the least algebraic connectivity of

the least algebraic connectivity of graphs is defined as the second smallest eigenvalue of the laplacian matrix of the graph,which is a parameter to measure how well a graph is connected. In this paper, we present two unique graphs whose algebraic connectivity attain the minimum among all graphs whose complements are trees,but not stars,and among all graphs whose complements are unicyclic graphs, but not stars adding one edge,respectively.
conflict of interests
the authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper.
Acknowledgments
this work is jointly supported by the national natural science foundation of china under grant nos. 11071001 and 11071002, the natural science foundation of anhui province of china under grant no.11040606M14, and the natural science foundation of department of education of anhui province of ckina under grant nos.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเชื่อมต่อกับพีชคณิตน้อยของกราฟถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉพาะที่เล็กที่สุดที่สองของเมทริกซ์ Laplacian ของกราฟซึ่งเป็นพารามิเตอร์ในการวัดวิธีที่ดีที่กราฟมีการเชื่อมต่อ ในบทความนี้เราจะนำเสนอสองกราฟที่ไม่ซ้ำกันที่มีการเชื่อมต่อกับพีชคณิตบรรลุขั้นต่ำในหมู่กราฟทั้งหมดที่มีการเติมเต็มต้นไม้ แต่ไม่ได้ดาวและในหมู่กราฟทั้งหมดที่มีการเติมเต็มเป็นกราฟ unicyclic แต่ไม่ได้ดาวเพิ่มขอบตามลำดับ.
ขัดแย้งทางผลประโยชน์
เขียนประกาศว่ามีความขัดแย้งทางผลประโยชน์ที่เกี่ยวข้องกับการตีพิมพ์บทความนี้ no. กิตติกรรมประกาศงานนี้ได้รับการสนับสนุนร่วมกันโดยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแห่งชาติรากฐานของประเทศจีนภายใต้ทุนกัดกร่อน 11071001 และ 11071002 มูลนิธิวิทยาศาสตร์ธรรมชาติของจังหวัดอานฮุยของจีนภายใต้ทุน no.11040606M14 และมูลนิธิวิทยาศาสตร์ธรรมชาติของภาควิชาของการศึกษาของจังหวัดอานฮุยของ ckina ทุนภายใต้การกัดกร่อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเชื่อมต่ออย่างน้อยพีชคณิตของกราฟหมายถึงสองน้อยที่สุดของค่าของ Laplacian เมทริกซ์ของกราฟซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่จะวัดว่ากราฟเชื่อมต่อ ในกระดาษนี้เรานำเสนอสองเฉพาะกราฟพีชคณิตที่มีการเชื่อมต่อบรรลุขั้นต่ำของกราฟทั้งหมดที่มีกับต้นไม้ แต่ดาวไม่และของกราฟเป็นกราฟ unicyclic ซึ่งเติมเต็มทั้งหมด ,แต่ดาวไม่เพิ่มหนึ่งขอบ ตามลำดับ

ผลประโยชน์ของผู้เขียนประกาศว่าไม่มีความขัดแย้งเกี่ยวกับสิ่งพิมพ์กระดาษนี้ ขอบคุณ

งานนี้ร่วมสนับสนุนโดยมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติของจีนภายใต้ทุนเพิ่มขึ้นและ 11071001 11071002 วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติพื้นฐานของ Anhui จังหวัดของประเทศจีนภายใต้ no.11040606m14 แกรนท์ ,และวิทยาศาสตร์รากฐานของแผนกการศึกษาของ Anhui จังหวัดของ ckina ภายใต้สิทธิ์ NOS