Ultimate moment analysis is the bas

Ultimate moment analysis is the basis for reinforced concrete design in most
countries. In the United States, the method for computing the ultimate moment
is prescribed by the American Concrete Institute (ACI) Code 318-08.
The codes of other countries are similar, di¤ering mainly in minor details.
Here we discuss a simplified description of the method of analysis based
upon ACI Code 318-08. For the sake of brevity, we limit our discussion
to beams made of ‘‘moderate’’ strength concrete and ‘‘medium-strength’’
reinforcing bars, materials that are commonly used in construction.
As shown in the stress-strain diagram in Fig. 9.5, moderate-strength
concrete typically has an ultimate compressive strength of about 4000 psi,
which corresponds to a strain of approximately 0.0012. However, experience
shows that the concrete stays intact well beyond this magnitude of strain,
and does not crush until the strain reaches 0.003.
The stress-strain diagram of the steel used in moderate-strength
reinforcement (grade 60 steel bars) is shown in Fig. 9.6. These bars are perfectly
elastic up to the yield stress of 60 ksi. When deformed beyond the
yield strain of approximately 0.002, some strain hardening takes place,
which is ignored in the analysis. In other words, the reinforcement is idealized
as an elastic, perfectly plastic material, as shown by the horizontal
dashed line in Fig. 9.6.
As mentioned previously, failure of a reinforced concrete beam occurs
when the compressive strain in the concrete reaches the crushing strain of
0.003. The type of failure depends upon the amount of reinforcement. If thebeam is over-reinforced, the concrete will crush before the stress in the
reinforcement reaches the yield value. The resulting failure is instantaneous—
there is no warning of impending collapse. If the beam is under-reinforced, the
reinforcement will yield before the concrete crushes. The under-reinforced
mode of failure is preceded by warning signs, such as cracking of concrete on
the tension side of the beam and excessive deflections. Since this type of failure
is clearly the preferred mode, beams are usually designed so that they are
under-reinforced.
Figure 9.7(a) shows the cross section of a rectangular reinforced concrete
beam of width b. The reinforcement, embedded at a distance d from
the top of the beam, has the total cross-sectional area Ast. The distributions
of strain and stress in Figs. 9.7(b) and (c), respectively, are used to compute
the ultimate bending moment for the beam3. These diagrams assume that
the beam is under-reinforced and on the verge of failure.
Figure 9.7(b) shows the strain distribution at the instant when the
concrete crushes. This distribution is based on the usual hypothesis that
plane cross sections remain plane during bending, which results in the linear
distribution of strain. Note that the maximum compressive strain in the
concrete equals the crushing strain 0.003. Using similar triangles, we get


yield strain of approximately

