The Distribution Functions of the O

The Distribution Functions of the Order Statistics
The distribution function of Y_i is an upper tail of a binomial distribution. If the event Y_i le y occurs, then there are at least i many X_j in the sample that are less than or equal to y. Consider the event that X le y as a success and F(y)=P[X le y] as the probability of success. Then the drawing of each sample item becomes a Bernoulli trial (a success or a failure). We are interested in the probability of having at least i many successes. Thus the following is the distribution function of Y_i:

displaystyle F_{Y_i}(y)=P[Y_i le y]=sum limits_{k=i}^{n} inom{n}{k} F(y)^k [1-F(y)]^{n-k} (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันการกระจายของสถิติใบสั่งฟังก์ชันการแจกแจงของ Y_i เป็นการแจกแจงทวินามหางด้านบน ถ้าเกิดเหตุการณ์ Y_i le y แล้วมีน้อยผม X_j มากมายในตัวอย่างที่น้อยกว่า หรือเท่ากับประกันศูนย์ปีพิจารณาเหตุการณ์ที่ y le X เป็นความสำเร็จและ F (y) = P [X le y] เป็นความน่าเป็นของความสำเร็จ แล้ว การวาดรูปของสินค้าแต่ละอย่างจะ ทดลอง Bernoulli (ประสบความสำเร็จหรือความล้มเหลว) เราสนใจความเป็นไปได้ของการมีน้อยฉันมากมาย ดัง ต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันการแจกแจงของ Y_i:displaystyle F_ {Y_i } (y) = P [Y_i le y] = sum limits_{k=i}^{n } inom{n}{k } F (y) ^ k [1-F(y)] ^ {n-k } (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นการกระจายตัวของการสั่งซื้อสถิติ
ฟังก์ชั่นการกระจายของ Y_i เป็นหางด้านบนของการกระจายทวินาม หากมีเหตุการณ์ Y_i le Y เกิดขึ้นแล้วมีอย่างน้อยฉันหลาย X_j ในตัวอย่างที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ Y พิจารณากรณีที่ X le Y เป็นความสำเร็จและ F (y) = P [x le Y] เป็นความน่าจะเป็นของความสำเร็จ แล้ววาดภาพของรายการแต่ละตัวอย่างจะกลายเป็นทดลอง Bernoulli (ประสบความสำเร็จหรือความล้มเหลว) เรามีความสนใจในความน่าจะเป็นของการมีอย่างน้อยฉันประสบความสำเร็จมากมาย ดังนั้นต่อไปนี้เป็นฟังก์ชั่นการกระจายของ Y_i: displaystyle F_ {Y_i} (y) = P [Y_i le Y] = รวม limits_ {K = i} ^ {n} binom {n} {K} F (Y) ^ k [1-F (Y)] ^ {NK} (1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชันการแจกแจงของสถิติเพื่อฟังก์ชันการแจกแจงของ y_i เป็นหางบนของการแจกแจงทวินาม . ถ้าเหตุการณ์ y_i เลอ Y เกิดขึ้น แล้วมีอย่างน้อยก็หลาย x_j ในตัวอย่างที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ y พิจารณาเหตุการณ์ที่ X เล y เป็นความสำเร็จและ f ( y ) = P [ Y ] x Le ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ แล้วแบบของสินค้าแต่ละตัวอย่างจะกลายเป็น Bernoulli ทดลอง ( สำเร็จหรือล้มเหลว ) เราสนใจในความเป็นไปได้ของการมีอย่างน้อยฉันประสบความสำเร็จมากมาย ดังนั้นต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันการแจกแจงของ y_i :displaystyle f_ { y_i } ( Y ) = P [ y_i เลอ Y ] = ผลรวม limits_ { k = i } ^ { n } { n } { K } ไอนม f ( y ) ^ k [ 1-f ( Y ) ] ^ { n-k } ( 1 )