Specifically, we consider the cases

Specifically, we consider the cases where the vorticity is a δ-function (a point vortex), or has small compact support (a
vortex patch). Using a global bifurcation theoretic argument, we construct a continuum of finite-amplitude, finite-vorticity solutions for the periodic point vortex problem. For the non-periodic case, with either a vortex point or patch, we prove the existence of a continuum of small-amplitude, small-vorticity solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยเฉพาะ เราพิจารณากรณีที่ vorticity δ-ฟังก์ชัน (vortex จุด), หรือมีขนาดเล็กกระทัดรัดสนับสนุน (avortex แพทช์) ใช้อาร์กิวเมนต์ theoretic bifurcation ทั่วโลก เราสร้างความต่อเนื่องของโซลูชั่นจำกัด vorticity จำกัดคลื่น ปัญหา vortex จุดเป็นครั้งคราว สำหรับกรณีไม่ใช่ประจำงวด มีจุด vortex หรือแพทช์ เราพิสูจน์การมีอยู่ของความต่อเนื่องของคลื่นเล็ก เล็ก-vorticity โซลูชั่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยเฉพาะเราจะพิจารณากรณีที่ vorticity เป็นδฟังก์ชั่น (กระแสน้ำวนจุด) หรือได้รับการสนับสนุนขนาดเล็กกะทัดรัด
(กแพทช์วน) ใช้แฉกทั่วโลกโต้แย้งทฤษฎีเราสร้างความต่อเนื่องของการ จำกัด กว้างโซลูชั่น จำกัด -vorticity สำหรับจุดปัญหาน้ำวนเป็นระยะ ๆ สำหรับกรณีที่ไม่ได้เป็นระยะที่มีทั้งจุดน้ำวนหรือแพทช์เราพิสูจน์ได้ว่าการดำรงอยู่ของความต่อเนื่องของขนาดเล็กกว้างโซลูชั่นขนาดเล็ก vorticity ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยเฉพาะ เราพิจารณากรณีที่ vorticity เป็นδ - ฟังก์ชัน ( จุดน้ำวน ) หรือมีการสนับสนุนขนาดเล็ก (
. แพทช์ ) ใช้เป็นอาร์กิวเมนต์ทฤษฎีโลกเราสร้างความต่อเนื่องของจำกัดแอมพลิจูด โซลูชั่น จำกัด vorticity สำหรับ Vortex เป็นระยะ จุดปัญหา สำหรับที่ไม่ใช่ธาตุกรณี , ด้วยน้ำวนจุดหรือแพทช์เราได้พิสูจน์การมีอยู่ของความต่อเนื่องของขนาดเล็ก โซลูชั่น vorticity ขนาดเล็ก