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์ช่วงเวลาที่ดีที่สุดเป็นพื้นฐานสำหรับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กในที่สุดประเทศ ในประเทศสหรัฐอเมริกา วิธีการคำนวณช่วงเวลาที่ดีที่สุดมีกำหนด โดยรหัสอเมริกันคอนกรีตสถาบัน (ACI) 318-08รหัสของประเทศอื่น ๆ คล้ายกัน di¤ering ส่วนใหญ่ในรายละเอียดเล็กน้อยที่นี่เราหารือเกี่ยวกับคำอธิบายที่ง่ายวิธีการวิเคราะห์ตามเมื่อรหัส ACI 318-08 เพื่อกระชับ เราจำกัดการสนทนาของเราคานทำ ''ปานกลาง '' กำลังคอนกรีต และนิ้วกลางแรง ''บาร์เสริม วัสดุที่ใช้ในการก่อสร้างดังแสดงในแผนภาพต้องใช้ความเครียดใน Fig. 9.5 ความแข็งแรงปานกลางคอนกรีตโดยทั่วไปมีความแข็งแรง compressive สุดของประมาณ 4000 psiซึ่งสอดคล้องกับการต้องใช้ของประมาณ 0.0012 อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์แสดงว่า คอนกรีตที่อยู่สภาพสมบูรณ์ดีนอกเหนือจากนี้ขนาดของต้องใช้และไม่สนใจจนกว่าสายพันธุ์ถึง 0.003ไดอะแกรมความเครียดต้องใช้เหล็กที่ใช้แรงปานกลางเหล็กเสริม (เกรด 60 เหล็กแท่ง) จะแสดงใน Fig. 9.6 บาร์เหล่านี้ได้อย่างสมบูรณ์แบบยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับความเครียดผลผลิตของ 60 ksi เมื่อ deformed นอกเหนือจากผลผลิตต้องใช้ของประมาณ 0.002 ต้องใช้บางอย่างที่เกิดขึ้น เข้มงวดกว่าซึ่งจะถูกละเว้นในการวิเคราะห์ ในคำอื่น ๆ การเสริมแรงเป็น idealizedเป็นการยืดหยุ่น สมบูรณ์พลาสติกวัสดุ เป็นที่แสดงตามแนวเส้นประใน Fig. 9.6เป็นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ความล้มเหลวของคานคอนกรีตเสริมเหล็กเกิดขึ้นเมื่อสายพันธุ์ compressive ในคอนกรีตถึงพันธุ์บดของ0.003.ชนิดของความล้มเหลวขึ้นอยู่กับจำนวนของเหล็กเสริม ถ้า thebeam เกินเสริม คอนกรีตจะสนใจก่อนความเครียดในการเหล็กเสริมถึงค่าผลตอบแทน ความล้มเหลวได้เป็นกำลัง —ไม่เตือนยุบใกล้ได้ ถ้าคานใต้เสริมแรง การเหล็กเสริมจะได้ก่อนคอนกรีต crushes ที่ใต้เสริมโหมดของความล้มเหลวจะนำหน้า ด้วยเครื่องหมายเตือน เช่นถอดของคอนกรีตในด้านความตึงเครียดของคานและ deflections มากเกินไป ตั้งแต่ชนิดของความล้มเหลวชัดเจนเป็นโหมด คานมักจะออกแบบมาเพื่อให้ภายใต้เสริม9.7(a) รูปแสดงส่วนขนของคอนกรีตเสริมเหล็กรูปสี่เหลี่ยมแสงความกว้าง b เสริม ฝังที่ระยะ d จากด้านบนของคาน มีพื้นที่เหลวรวม Ast การแจกจ่ายต้องใช้และความเครียดใน Figs. 9.7(b) และ (c), ตามลำดับ ใช้ในการคำนวณที่ดีที่สุดสำหรับ beam3 โมเมนต์ดัด ไดอะแกรมเหล่านี้สมมุติว่าคานจะ เสริมใต้ และบริหารล้มเหลว9.7(b) ภาพแสดงการกระจายต้องใช้ที่เมื่อทันทีcrushes คอนกรีต การแจกจ่ายนี้ขึ้นอยู่กับสมมติฐานปกติที่เครื่องบินข้ามส่วนยังคงมี เครื่องบินระหว่างดัด ซึ่งผลลัพธ์ในแบบเชิงเส้นการแจกจ่ายต้องใช้ สังเกตว่า สายพันธุ์ compressive สูงสุดในการคอนกรีตเท่ากับ 0.003 พันธุ์บด เราใช้สามเหลี่ยมคล้าย ได้รับผลผลิตต้องใช้ของประมาณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ช่วงเวลาที่ดีที่สุดที่เป็นพื้นฐานสำหรับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กมากที่สุดในประเทศ ในประเทศสหรัฐอเมริกา,
วิธีการสำหรับการคำนวณช่วงเวลาที่ดีที่สุดที่มีการกำหนดโดยAmerican คอนกรีตสถาบัน (ACI) รหัส 318-08.
รหัสของประเทศอื่น ๆ จะคล้ายกันdi¤eringส่วนใหญ่ในรายละเอียดเล็ก ๆ น้อย ๆ .
ที่นี่เราจะหารือรายละเอียดที่เรียบง่ายของ
วิธีการวิเคราะห์ตามเมื่อรหัสACI 318-08 เพื่อประโยชน์ของความกะทัดรัดเรา จำกัด
การสนทนาของเราที่จะคานที่ทำจาก'' ปานกลาง '' คอนกรีตแข็งแรงและ '' ขนาดความแรงของ ''
เสริมบาร์วัสดุที่เป็นที่นิยมใช้ในการก่อสร้าง.
