In order to obtain an upper bound f

In order to obtain an upper bound for a solution x of Pillai’s equation cz−ax =
b under some conditions, we need a result on lower bounds for linear forms
in the logarithms of two algebraic numbers. We will introduce here some
notations. Let α1 and α2 be real algebraic numbers with α1 and α2. We
consider the linear form

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพื่อรับการบนผูกพันสำหรับโซลูชันของ cz−ax ของ Pillai สมการ x =b ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง เราต้องการผลด้านล่างขอบเขตรูปแบบเชิงเส้นในลอการิทึมของจำนวนเชิงพีชคณิตสองจำนวน เราจะแนะนำที่นี่บางข้อความ ให้ α2 เป็นจริงเชิงพีชคณิตเลข α2 และαเปรี้ยว 1 และαเปรี้ยว 1 เราพิจารณาแบบเชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะได้รับขอบเขตบนสำหรับ X แก้ปัญหาของพีไลสม CZ-AX =
B ภายใต้เงื่อนไขบางอย่างที่เราต้องการผลในขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับรูปแบบเชิงเส้น
ในลอการิทึมของตัวเลขสองเกี่ยวกับพีชคณิต เราจะแนะนำที่นี่บาง
ข้อความ ให้α1และα2เป็นตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตจริงกับα1และα2 เรา
พิจารณารูปแบบเชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อให้ได้ขอบเขตบนโซลูชั่น X ของ Pillai สมการ CZ − Ax =B ภายใต้เงื่อนไขบาง เราต้องการผลในขอบเขตล่างแบบเชิงเส้นในลอการิทึมของตัวเลขสองพีชคณิต พวกเราจะแนะนำที่นี่บางหมายเหตุ . ให้α 1 และ 2 ถูกจริงαพีชคณิตตัวเลขกับα 1 และα 2 เราพิจารณารูปแบบเชิงเส้น