We now given an example of Corollar

We now given an example of Corollary 2.5. In Figure 2, two original graphs,
the clones of two original graphs, and the glued graph are all Eulerian. The bold
graph in each of them illustrates the subgraph itself and an isomorphism f from
subgraph of G1 to one of G2 defined by f(ui) = vi for every i ∈ {1, 2, 3}.
Another special case arises when one of the original graphs is Eulerian and
another one is not. This case is stated in the following corollary.
Corollary 2.6. The glued graph of two connected graphs, one of these is Eulerian
and one is not, is Eulerian if and only if the following conditions hold:
1.) the clone of the non-Eulerian graph contains all odd vertices,
2.) every even vertex in clones of two original graphs is obtained from both
even vertices in two original graphs.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้เรากำหนดตัวอย่างของ Corollary 2.5 ในรูปที่ 2 กราฟเดิม 2โคลนของกราฟเดิมสอง และกราฟกาวได้ทั้งหมดแบบออยเลอร์ เป็นตัวหนากราฟในแต่ละของพวกเขาแสดง subgraph เองและ f การ isomorphism จากsubgraph G1 G2 หนึ่งกำหนด โดย f(ui) = vi สำหรับทุก i ∈ {1, 2, 3 }กรณีพิเศษอื่นที่เกิดขึ้นเมื่อหนึ่งของกราฟเดิมแบบออยเลอร์ และอีกหนึ่งไม่ กรณีนี้จะระบุใน corollary ต่อไปนี้Corollary 2.6 กราฟกาวของกราฟแสดงเชื่อมต่อสอง หนึ่งเป็นแบบออยเลอร์และหนึ่งคือไม่ แบบออยเลอร์ถ้าและเดียวว่าถือเงื่อนไขต่อไปนี้:1) โคลนของกราฟแบบออยเลอร์ไม่ประกอบด้วยจุดยอดคี่ทั้งหมด2) ทุกจุดแม้ในโคลนของกราฟทั้งสองฉบับจะได้รับจากทั้งสองจุดยอดที่แม้ในกราฟสองฉบับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เราได้รับตัวอย่างของผลที่ 2.5 ในรูปที่ 2 สองกราฟเดิม
โคลนของทั้งสองกราฟเดิมและกราฟติดกาวเป็น Eulerian ทั้งหมด ตัวหนา
กราฟในแต่ละของพวกเขาแสดงให้เห็นถึงตัวเองและ subgraph ฉมอร์ฟจาก
subgraph ของ G1 ให้เป็นหนึ่งใน G2 กำหนดโดย f (UI) = vi สำหรับทุก ๆ i ∈ {1, 2, 3}.
อีกกรณีพิเศษเกิดขึ้นเมื่อหนึ่ง กราฟเดิมเป็น Eulerian และ
อีกคนหนึ่งไม่ได้ กรณีนี้จะระบุในข้อพิสูจน์ต่อไป.
ควันหลง 2.6 กราฟกาวสองกราฟที่เกี่ยวโยงกันอย่างใดอย่างหนึ่งของเหล่านี้เป็น Eulerian
และเป็นหนึ่งไม่เป็น Eulerian และถ้าหากเงื่อนไขต่อไปนี้ถือ:
1. ) โคลนของกราฟที่ไม่ Eulerian มีจุดแปลกทั้งหมด
2. ) ทุกแม้ จุดสุดยอดในโคลนของทั้งสองกราฟเดิมจะได้รับจากทั้งสอง
จุดแม้จะอยู่ในสองกราฟเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เราให้ตัวอย่างของข้อพิสูจน์ 2.5 รูปที่ 2 กราฟเดิม
โคลนของกราฟเดิม และติดกาวเป็นกราฟออยเลอร์ . กราฟหนา
ในแต่ละของพวกเขาแสดงให้เห็นถึง subgraph ตัวเองและก้อน F จาก
subgraph ของ G1 G2 F หนึ่งกำหนดโดย ( UI ) = 6 ทุกชั้น∈ { 1 , 2 , 3 } .
อีกกรณีพิเศษเกิดขึ้นเมื่อหนึ่งในกราฟออยเลอร์และ
ต้นฉบับเป็นอีกหนึ่ง คือ ไม่ คดีนี้ถูกระบุในควันหลง ดังต่อไปนี้
ควันหลง 2.6 กราฟสองกราฟติดกาวเชื่อมต่อ หนึ่งในนั้นคือ ออยเลอร์
และหนึ่งไม่ได้ คือ ออยเลอร์ ถ้าและเพียงถ้าเงื่อนไขต่อไปนี้ถือ :
1 ) โคลนของออยเลอร์กราฟที่มีจุดยอดที่ไม่ใช่ คี่ทั้งหมด
2 ) ทุกจุดยอดของกราฟในพันธุ์เดิมที่ได้รับจากทั้ง
แม้จุดในกราฟเดิม