ดังแสดงในแผนภาพความเครียดในรูป . 9.5
ปานกลางแรงคอนกรีตโดยทั่วไปแล้วจะมีแรงอัดสูงสุดประมาณ4,000 ปอนด์ต่อตารางนิ้วซึ่งสอดคล้องกับสายพันธุ์ประมาณ 0.0012 แต่ประสบการณ์ที่แสดงให้เห็นว่าคอนกรีตยังคงเหมือนเดิมดีกว่าขนาดของสายพันธุ์นี้และไม่ได้สนใจจนเครียดถึง0.003. แผนภาพความเครียดจากเหล็กที่ใช้ในระดับปานกลางแรงเสริม (เกรด 60 เหล็ก) จะแสดงในรูป . 9.6 บาร์เหล่านี้เป็นอย่างดียืดหยุ่นได้ถึงความเครียดผลผลิตของ 60 KSI เมื่อผิดปกติเกินกว่าสายพันธุ์ที่ให้ผลผลิตประมาณ 0.002 แข็งความเครียดบางอย่างจะเกิดขึ้นซึ่งจะถูกละเว้นในการวิเคราะห์ ในคำอื่น ๆ ที่มีการเสริมแรงเงียบสงบเป็นยืดหยุ่นวัสดุพลาสติกอย่างสมบูรณ์แบบตามที่แสดงโดยแนวเส้นประในรูป 9.6. ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ความล้มเหลวของคานคอนกรีตเสริมเหล็กเกิดขึ้นเมื่อความเครียดอัดในคอนกรีตถึงสายพันธุ์ของบด0.003 ประเภทของความล้มเหลวขึ้นอยู่กับปริมาณของการเสริมแรง หากมีมากกว่า thebeam เสริมคอนกรีตจะบดขยี้ก่อนความเครียดในการเสริมแรงถึงค่าผลผลิต ความล้มเหลวที่เกิดขึ้นเป็น instantaneous- มีคำเตือนของการล่มสลายไม่มีกำลังจะมาถึง ถ้าคานอยู่ภายใต้การเสริมการเสริมแรงจะให้ผลผลิตก่อนที่ทับคอนกรีต ภายใต้การเสริมโหมดของความล้มเหลวจะนำหน้าด้วยสัญญาณเตือนเช่นการแตกร้าวของคอนกรีตในด้านความตึงเครียดของคานและโก่งตัวที่มากเกินไป เนื่องจากชนิดของความล้มเหลวนี้เป็นที่ชัดเจนโหมดที่ต้องการคานมักจะได้รับการออกแบบเพื่อให้พวกเขาอยู่ภายใต้การเสริม. รูปที่ 9.7 (ก) แสดงให้เห็นถึงตัดขวางของสี่เหลี่ยมคอนกรีตเสริมเหล็กคานของความกว้างข เสริมแรงที่ฝังอยู่ในระยะ d จากด้านบนของคานที่มีพื้นที่หน้าตัดรวมเอเอสที การกระจายของความเครียดและความเครียดในมะเดื่อ 9.7 (ข) และ (ค) ตามลำดับจะใช้ในการคำนวณช่วงเวลาที่ดีที่สุดสำหรับการดัดbeam3 แผนภาพเหล่านี้คิดว่าคานอยู่ภายใต้การเสริมและอยู่บนปากเหวของความล้มเหลว. รูปที่ 9.7 (ข) แสดงการกระจายสายพันธุ์ที่ทันทีเมื่อทับคอนกรีต การกระจายนี้จะขึ้นอยู่กับสมมติฐานปกติที่ส่วนข้ามเครื่องบินยังคงอยู่ในระหว่างการดัดเครื่องบินซึ่งจะส่งผลในเชิงเส้นการกระจายของสายพันธุ์ โปรดสังเกตว่าความเครียดอัดสูงสุดในคอนกรีตเท่ากับสายพันธุ์บด 0.003 โดยใช้รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเราจะได้รับผลตอบแทนประมาณความเครียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ที่ดีที่สุดขณะนี้คือ พื้นฐานการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็ก ในประเทศมากที่สุด

ในสหรัฐอเมริกา , วิธีการสำหรับการคำนวณสูงสุดช่วงเวลา
ถูกกำหนดโดยสถาบันคอนกรีตอเมริกัน ( ACI ) รหัส 318-08 .
