Fixed point problems of contractive

Fixed point problems of contractive mappings in metric spaces endowed with a
partial order have been studied by many authors (see [12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
11, 10, 13, 14]). In [12], some applications to matrix equations are presented and in
[8, 11] some applications to ordinary differential equations are given. Bhaskar and
Lakshmikantham [4] introduced the concept of a coupled fixed point of a mapping
F : X ×X → X and studied the problems of the uniqueness of a coupled fixed point
in partially ordered metric spaces and applied their theorems to problems of the
existence and uniqueness of solution for a periodic boundary value problem. In [9],
Lakshmikantham and Ciri´c introduced the concept of a coupled coincidence point for ´
mappings F : X×X → X and g : X → X, and proved some nice coupled coincidence
point theorems for nonlinear contractions in partially ordered metric spaces under
the hypotheses that g is continuous and commutes with F. In 2011, Choudhury
and Kundu [5] introduced the notion of compatibile mappings F : X × X → X and
g : X → X, and obtained coupled coincidence point results under the hypotheses g
is continuous and the pair {F, g} is compatible.
In this paper, we consider mappings F, G : X×X → X, where (X, d) is a partially
ordered metric space. We introduce a new concept of generalized compatibility of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แก้ไขปัญหาจุดการแม็ป contractive ในวัดที่มีการสั่งบางส่วนได้รับการศึกษา โดยผู้เขียนหลายคน (ดู [12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 911, 10, 13, 14]) [12], ใช้สมการเมตริกซ์แสดง และใน[8, 11] ใช้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญจะได้รับ Bhaskar และLakshmikantham [4] นำแนวคิดของจุดถาวรคู่ของการแม็ปF: X × X → X และศึกษาปัญหาของเอกลักษณ์ของจุดถาวรคู่ในบางส่วนสั่งพื้นที่เมตริก และใช้ theorems ของพวกเขากับปัญหาของการดำรงอยู่และเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหาสำหรับปัญหาค่าขอบเขตเป็นครั้งคราว ใน [9],Lakshmikantham และ Ciri´c นำแนวคิดของจุดคู่บังเอิญสำหรับแบ็คการแม็ป F: X × X → X และ g: X → X และพิสูจน์เรื่องบังเอิญบางคู่ดีชี้ theorems สำหรับการหดตัวเชิงเส้นในวัดบางส่วนสั่งภายใต้สมมติฐานที่กรัมเป็นอย่างต่อเนื่อง และ commutes กับเอฟ ใน 2011, Choudhuryและประตูน้ำ [5] นำการแม็ป compatibile F: X × X → X และg: X → X และบังเอิญคู่รับชี้ผลลัพธ์ภายใต้ g สมมติฐานมีความต่อเนื่องและคู่ {F, g } เข้ากันได้ในกระดาษนี้ เราพิจารณาการแม็ป F, G: X × X → X ที่ (X, d) คือเป็นบางส่วนสั่งพื้นที่วัด เราแนะนำแนวคิดใหม่ของการเข้ากันได้ทั่วไปของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาจุดคงที่ของแมป contractive ในพื้นที่วัด endowed กับ
คำสั่งซื้อบางส่วนได้รับการศึกษาโดยนักเขียนจำนวนมาก (ดู [12, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
11, 10, 13, 14 ]) ใน [12] การใช้งานบางอย่างเพื่อให้สมการเมทริกซ์จะถูกนำเสนอใน
[8, 11] การใช้งานบางอย่างเพื่อให้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญจะได้รับ Bhaskar และ
Lakshmikantham [4] นำแนวคิดของจุดคงที่คู่ของการทำแผนที่
F: X × X → X และศึกษาปัญหาของเอกลักษณ์ของจุดคงที่คู่ที่
อยู่ในพื้นที่วัดสั่งซื้อบางส่วนและนำไปใช้ทฤษฎีของพวกเขาในการแก้ไขปัญหาของ
การดำรงอยู่ และเป็นเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหาสำหรับปัญหาค่าขอบเขตระยะ ใน [9],
Lakshmikantham และ Ciri'c นำแนวคิดของจุดบังเอิญคู่สำหรับ '
แมป F: X × X → X และ g: X → X และได้รับการพิสูจน์บางอย่างดีบังเอิญคู่
ทฤษฎีบทจุดสำหรับการหดตัวไม่เชิงเส้นในบางส่วนได้รับคำสั่งเมตริก พื้นที่ภายใต้
สมมติฐานที่ว่า G คือการเดินทางอย่างต่อเนื่องและมีเอฟในปี 2011 Choudhury
และ Kundu [5] นำความคิดของแมป compatibile แบบ F: X × X → X และ
g: X และได้รับผลการควบคู่ไป→ X จุดบังเอิญภายใต้ สมมติฐานกรัม
เป็นอย่างต่อเนื่องและทั้งคู่ {F, G} เข้ากันได้.
ในบทความนี้เราจะพิจารณาการแมป F, G: X × X → X ที่ (X, D) เป็นบางส่วน
พื้นที่ตัวชี้วัดที่สั่งซื้อ เราแนะนำแนวคิดใหม่ของการทำงานร่วมกันของทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดคงที่ปัญหา contractive เมตริก เป็น endowed กับชีวิตลำดับบางส่วนได้รับการศึกษาโดยผู้เขียนหลายคน ( ดู [ 12 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 911 , 10 , 13 , 14 ) [ 12 ] ในบางโปรแกรมจะแสดงในสมการเมทริกซ์[ 8 , 11 ] บางโปรแกรมสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ จะได้รับ bhaskar และlakshmikantham [ 4 ] แนะนำแนวคิดของคู่จุดคงที่ของการทำแผนที่F : x × x → keyboard - key - name X และศึกษาปัญหาเอกลักษณ์ของคู่จุดคงที่ในบางส่วนสั่งปริภูมิเมตริกและประยุกต์ทฤษฎีบทของปัญหาของตัวตนและเอกลักษณ์ของโซลูชั่นสำหรับซึ่งค่าขอบเขตปัญหา [ 9 ]lakshmikantham CIRI กรรมการใหม่ C และแนะนำแนวคิดของคู่บังเอิญจุดใหม่แมป F : x × x → keyboard - key - name x และ g : x → keyboard - key - name X และพิสูจน์ที่ดีบางคู่ บังเอิญทฤษฎีบทจุดสำหรับการหดตัวแบบไม่เชิงเส้นในปริภูมิเมตริกภายใต้คำสั่งบางส่วนสมมติฐานที่ G เป็นอย่างต่อเนื่องและแลกเปลี่ยนกับ เอฟ ใน 2011 , Choudhuryและ ได้รับ [ 5 ] แนะนำความคิดของ compatibile แมป F : x × x → keyboard - key - name X และG : x → keyboard - key - name X และได้รับคู่บังเอิญจุดผลภายใต้สมมติฐานกรัมเป็นอย่างต่อเนื่องและคู่ { F , G } เข้ากันได้ในบทความนี้เราจะพิจารณาการแมป F , G : x × x → keyboard - key - name X ( x , D ) ซึ่งเป็นบางส่วนสั่ง , พื้นที่ เราแนะนำแนวคิดใหม่ของการทั่วไป