This work addresses a generalizatio

This work addresses a generalization of Dean’s classical problem, which sought to explain
how an annular thin elastic plate buckles under uniform shearing forces applied around its
edges. We adapt the original setting by assuming that the outer edge is radially stretched
while the inner rim undergoes in-plane rotation through some small angle. Boundarylayer
methods are used to investigate analytically the deformation pattern which is set up
and localized around the inner hole when this angle reaches a well-defined critical
wrinkling value. Linear stability theory enables us to identify both the critical load and
the preferred number of wrinkles appearing in the deformed configuration. Our
asymptotic results are compared with a number of direct numerical simulations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

งานนี้เน้นที่ลักษณะทั่วไปของคณบดีของคลาสสิกปัญหา ซึ่งจะอธิบายวิธีแผ่นยางยืดบาง ๆ มีแหวนหัวเข็มขัดภายใต้ชุดตัดกองกำลังที่นำไปใช้ประมาณการขอบ เราปรับเปลี่ยนการตั้งค่าเดิมโดยสมมติว่าส่วนมียืดขอบด้านนอกในขณะที่ขอบด้านในผ่านการหมุนในระนาบผ่านบางมุมเล็ก Boundarylayerใช้วิธีการเพื่อตรวจสอบ analytically รูปแมพที่มีตั้งค่าและภาษาท้องถิ่นรอบรูในเมื่อมุมนี้ถึงกำหนดความสำคัญขาวกระจ่างใสค่า ทฤษฎีเสถียรภาพเชิงเส้นช่วยให้เราสามารถระบุภาระสำคัญทั้งสอง และหมายเลขที่ต้องการของริ้วรอยที่ปรากฏในการกำหนดค่าที่พิการ ของเราผล asymptotic จะเปรียบเทียบกับจำนวนของแบบจำลองเชิงตัวเลขโดยตรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

งานนี้อยู่ทั่วไปของปัญหาคลาสสิกของคณบดีซึ่งพยายามที่จะอธิบาย
วิธีการที่เป็นรูปวงแหวนบางแผ่นยางยืดหัวเข็มขัดภายใต้กองกำลังตัดเครื่องแบบใช้รอบของ
ขอบ เราปรับการตั้งค่าเดิมโดยสมมติว่าขอบด้านนอกถูกยืดเรดิ
ขณะที่ขอบด้านในผ่านการหมุนในระนาบผ่านมุมเล็ก ๆ Boundarylayer
วิธีการที่ใช้ในการตรวจสอบรูปแบบการวิเคราะห์ความผิดปกติที่มีการตั้งค่า
และเป็นวงรอบหลุมภายในเมื่อมุมนี้ถึงความสำคัญที่ดีที่กำหนด
ค่าย่น ทฤษฎีเสถียรภาพเชิงเส้นช่วยให้เราสามารถระบุทั้งโหลดที่สำคัญและ
จำนวนที่ต้องการของริ้วรอยที่ปรากฏในการกำหนดค่าพิการ ของเรา
ผล asymptotic เมื่อเทียบกับจำนวนของการจำลองเชิงตัวเลขโดยตรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานนี้เน้นนัยทั่วไปของปัญหาคลาสสิกดีน ซึ่งพยายามที่จะอธิบายวิธีการเป็นบางยืดแผ่น buckles ภายใต้เครื่องแบบใช้รอบของแรงเฉือนขอบ เราปรับตั้งค่าเดิม โดยสมมติว่าขอบด้านนอกต่อไปยืดในขณะที่ขอบด้านในของระนาบการหมุนผ่านบางมุมเล็กๆ . บาวนดารีเลเยอรวิธีที่จะใช้ในการตรวจสอบวิเคราะห์การตั้งค่ารูปแบบซึ่งเป็นและถิ่นรอบหลุมภายในเมื่อมุมนี้ถึงสำคัญต่อย่นค่า ทฤษฎีเสถียรภาพเชิงเส้นช่วยให้เราสามารถระบุได้ทั้งการโหลดหมายเลขที่ต้องการของริ้วรอยที่ปรากฏในส่วน การตั้งค่า ของเราผลเฉลี่ยเปรียบเทียบกับจำนวนของแบบจำลองเชิงตัวเลขโดยตรง