รหัสของประเทศอื่น ๆที่คล้ายกัน Di ¤ ering ส่วนใหญ่ในรายละเอียดเล็กน้อย
ที่นี่เราหารือเกี่ยวกับง่าย รายละเอียดของวิธีวิเคราะห์ตาม
เมื่อ ACI รหัส 318-08 .เพราะช่วงเวลาที่เราขีด จำกัด ของเราสนทนา
เพื่อคานที่ทำจากคอนกรีตและ 'moderate ' ' ' ' ' '
'medium-strength เหล็กเสริม วัสดุที่นิยมใช้ในงานก่อสร้าง .
ดังแสดงในแผนภาพ กราฟในรูปที่ 9.5 คอนกรีต
ปานกลาง มักจะมีความสุดยอดแรงอัดประมาณ 4000 PSI
ซึ่งสอดคล้องกับสายพันธุ์ประมาณ 0.0012 .อย่างไรก็ตาม ประสบการณ์
แสดงว่าคอนกรีตยังคงอยู่ดีเกินกว่านี้ขนาดของสายพันธุ์ และไม่ทำลาย
จนเมื่อย ถึง 1 .
ความเครียดแผนภาพของเหล็กที่ใช้ในเสริมความแข็งแรง
ปานกลาง ( เกรด 60 เหล็ก ) ที่แสดงในรูปที่ 9.6 . บาร์เหล่านี้จะสมบูรณ์
ยืดถึงจุดคราก 60 ksi . เมื่อพิการเกิน
ผลผลิตสายพันธุ์ประมาณ 0.002 ,บางสายพันธุ์ที่แข็งขึ้น ซึ่งจะถูกละเว้น
ในการวิเคราะห์ ในคำอื่น ๆเสริมคือ idealized
เป็นยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ พลาสติก วัสดุ ดังแสดงตามแนวนอน
เส้นประในรูปที่ 9.6 .
ตามที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ความล้มเหลวของคานคอนกรีตเสริมเหล็กที่เกิด
เมื่อความเครียดแรงอัดในคอนกรีตถึงบดสายพันธุ์
0.003 .ประเภทของความล้มเหลวขึ้นอยู่กับปริมาณของการเสริมแรง ถ้า thebeam มากกว่าคอนกรีตเสริมเหล็ก คอนกรีตจะบดขยี้ก่อนที่ความเครียดใน
เสริมถึงคุณค่าของผลผลิต เกิดความล้มเหลวเป็นทันที -
ไม่มีการเตือนของการล่มสลาย ถ้าคานอยู่ภายใต้การเสริม ,
) จะให้ผลก่อนทับคอนกรีต ภายใต้โครงสร้าง
โหมดของความล้มเหลวที่นำหน้าโดยสัญญาณเตือน เช่นการแตกร้าวของคอนกรีต
แรงด้านข้างของคานและการแอ่นตัวที่มากเกินไป เนื่องจากความล้มเหลว
ชนิดนี้อย่างชัดเจน โหมดที่ต้องการ คานมักจะออกแบบมาเพื่อให้พวกเขาอยู่ภายใต้เสริม
.
รูปที่ 9.7 ( ) แสดงภาคตัดขวางของสี่เหลี่ยมคอนกรีตเสริมเหล็กคานกว้าง B
เสริมฝังตัวอยู่ที่ระยะทาง
D จากด้านบนของคาน มีพื้นที่ภาคตัดขวาง AST . การแจกแจง
สายพันธุ์และความเครียดในมะเดื่อ . 9.7 ( b ) และ ( c ) , ตามลำดับ , มีการใช้เพื่อการคำนวณ
สุดยอดดัดสำหรับ beam3 . แผนภาพเหล่านี้ถือว่า
คานภายใต้เสริมและหมิ่นของความล้มเหลว .
รูปที่ 9.7 ( B ) แสดงการกระจายความเครียดในทันทีเมื่อ
คอนกรีตทับ .การกระจายนี้จะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าเครื่องบินปกติ
กางเขนส่วนยังคงเครื่องบินในระหว่างการดัด , ซึ่งผลในการเชิงเส้น
การกระจายของสายพันธุ์ ทราบว่าสายพันธุ์สูงสุดแรงอัดในคอนกรีตบดสายพันธุ์
เท่ากับ 0.003 . ใช้สามเหลี่ยมคล้าย เรารับ

สายพันธุ์ผลผลิตประมาณ