Snow igloos are built in the shape

Snow igloos are built in the shape of a catenoid, which offers optimal ratios between the height and diameter of the structure to eliminate the structural tension which could otherwise cause it to implode or bulge. The stresses of snow as it ages and compresses against the igloo will not cause it to buckle because in an inverted paraboloid or catenoid the pressures are exclusively compressive.[10]

This design originates from the Central Inuit.[10] In applied mechanics, the equation for this type of structure is written y = a(cosh x/a- 1) where y is the height to any point in the surface, x is the horizontal distance to the same point, and a is a constant.[10]

If the walls are of uniform thickness and density, the maximum compressive stress at the base of a paraboloid is mathrm{S}alpha=frac{gammamathrm{d}^{2}}{24h}cdot frac{1+cosalpha+cos^{2}alpha}{(1+cosalpha)cos^{2}alpha} where d is the diameter at the base, h the height, y the unit weight of the snow, and a = arc tan 4h/d.[11]

Since stress is a force per unit area, if the walls are of uniform thickness the compressive stress is independent of wall thickness; thicker walls provide better insulation but do not strengthen the structure because of added weight.[12]

The maximum compressive stress at the base of the igloo can be obtained by multiplying S,/yd times the snow unit weight y and the mean igloo base diameter.

Igloos gradually become shorter with time due to the compressive creep of the snow.[10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Igloos หิมะอยู่ในรูปของ catenoid ซึ่งมีอัตราส่วนที่เหมาะสมระหว่างความสูงและเส้นผ่าศูนย์กลางของโครงสร้างเพื่อกำจัดความตึงเครียดทางโครงสร้างที่อื่นทำให้ระเบิด หรือนูนออกมา ความเครียดของหิมะ ตามอายุ และบีบกับบิลจะไม่ทำให้เข็มขัดนิรภัยเนื่องจากมีเฉพาะ compressive paraboloid กลับหรือ catenoid ความดัน [10]ออกแบบนี้มีต้นกำเนิดมาจาก Inuit กลาง [10] ในกลศาสตร์ประยุกต์ สมการโครงสร้างประเภทนี้จะเขียน y = (cosh x/a-1) สูงไปยังจุดใด ๆ ในพื้นผิว y, x คือ ระยะห่างแนวนอนไปยังจุดเดียวกัน และเป็นค่าคง [10]ถ้าผนังมีความหนาสม่ำเสมอและความหนาแน่น ความเครียด compressive สูงสุดในแบบ paraboloid มี mathrm{S}alpha=frac{gammamathrm{d}^{2}}{24h}cdot frac{1+cosalpha+cos^{2}alpha } {(1 + cosalpha) cos^ { 2 } alpha } โดยที่ d คือ เส้นผ่าศูนย์กลางในฐาน h ความสูง y หน่วยน้ำหนักของหิมะ และการ = arc tan 4h/d [11]เนื่องจากความเครียดเป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ ถ้าผนังมีความหนาสม่ำเสมอ ความเครียด compressive ไม่ขึ้นอยู่กับความหนาของผนัง ผนังหนามีฉนวนกันความร้อนดี แต่เสริมโครงสร้างเนื่องจากน้ำหนักที่เพิ่ม [12]ความเครียดสูงสุด compressive ในบิลสามารถได้รับ โดย S คูณ / หลาเวลา y หิมะหน่วยน้ำหนักและเส้นผ่าศูนย์กลางฐานบิลหมายถึงIgloos ค่อย ๆ กลายเป็นสั้นกับเวลาเนื่องจากการคืบ compressive ของหิมะ [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

