also equals KE.
Add CF to each. Therefore the whole AF equals the gnomon LMN, so that the parallelogram DB, that is, AD, is greater than the parallelogram AF.
Therefore, of all the parallelograms applied to the same straight line falling short by parallelogrammic figures similar and similarly situated to that described on the half of the straight line, that parallelogram is greatest which is applied to the half of the straight line and is similar to the difference.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ AB เป็นเส้นตรง และปล่อยให้มันเป็น bisected ที่ c ให้มีใช้ได้กับเส้นตรง AB ขนานตกสั้นโฆษณา โดย DB ที่อธิบายไว้ในครึ่งของ AB, CB คือตัวเลข parallelogrammic นั้นฉันพูดว่า รูปทั้งหมดที่ใช้ AB ตกสั้น โดย parallelogrammic ตัวเลขที่คล้ายกัน และอยู่ในทำนองเดียวกันกับ DB โฆษณา สุด แอปเพล็ต java หรือรูปภาพต้องให้ใช้เส้นตรง AB ขนาน AF ตกสั้น โดย parallelogrammic รูป FB อยู่ในทำนองเดียวกัน และคล้ายกันกับ DBผมบอกว่า โฆษณามีมากกว่า AFVI.26ตั้งแต่ขนาน DB คล้ายกับสี่เหลี่ยมด้านขนาน FB ดังนั้นพวกเขาจะเกี่ยวกับขนาดเดียวกันวาดเส้นผ่าศูนย์กลางของ DB และอธิบายรูปI.43แล้ว ตั้งแต่ CF เท่ากับ FE และ FB คือทั่วไป ดังนั้น CH ทั้งหมดเท่ากับ KE ทั้งI.36แต่ CH เท่ากับ CG ตั้งแต่ AC ยังเท่ากับ CBดังนั้น CG ยังเท่ากับ KEเพิ่ม CF กับแต่ละ ดังนั้น AF ทั้งหมดเท่ากับ gnomon LMN เพื่อให้ขนาน DB นั่นคือ โฆษณา มีมากกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน AFดังนั้น ของรูปทั้งหมดที่ใช้เส้นตรงเดียวกันตกสั้น โดย parallelogrammic ตัวเลขที่คล้ายกัน และอยู่ในทำนองเดียวกันกับที่อธิบายไว้ในครึ่งของเส้นตรง สี่เหลี่ยมด้านขนานที่สูงสุดซึ่งใช้กับครึ่งของเส้นตรง และคล้ายคลึงกับความแตกต่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Let AB จะเป็นเส้นตรงและปล่อยให้มันเป็นริ้วที่ซีจะให้มีนำไปใช้กับเส้นตรง AB AD สี่เหลี่ยมด้านขนานล้มสั้นโดยรูป parallelogrammic DB อธิบายในครึ่งหนึ่งของ AB, ที่อยู่, CB.
ผมบอกว่าของ สี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดที่นำไปใช้กับ AB ล้มสั้นโดยตัวเลข parallelogrammic ที่คล้ายกันและในทำนองเดียวกันตั้งอยู่ DB, โฆษณาเป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุด.
Java แอปเพล็หรือภาพ
ให้มีนำไปใช้กับเส้นตรง AB สี่เหลี่ยมด้านขนาน AF ล้มสั้นโดยรูป parallelogrammic FB ที่คล้ายกันและตั้งอยู่ในทำนองเดียวกันกับ DB.
ผมบอกว่าโฆษณาที่มากกว่า AF.
VI.26
ตั้งแต่สี่เหลี่ยมด้านขนาน DB คล้ายกับ FB สี่เหลี่ยมด้านขนานดังนั้นพวกเขาจะเกี่ยวกับขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเดียวกัน.
วาดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางฐานข้อมูลของพวกเขาและอธิบายรูป.
I.43
แล้วตั้งแต่ CF เท่ากับ FE และ FB เป็นเรื่องธรรมดาดังนั้นทั้ง CH เท่ากับทั้ง KE.
I.36
แต่ CH เท่ากับ CG ตั้งแต่ AC ยังเท่ากับ CB.
ดังนั้น CG ยังเท่ากับ KE.
เพิ่ม CF แต่ละ ดังนั้นทั้ง AF เท่ากับแสงแดด LMN เพื่อให้ DB สี่เหลี่ยมด้านขนานที่เป็นโฆษณามากกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนาน AF.
ดังนั้นของสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดที่นำไปใช้กับเส้นตรงเดียวกันลดลงระยะสั้นโดยตัวเลข parallelogrammic ที่คล้ายกันและตั้งอยู่ในทำนองเดียวกันกับที่ อธิบายในครึ่งหนึ่งของเส้นตรงที่สี่เหลี่ยมด้านขนานที่เป็นใหญ่ที่สุดซึ่งจะนำไปใช้กับครึ่งหนึ่งของเส้นตรงและมีความคล้ายคลึงกับความแตกต่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขอ AB เป็นเส้นตรงและปล่อยให้มันเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ C ให้มีใช้กับเส้นตรง AB และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโฆษณาล้มสั้น โดย parallelogrammic รูป DB อธิบายเกี่ยวกับครึ่งหนึ่งของ AB ที่เป็น CBฉันพูดว่า ของสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดใช้ AB ล้มสั้น โดยตัวเลข parallelogrammic คล้ายและเหมือนกับตั้งอยู่เดซิเบล , โฆษณามากที่สุดแอปเพล็ java หรือภาพให้มีใช้กับเส้นตรง AB และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน AF ล้มสั้น โดย parallelogrammic รูป FB ที่คล้ายกันและตั้งอยู่ใน dbผมบอกว่า โฆษณามากกว่า AFvi.26เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมคางหมู DB คล้ายกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน FB ดังนั้นพวกเขาจะเกี่ยวกับขนาดเดียวกันวาดเส้นของ DB และอธิบายรูปi.43ตั้งแต่โฆษณาเท่ากับเหล็กและ FB อยู่ทั่วไป ดังนั้น Ch ทั้งหมดเท่ากับไปทั้งหมดi.36แต่ตอนที่เป็น CG เพราะ AC ก็เท่ากับ CBดังนั้น CG ก็เท่ากับเก .เพิ่ม CF แต่ละ ดังนั้น ทั้ง AF เท่ากับโนมอน lmn ให้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน DB ที่เป็นโฆษณามากกว่า AF สี่เหลี่ยมด้านขนานดังนั้น ของสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งหมดใช้กับเส้นตรงเดียวกันล้มสั้น โดยตัวเลข parallelogrammic คล้ายและเหมือนกับตั้งอยู่ที่อธิบายเกี่ยวกับครึ่งหนึ่งของเส้นตรงที่ขนานเป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ใช้กับครึ่งหนึ่งของเส้นตรงและคล้ายคลึงกับความแตกต่าง