The Fibonacci and Lucas sequences a

The Fibonacci and Lucas sequences are well-known examples of second order recurrence sequences. The Fibonacci sequence, Lucas numbers and their generalization have many interesting properties and applications to almost every field. Fibonacci sequence is defined by the recurrence formula Fn=Fn-1+Fn-2, n≥2 and F0=0, F1=1, where Fn is a nth number of sequence. Many authors have defined Fibonacci pattern based sequences which are popularized and known as Fibonacci-Like sequences. In this paper, Generalized Fibonacci-Like sequence is introduced and defined by the recurrence relation Mn=Mn-1+Mn-2, n≥2, with M0=2, M1=s+1, where s being a fixed integers. Some identities of Generalized Fibonacci-Like sequence are presented by Binet’s formula. Also some determinant identities are discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลำดับ Fibonacci และ Lucas เป็นตัวอย่างที่รู้จักลำดับเกิดลำดับที่สอง ลำดับ Fibonacci หมายเลข Lucas และ generalization ของพวกเขามีคุณสมบัติที่น่าสนใจมากมายและโปรแกรมเกือบทุกเขตข้อมูล มีกำหนดลำดับ fibonacci ตามสูตรเกิด Fn = Fn-1 + Fn-2, n≥2 และ F0 = 0, F1 = 1 จำนวนที่ n ของลำดับ Fn หลายผู้เขียนได้กำหนดลำดับรูปแบบใช้ Fibonacci popularized และรู้จักเป็นลำดับ Fibonacci เหมือน ในเอกสารนี้ ลำดับ Fibonacci เหมือน Generalized แนะนำ และกำหนด โดยความสัมพันธ์เวียนเกิด Mn = Mn-1 + Mn-2, n≥2, M0 มี = 2, M1 = s + 1 ที่ s กำลังเต็มถาวร มีแสดงลักษณะเฉพาะบางอย่างของ Generalized ลำดับ Fibonacci เหมือนตามสูตรของ Binet ยัง ได้กล่าวบางประจำดีเทอร์มิแนนต์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลำดับฟีโบนักชีและลูคัสเป็นที่รู้จักกันตัวอย่างของลำดับการเกิดซ้ำลำดับที่สอง ลำดับฟีโบนักชีตัวเลขลูคัสและลักษณะทั่วไปของพวกเขามีคุณสมบัติที่น่าสนใจจำนวนมากและการประยุกต์ใช้ในเกือบทุกสาขา ลำดับฟีโบนักชีจะถูกกำหนดโดยสูตรการเกิดซ้ำ Fn = Fn-1 + Fn-2 n≥2และ F0 = 0 = 1 F1 ที่ Fn เป็นหมายเลขที่ n ของลำดับ ผู้เขียนหลายคนได้กำหนดรูปแบบตามลำดับฟีโบนักชีซึ่งเป็นที่นิยมและรู้จักกันเป็นลำดับฟีโบนักชีชอบ ในบทความนี้ทั่วไป Fibonacci ชอบลำดับเป็นที่รู้จักและกำหนดโดยความสัมพันธ์เวียนเกิด Mn = Mn-1 + Mn-2, n≥2กับ M0 = 2 M1 = s + 1, s ที่เป็นจำนวนเต็มคงที่ ตัวตนบางส่วนของ Fibonacci ทั่วไปชอบลำดับที่นำเสนอโดยสูตรของ Binet นอกจากนี้ยังมีตัวตนปัจจัยบางอย่างที่จะกล่าวถึง