We begin by defining the concept of

We begin by defining the concept of a boolean function.
Definition 1.1 A Boolean function of n variables is a function f of Bn into
B, where B is the set {0, 1}, n is a positive integer, and Bn denotes the n-fold
cartesian product of the set B with itself. A point X∗ = (x1, x2, ..., xn) ∈ Bn is
a true point (resp. false point) of the Boolean function f if f(X∗)=1 (resp.
f(X∗)=0). We denote by T(f) (resp. F(f)) the set of true points (resp.
false points) of f. We denote by 1n the function which takes constant value 1
on Bn and by 0n the function which takes constant value 0 on Bn.
2882 W. A. Botero and A. Salas
We adhere to the convention that B = {0, 1}, where 0 and 1 can be viewed
either as abstract symbols or as numerical quantities. The most elementary
way to define a Boolean function f is to provide its truth table, i.e. to give
a complete list of all the points in Bn together with the value of the function
at each point. Boolean functions can be described in many alternative
ways. In this paper, we concentrate on a type of representation derived from
propositional logic, namely the representation of Boolean functions by Boolean
polynomials.
Our definition of Boolean polynomials will be inductive, starting with three
elementary operations as building blocks.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเริ่มต้น ด้วยการกำหนดแนวคิดของฟังก์ชันบูลีนฟังก์ชันบูลี A นิยาม 1.1 ตัวแปร n เป็น f เป็นฟังก์ชันของพันเป็นB ที่ B ชุด {0, 1 }, n เป็นจำนวนเต็มบวก และพันแสดง n-พับคูณคาร์ทีเซียนของชุด B กับตัวเอง X∗ จุด = (x 1, x 2,..., xn) ∈พันเป็นจุดแท้จริง (ความรับผิดชอบผิดจุด) ของบูลีนการฟังก์ชัน f ถ้า f (X∗) = 1 (ความรับผิดชอบf(X∗)=0) เราแสดง โดย T(f) (ชอบ F(f)) ชุดของคะแนนจริง (ความรับผิดชอบจุดผิด) ของ f เราแสดง ด้วย 1n ซึ่งใช้ค่าคง 1พัน และ โดย 0n ซึ่งจะคงค่า 0 ใน Bn.2882 ปริมาณ A. Botero และศาลาอ.เรายึดตามการประชุมที่ B = {0, 1 }, ที่ 0 และ 1 สามารถดูได้หรือ เป็นนามธรรมสัญลักษณ์ เป็นปริมาณตัวเลข ระดับประถมศึกษามากที่สุดวิธีการกำหนด f เป็นฟังก์ชันบูลีนคือการ แสดงตารางค่าความจริงของ เช่นให้รายการที่สมบูรณ์ของทุกจุดในพันกับค่าของฟังก์ชันในแต่ละจุด สามารถอธิบายฟังก์ชันบูลีในหลายทางเลือกวิธีการ ในเอกสารนี้ เราเน้นประเภทของตัวแทนที่มาจากแคลคูลัสเชิงประพจน์ คือตัวแทนของฟังก์ชั่นบูลีนโดยบูลีนpolynomialsเรานิยาม Boolean polynomials จะเหนี่ยว เริ่มต้น ด้วยสามการดำเนินงานระดับประถมศึกษาเป็นส่วนประกอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดแนวคิดของฟังก์ชั่นแบบบูล.
ความละเอียด 1.1 ฟังก์ชั่นบูลีนของตัวแปร n คือฟังก์ชั่น f ของพันล้านเป็น
B, B ที่เป็นชุด {0, 1}, n เป็นจำนวนเต็มบวกและพันล้านหมายถึง n เท่า
สินค้าคาร์ทีเซียนของ B ชุดด้วยตัวเอง จุด X * = (x1, x2, ... , xn) ∈พันล้านเป็น
จุดที่แท้จริง (resp. จุดที่ผิดพลาด) ของฟังก์ชั่นแบบบูลฉถ้า f (x *) = 1 (resp.
f (x *) = 0) เราแสดงโดย T (ฉ) (resp. F (ฉ)) ชุดของจุดที่แท้จริง (resp.
