Remark 1 Algorithm P allows a distr

Remark 1 Algorithm P allows a distributed implementation.
In Step 1, the inner minimization in (13) can be performed at
respective relays (cf. (12)), and the following update of the
dual variables can be performed by exchanging {QR,i, ∀i} with neighboring relays. Then the updated dual variables are
broadcast to neighboring relays for the next inner iteration.
In Step 2, the auxiliary variables can be updated at respective
relays, too.
Nevertheless, such a dual-layer iterative algorithm may not
be very suitable for online distributed implementation, since a
great many inner iterations may be required for convergence of
the dual variables. In view of this, we propose a SLIPD method
to construct a single-layer distributed algorithm, for which the
auxiliary variables are updated without need of convergence
of the dual variables (i.e., the number of the inner iterations
is set to one).
Before proceeding, we introduce some notations to facilitate
description of our proposal. Let QB = [QB,1, ...,QB,L],
QR = [QR,1, ...,QR,L], zR = [zR,1, ..., zR,L]T and zU =
[zU,1, ..., zU,L]T . Similarly WB,WR, vR, vU can be defined for
the associated auxiliary variables. Let D = D1 × · · · × DL.
Define the vectors

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุ 1 อัลกอริทึม P ช่วยให้การดำเนินการแจกจ่ายในขั้นตอนที่ 1 มาตรการภายใน (13) ที่สามารถทำได้ที่รีเลย์ที่เกี่ยวข้อง (cf. (12)), และต่อไปนี้การปรับปรุงของการตัวแปรที่สองสามารถทำได้ โดยการแลกเปลี่ยน {QR, i, ∀i } กับ neighboring รีเลย์ แล้ว ตัวแปรคู่ปรับปรุงอยู่ออกอากาศไปยังรีเลย์สำหรับการเกิดซ้ำภายในถัดไปในขั้นตอนที่ 2 ตัวแปรเสริมสามารถปรับตามลำดับรีเลย์ เกินไปแต่ เช่นสองชั้นซ้ำอัลกอริธึมแบบอาจไม่จะเหมาะมากสำหรับนำไปแจกจ่ายออนไลน์ ตั้งแต่การวนซ้ำภายในดีมากอาจจะต้องการลู่เข้าของตัวแปรคู่ มุมมองนี้ เรานำเสนอวิธีการ SLIPDสร้างอัลกอริธึมแบบกระจายชั้นเดียว ซึ่งการมีการปรับปรุงตัวแปรเสริมโดยไม่ต้องบรรจบกันของตัวแปรคู่ (เช่น จำนวนของการวนซ้ำภายในตั้งค่าเป็นหนึ่ง)ก่อน เราแนะนำสัญลักษณ์บางอย่างเพื่ออำนวยความสะดวกคำอธิบายของข้อเสนอของเรา ให้ QB = [QB, 1,..., QB, L],QR = [QR, 1,..., QR, L], zR = [zR, 1,..., zR, L] T และ zU =[zU, 1,..., zU, L] T ในทำนองเดียวกัน WB คอนโทรล vR วูสามารถกำหนดสำหรับตัวแปรเสริมสัมพันธ์ ให้ D = D1 ×· × DLกำหนดเวกเตอร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หมายเหตุ 1 ขั้นตอนวิธี P จะช่วยให้การดำเนินการกระจาย.
ในขั้นตอนที่ 1 การลดชั้นใน (13) สามารถดำเนินการที่
รีเลย์ที่เกี่ยวข้อง (cf (12)) และการปรับปรุงต่อไปของ
ตัวแปรคู่สามารถดำเนินการได้โดยการแลกเปลี่ยน {QR, ผม∀i} ด้วยรีเลย์เพื่อนบ้าน แล้วตัวแปรคู่การปรับปรุงจะถูก
ถ่ายทอดไปยังรีเลย์เพื่อนบ้านซ้ำชั้นถัดไป.
ในขั้นตอนที่ 2 ตัวแปรเสริมสามารถปรับปรุงที่เกี่ยวข้อง
รีเลย์ด้วย.
อย่างไรก็ตามเช่นชั้นสองขั้นตอนวิธีการทำซ้ำไม่อาจ
จะเหมาะมากสำหรับการดำเนินงานกระจายทั่วไป ตั้งแต่
การทำซ้ำภายในที่ดีมากอาจจะจำเป็นสำหรับการบรรจบกันของ
ตัวแปรคู่ ในมุมมองนี้เราจึงนำเสนอวิธีการ SLIPD
การสร้างอัลกอริทึมชั้นเดียวกระจายซึ่ง
ตัวแปรเสริมมีการปรับปรุงโดยไม่จำเป็นต้องของการบรรจบกัน
ของตัวแปรคู่ (เช่นจำนวนของการทำซ้ำชั้นใน
ถูกตั้งค่าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง).
ก่อน ดำเนินการต่อไปเราแนะนำสัญลักษณ์บางอย่างที่จะอำนวยความสะดวกใน
รายละเอียดของข้อเสนอของเรา ให้ QB = [QB, 1, ... , QB, L]
QR = [QR, 1, ... , QR, L] ZR = [ZR, 1, ... , ZR, L] T และ zu =
[zu, 1, ... , zu, L] t ในทำนองเดียวกันยินดี WR, VR, VU สามารถกำหนดสำหรับ
ตัวแปรเสริมที่เกี่ยวข้อง Let D = D1 ×···× DL.
กำหนดเวกเตอร์