the aim of sampling is to obtain fa

the aim of sampling is to obtain fairly precise results about
population parameters of the study variable on the basis
of random samples. The simplest estimator of population
parameter is based on simple random sampling when there is
no additional information is available.

In sampling theory it is
usual to make use of information on auxiliary variables to
obtain more efficient estimators. Some of the estimation
procedures in sampling theory exploit the use of correlation
between the variables and for the purpose of enhancing the
precision of the estimators where the information on the
auxiliary variable is known.. It is well known that when the
auxiliary information is available, the ratio,

product and
regression estimators are widely utilized in many situations.
Theoretically, it has been established that,

in general, the
regression estimator is more efficient than the ratio and product
estimators except when

the regression line of the character
under study on the auxiliary character passes through the
neighbourhood of the origin. In this case the efficiency of the
estimators is almost equal

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป้าหมายของการสุ่มตัวอย่างคือเพื่อ ให้ได้ผลลัพธ์ที่ค่อนข้างแม่นยำเกี่ยวกับประชากรพารามิเตอร์ของตัวแปรที่ศึกษาตามหลักเกณฑ์การสุ่มตัวอย่าง ประมาณที่ง่ายที่สุดของประชากรพารามิเตอร์ตามการสุ่มอย่างง่ายเมื่อมีไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมได้ ในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง เป็นปกติให้ใช้ข้อมูลในตัวแปรเสริมรับ estimators มีประสิทธิภาพมากขึ้น ของการประเมินขั้นตอนในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างใช้ประโยชน์จากการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร และ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการความแม่นยำของ estimators การที่ข้อมูลในการเรียกว่าตัวแปรเสริม... เป็นอย่างที่ทราบกันว่าเมื่อการมีข้อมูลเสริม อัตรา ผลิตภัณฑ์ และถดถอย estimators ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในหลายสถานการณ์ในทางทฤษฎี มีการสร้างที่ ทั่วไป การประมาณถดถอยมีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าอัตราและผลิตภัณฑ์estimators ยกเว้นเมื่อ เส้นถดถอยของตัวละครภายใต้การศึกษาตัวละครเสริมผ่านการละแวกของต้นกำเนิด ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของการestimators เท่าเกือบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดมุ่งหมายของการสุ่มตัวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำเป็นธรรมเกี่ยวกับ
พารามิเตอร์ของประชากรของตัวแปรการศึกษาบนพื้นฐาน
ของกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม ประมาณการการที่ง่ายที่สุดของประชากร
พารามิเตอร์จะขึ้นอยู่กับการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเมื่อมี
ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมสามารถใช้ได้.

ในทางทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างมันเป็น
เรื่องปกติที่จะทำให้การใช้งานของข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรที่ช่วยเสริมการ
ขอรับการประมาณค่ามีประสิทธิภาพมากขึ้น บางส่วนของการประมาณค่า
ขั้นตอนในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างใช้ประโยชน์จากการใช้ความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปรและเพื่อวัตถุประสงค์ในการเพิ่มที่
แม่นยำของการประมาณค่าที่ข้อมูลเกี่ยวกับ
ตัวแปรเสริมเป็นที่รู้จักกัน .. มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าเมื่อ
ข้อมูลเสริมใช้ได้ อัตราส่วน,

ผลิตภัณฑ์และ
การถดถอยประมาณถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในหลาย ๆ สถานการณ์.
ในทางทฤษฎีจะได้รับการจัดตั้งขึ้นนั้น

โดยทั่วไป
ประมาณถดถอยจะมีประสิทธิภาพมากกว่าอัตราส่วนและสินค้า
ประมาณยกเว้นเมื่อ

สายการถดถอยของตัวละคร
ภายใต้การศึกษาเกี่ยวกับการเสริมทัพ ตัวละครผ่าน
ย่านที่เป็นแหล่งกำเนิด ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของ
ตัวประมาณเกือบจะเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดมุ่งหมายของการสุ่มตัวอย่างเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนเป็นธรรมเกี่ยวกับประชากรศึกษาพารามิเตอร์ของตัวแปรบนพื้นฐานตัวอย่างแบบสุ่ม ประมาณการง่ายที่สุดของประชากรพารามิเตอร์โดยใช้การสุ่มตัวอย่างแบบง่ายเมื่อมีไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมสามารถใช้ได้ในทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง มันคือปกติจะให้ใช้ตัวแปรช่วยให้ข้อมูลได้รับการประเมินที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น บางส่วนของการประเมินขั้นตอนในการใช้ประโยชน์จากการใช้สหสัมพันธ์ ทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างระหว่างตัวแปรและ สำหรับวัตถุประสงค์ของการเพิ่มความแม่นยำของวิธีการที่ข้อมูลบนตัวแปรเสริมว่า . . . . . . . มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าเมื่อข้อมูลสำรองที่สามารถใช้ได้ , อัตราส่วนผลิตภัณฑ์ และตัวประมาณการถดถอยอย่างกว้างขวางใช้ในหลายสถานการณ์ตามทฤษฎีแล้ว มันได้ถูกก่อตั้งขึ้นที่โดยทั่วไปประมาณการถดถอยมีประสิทธิภาพมากกว่าอัตราส่วนและผลิตภัณฑ์เมื่อประมาณ ยกเว้นการสายของอักขระการศึกษาเกี่ยวกับตัวละครเสริมผ่านตาง ๆของที่มา ในกรณีนี้ประสิทธิภาพของประมาณเกือบจะเท่ากัน