Since the binomial distribution is

Since the binomial distribution is discrete and the normal distribution is continuous, it is com- mon practice to use continuiry corrections in the approximation, so that where 4 denotes the standard normal cumulative distribution function. Other types of prob- ability statements are evaluated similarly. such as The normal approximation to the binomial is known to be satisfactory for p of approximately I/2 and n 10. For other values of p, larger values of n are required. In general. the approxi- mation is not adequate for p l/(n 1) or p n/(n t l). or for values of the random vari- able outside an interval six standard deviations wide centered about the mean e the interval np t 3 (np (1 -p)). We may also use the normal approximation for the random variable p rhn- that is, the sample fraction defective of Section 3.2.2. The random variable p is approximately nor- rnally distributed with mean p and variance p(1 p)ns so that Plus p s a 4 p) n Since the normal will serve as an approximation to the binomia and since the binomial and Poisson distributions are closely comnected, it seems logical that the normal may serve to approximate the Poisson. This is indeed the case, and if the mean of the Poisson distribu tion is large say, at least 15-then the normal distribution with u and G is a satisfactory approximation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เนื่องจากการแจกแจงแบบทวินามจะไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงปกติเป็นอย่างต่อเนื่อง เป็น com จันทร์จะใช้ continuiry แก้ไขในประมาณ ดังนั้นที่ 4 แสดงถึงฟังก์ชันการแจกแจงสะสมปกติมาตรฐาน สามารถ-prob งบชนิดอื่น ๆ จะถูกประเมินในทำนองเดียวกัน เช่นประมาณปกติจะทวินามเป็นที่รู้จักกันจะเป็นที่พอใจสำหรับการประมาณผม/ 2 และ n 10 สำหรับค่าอื่น ๆ ของ p ค่าของ n มีขนาดใหญ่จำเป็น โดยทั่วไป approxi-ไดรเวอร์ไม่เพียงพอสำหรับ p l /(n 1) หรือ p n /(n t l) สำหรับค่าการสุ่มภาพภายนอกเบี่ยงเบนมาตรฐานช่วงหกกว้างสามารถเป็นศูนย์กลางเกี่ยวกับ e หมายถึง t np ช่วง 3 (np (1 -p)) นอกจากนี้เรายังอาจใช้ค่าประมาณปกติสำหรับตัวแปรสุ่ม p rhn - นั่นคือ ตัวอย่างเศษส่วนชำรุดของส่วน 3.2.2 P ตัวแปรสุ่มคือการ ประมาณ หรือ-rnally กระจาย ด้วยค่าเฉลี่ย p และความแปรปรวน p(1 p) ns ดังนั้นที่บวก p s p 4) n เนื่องจากปกติจะทำหน้าที่เป็นการประมาณ การ binomia และ ตั้งแต่ทวินาม และการกระจาย Poisson ได้อย่างใกล้ชิด comnected ดูเหมือนว่า ปกติอาจเป็นการประมาณ Poisson ตรรกะ แน่นอนเป็นกรณีนี้ และถ้าความหมายของ Poisson ยภาพ พูดใหญ่ น้อย 15 แล้วการแจกแจงปกติและ G เป็นประมาณที่พอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่การกระจายทวินามเป็นต่อเนื่องและการกระจายปกติอย่างต่อเนื่องก็คือการปฏิบัติทั่วไปสาจะใช้การแก้ไข continuiry ในการประมาณเพื่อให้ที่ 4 หมายถึงฟังก์ชันการแจกแจงปกติมาตรฐานสะสม ประเภทอื่น ๆ ของงบความสามารถในการกำหนดปัญหาที่ได้รับการประเมินในทำนองเดียวกัน เช่นการประมาณปกติที่จะมีสองชื่อเป็นที่รู้จักกันเป็นที่น่าพอใจสำหรับ P ประมาณ I / n ที่ 2 และ 10 สำหรับค่าอื่น ๆ ของ P, ค่าขนาดใหญ่ของ n จะต้อง โดยทั่วไปแล้ว mation โดยประมาณไม่เพียงพอสำหรับการ PL / n (1) หรือ PN / (NTL) หรือค่าของตัวแปรสุ่มสามารถนอกช่วงเวลาหกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกว้างศูนย์กลางเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย E ช่วง NP T 3 (NP (1-p)) นอกจากนี้เรายังอาจจะใช้ประมาณปกติสำหรับ rhn- P ตัวแปรสุ่มนั่นคือส่วนกลุ่มตัวอย่างที่มีข้อบกพร่องในมาตรา 3.2.2 พีตัวแปรสุ่มประมาณ nor- กระจาย rnally ที่มีค่าเฉลี่ย P และ P แปรปรวน (1 P) NS เพื่อให้ PSA พลัส 4 P) n เนื่องจากปกติจะทำหน้าที่เป็นประมาณเพื่อ binomia และตั้งแต่ทวินามและ Poisson กระจายกำลัง comnected อย่างใกล้ชิด ดูเหมือนว่าตรรกะที่ปกติอาจจะทำหน้าที่ที่จะใกล้เคียงกับ Poisson แท้จริงนี่คือกรณีและถ้าเฉลี่ยของการ distribu Poisson คือการพูดที่มีขนาดใหญ่อย่างน้อย 15 แล้วการกระจายปกติ With U และ G เป็นที่น่าพอใจประมาณ