จุดเท็จ) ของฉ เราใช้แสดงโดย 1N ฟังก์ชั่นซึ่งจะมีค่าคงที่ 1
ในพันล้านและ 0n ฟังก์ชั่นซึ่งจะมีค่าคงที่ 0 ในพันล้าน.
2882 WA Botero และ A. Salas
เรายึดมั่นในการประชุมที่ B = {0, 1} ที่ 0 และ 1 สามารถดูได้
ไม่ว่าจะเป็นสัญลักษณ์ที่เป็นนามธรรมหรือเป็นปริมาณเชิงตัวเลข ระดับประถมศึกษามากที่สุด
วิธีที่จะกำหนดฟังก์ชัน f บูลีนคือการให้ตารางความจริงของมันคือเพื่อให้
รายการที่สมบูรณ์ของทุกจุดในพันล้านร่วมกับค่าของฟังก์ชั่น
ในแต่ละจุด ฟังก์ชั่นบูลีนสามารถอธิบายในทางเลือกหลาย
วิธี ในบทความนี้เรามีสมาธิอยู่กับชนิดของการเป็นตัวแทนมาจาก
ตรรกะประพจน์คือการเป็นตัวแทนของฟังก์ชั่นบูลีนโดยบูลีน
พหุนาม.
ความหมายของเราของพหุนามบูลีนจะอุปนัยเริ่มต้นด้วยสาม
การดำเนินงานระดับประถมศึกษาเป็นหน่วยการสร้าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดแนวคิดของบูลีนฟังก์ชัน
นิยาม 1.1 บูลีนฟังก์ชันของตัวแปรเป็นฟังก์ชัน f จาก BN เป็น
b , B คือ เซต { 0 , 1 } , n เป็นจำนวนเต็มบวก และยังคงแสดงทศนิยม n-fold
ผลคูณคาร์ทีเซียนของชุด B ด้วยนั่นเอง จุด x ∗ = ( x1 , x2 , . . . , คริสเตียน ) ∈ BN คือ
จุดจริง ( resp . เท็จจุด ) ของบูลีนฟังก์ชัน f ถ้า f ( x ∗ ) = 1 ( resp .
f ( x ∗ ) = 0 )เราแสดงโดย T ( F ) ( resp . F ( f ) ) ชุดของจุดจริง ( resp .
เท็จจุด ) โดย F . เราแสดงกับหน้าที่ซึ่งต้องใช้เวลา
1 คงที่ใน BN และในการทำงานซึ่งจะคงค่า 0 ใน BN .
2751 W . . botero และ ศาลา
เราปฏิบัติตามอนุสัญญาที่ B = { 0 , 1 } 0 และ 1 ซึ่งสามารถดูได้ทั้งนามธรรม หรือเป็นสัญลักษณ์
ปริมาณเชิงตัวเลข ระดับประถมศึกษา ส่วนใหญ่
วิธีการกำหนดบูลีนฟังก์ชัน f คือการให้ความจริงโต๊ะ เช่นให้
รายการที่สมบูรณ์ของทุกจุดใน BN พร้อมกับค่าของฟังก์ชัน
ในแต่ละจุด ฟังก์ชันบูลีนสามารถอธิบายในวิธีทางเลือก
มากมาย ในกระดาษนี้เราเน้นชนิดของการเป็นตัวแทนมาจาก
ตรรกวิทยาประพจน์คือการเป็นตัวแทนของฟังก์ชันตรรกะบูลีน

โดยพหุนาม .นิยามของเราบูลีนที่จะอุปนัย , ที่เริ่มต้นด้วยสาม
เบื้องต้นปฏิบัติการสร้างบล็อก .