igloos หิมะที่ถูกสร้างขึ้นในรูปของ catenoid ซึ่งมีอัตราส่วนที่เหมาะสมระหว่างความสูงและเส้นผ่าศูนย์กลางของโครงสร้างที่จะขจัดความตึงเครียดโครงสร้างที่อื่นอาจทำให้เกิดการระเบิดหรือกระพุ้ง ความเครียดของหิมะเป็นวัยมันและบีบอัดกับกระท่อมน้ำแข็งจะไม่ทำให้หัวเข็มขัดเพราะใน paraboloid คว่ำหรือ catenoid แรงกดดันที่มีอัดเฉพาะ. [10] การออกแบบนี้มาจากกลางเอสกิโม. [10] ในกลศาสตร์ประยุกต์ที่ สมการสำหรับประเภทของโครงสร้างนี้เป็นลายลักษณ์อักษร Y = a (x กระบอง / a- 1) โดยที่ y คือความสูงไปยังจุดใด ๆ ในพื้นผิวที่ x คือระยะทางแนวนอนเพื่อจุดเดียวกันและเป็นค่าคงที่. [10] ถ้าผนังที่มีความหนาและความหนาแน่นของความเครียดอัดสูงสุดที่ฐานของ paraboloid คือ mathrm {S} alpha = frac { แกมมา mathrm {d} ^ {2}} {24} cdot frac {1+ cos alpha + cos ^ {2} alpha} {(1+ cos alpha) cos ^ {2} alpha} d เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางที่ฐานชั่วโมงความสูงการ y . หน่วยน้ำหนักของหิมะและ = ตาลอาร์ 4h / วัน [11] เนื่องจากความเครียดเป็นแรงต่อหน่วยพื้นที่ถ้าผนังมีความหนาสม่ำเสมอความเครียดอัดเป็นอิสระจากความหนาของผนัง; ผนังหนาให้ฉนวนกันความร้อนที่ดีกว่า แต่ไม่ได้เสริมสร้างโครงสร้างเพราะน้ำหนักเพิ่ม. [12] ความเครียดอัดสูงสุดที่ฐานของเอสกิโมที่สามารถรับได้โดยการคูณ S / หลาครั้งหน่วยหิมะน้ำหนัก Y และค่าเฉลี่ยเส้นผ่าศูนย์กลางฐานกระท่อมน้ำแข็ง . igloos ค่อยๆกลายเป็นสั้นที่มีเวลาเนื่องจากการคืบอัดของหิมะ. [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระท่อมหิมะที่สร้างขึ้นในรูปของแคทีนอยด์ ซึ่งมีอัตราส่วนที่เหมาะสมระหว่างความสูงและเส้นผ่าศูนย์กลางของโครงสร้างเพื่อขจัดโครงสร้างความตึงเครียดที่มิฉะนั้นอาจทำให้มันระเบิด หรือ ตุง ความเครียดของหิมะตามวัย และบีบอัด กับ ฮัลค์ จะไม่ทำให้มันเลี้ยวกลับเพราะในพาราโบลอยด์หรือแคทีนอยด์แรงกดดันโดยเฉพาะอัด[ 10 ]

ออกแบบนี้มาจากเอสกิโมกลาง [ 10 ] ในกลศาสตร์ประยุกต์ สมการของโครงสร้างชนิดนี้เขียน Y = ( Cos X / A - 1 ) โดยที่ Y คือความสูงไปยังจุดใด ๆในผิว , x คือระยะทางแนวนอนไปยังจุดเดียวกัน และ เป็นค่าคงที่ [ 10 ]

ถ้าผนังมีความหนาและความหนาแน่นแรงอัดสูงสุดที่ฐานของพาราโบลอยด์เป็น mathrm { S } alpha = frac { Gamma mathrm { D }
{ 2 } } } { 24 ชั่วโมง N cdot frac { 1 cos alpha cos
{ 2 } alpha } { ( 1 cos alpha ) cos
{ 2 } alpha } ที่เป็นเส้นผ่าศูนย์กลางที่ฐาน H Y หน่วยความสูง น้ำหนักของหิมะและ ARC Tan h / d = [ 11 ]

เนื่องจากความเครียดเป็นหน่วยแรงต่อพื้นที่ถ้าผนังมีความหนาและความเครียดอัดเป็นอิสระ ความหนาของผนัง ; หนาผนังให้ฉนวนที่ดี แต่ไม่ได้เสริมสร้างโครงสร้างเพราะเพิ่มน้ำหนัก [ 12 ]

ความเครียดแรงอัดสูงสุดที่ฐานของ Igloo ได้โดยคูณ S / YD ครั้งน้ำหนักหน่วยหิมะ Y และ หมายถึงกระท่อม

ฐานเส้นผ่าศูนย์กลางนี้ได้กลายเป็นสั้นกับเวลาเนื่องจากการอัดของหิมะ [ 10 ]