and by taking the natural logarithm

and by taking the natural logarithm, denoted by log(·), on both sides of (2), it follows that
log(F(x)) = log(1 − e−βx) − αe−βx, x > 0. (4) Let 0 < x(1) < x(2) < · · · < x(n) be n ordered observations, then it follows from (4) that
log(F(x(i)))=log(1−e−βx(i))−αe−βx(i), i=1,2,...,n. (5) Let the empirical distribution function of X be denoted by Fn(x). Following D’Agostino and Stephens [21], the estimator
of F (x(i) ) can be considered
Fn(x(i)) = i − d , i = 1, 2, . . . , n, (6) n − 2d + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยการนำค่าลอการิทึมธรรมชาติ เขียนแทน ด้วย log(·) ทั้งสองด้าน (2), ไปที่log(F(x)) = αe−βx −ที่บันทึก (e−βx 1 −) x > 0 (4) ให้ 0 < x(1) < x(2) < ··· < x(n) จะสั่งสังเกต n แล้วดังนั้นจาก (4) ที่log(F(x(i)))=log(1−e−βx(i))−αe−βx(i) ฉัน = 1, 2,..., n. (5) ให้ฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ของ X เขียนได้เป็น Fn(x) D'Agostino และสตีเฟนส์ [21], การประเมินต่อไปนี้ของ F (x(i)) ถือได้ว่าFn(x(i)) =− d ฉันฉัน = 1, 2,..., n, n − (6) 2 + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และโดยการลอการิทึมธรรมชาติ, แสดงโดยเข้าสู่ระบบ (·) ทั้งสองด้านของ (2) มันตามที่
เข้าสู่ระบบ (f (x)) = เข้าสู่ระบบ (1 - e-βx) - αe-βx, x> 0 (4) ให้ 0 <x (1) <x (2) <··· <x สังเกต (n) สามารถสั่งซื้อ n แล้วมันดังมาจาก (4) ที่
เข้าสู่ระบบ (f (x (i))) = เข้าสู่ระบบ ( 1-E-βx (i)) - αe-βx (i) i = 1,2, ... , n (5) ให้ฟังก์ชันการกระจายเชิงประจักษ์ของ X จะแสดงโดย Fn (x) ต่อไปนี้ตือศิลปวัตถุและสตีเฟนส์ [21], ประมาณการ
ของ f (x (i)) ได้รับการพิจารณา
Fn (x (i)) = I - D, I = 1, 2, . . , N, (6) n - 2D + 1